Dispersion, hétérogénéité d'échantillon

Bonjour à tous,

Actuellement en stage de fin d'étude je suis confronté à un petit problème.

J'ai réalisé des mesures de poids individuels pour un lot de poissons à différentes dates d'élevage.

Les données se présentent sous la forme : (à titre d'exemple, celles ci ne sont pas mes vraies valeurs et je dispose d'un jeu de données plus important , au mini 35 observations par date)
Date -   Poids
1     -       5.1
1     -       5.1
1     -       5.2
1     -       5.1
1     -       5.3
1     -       5.5
1     -       5.8
2     -       7.1
2     -       5.1
2     -       8.2
2     -       6.1
2     -       5.3
2     -       5.5
2     -       7.8
3     -       9.2
3     -       10.1
3     -       10.0
3     -       8.5
3     -       8.7  
3     -       8.2


Je ne souhaite pas montrer la croissance entre chaque date mais la dispersion des poids :
J'aimerais calculer l'hétérogénéité à chaque date de mesure et comparer cette hétérogénéité entre les dates.
Par exemple savoir qu'à la date 1 on a 20% d'hétérogénéité , tandis qu'à la date 2 on en a seulement 5%. Et pouvoir montrer par un test stat que les 2 sont bien différentes. En définitive savoir s'il y a une évolution de mon lot de poisson.

J'hésite entre plusieurs possibilités :
- Faire une analyse des variances entre chaque échantillon, (2 à 2) puis montrer par un test de Fisher que les variances sont significativement différentes.
- Calculer les coeff de variations. puis ?? ==> ceci m'apporte une information descriptive mais comment les comparer ensuite les uns aux autres ?


Merci par avance,
Julie

Un test de Bartlett est fait pour cela. Il comparera les variances entre tous les échantillons.

Ca devrait répondre à votre question.

HTH, Eric.

Eric Wajnberg a écrit:Un test de Bartlett est fait pour cela. Il comparera les variances entre tous les échantillons.

D'accord merci de votre réponse rapide !
J'ai donc effectué un test de Bartlett, qui me dit que les variances ne sont pas toutes égales.
J'ai ensuite effectué des comparaisons des variances 2 à 2 pour chaque échantillon ce qui m'a indiqué que l'une des dates présente une plus faible hétérogénéité que les autres. Donc j'ai bien l'information que je recherchais, merci !


Il me reste encore quelques questions...
Pour quantifier l'hétérogénéité c'est bien le coeff de variations qu'il faut utiliser ? un coeff de 0.26 me donne une hétérogénéité de Poids de 26% c'est bien cela ?
Quelle est la différence entre coeff de variation et variance ? je n'arrive pas à saisir ce que représente chacun...



Merci encore,
Bon dimanche !

Bonjour.

Bizarre que tu parles d'hétérogénéité, alors que tu mesures de la dispersion. Des mesures peuvent être très dispersées sans être hétérogènes.
Sinon, le coefficient de variation est le quotient de l'écart type par la moyenne. Il n'a de sens que pour des variables positives. la variance est une mesure de dispersion, l'écart type aussi, les deux n'ont pas de signification directe, mais sont très liés au calcul de la moyenne; le coefficient de variation est une mesure relative de dispersion, utile quand on compare des séries d'ordres de grandeur différents, ou que les valeurs sont données par une unité.

Cordialement.