effet Guttman - ACM

Bonjour,

j'ai réalisé une ACM et il me semble que je suis confronté à un effet Guttman.
Le graphique de projection du nuage des points des individus et modalités sur le premier plan factoriel (F1 en abscisse, et F2 en ordonnée) témoigne d'une parabole mais celle ci n'est pas orientée de manière horizontale comme j'ai pu le voir sur d'autres analyses ayant un effet Guttman. Au contraire, la parabole est orientée de manière "verticale" (comme une parenthèse ouverte).

Du coup :
1) est-ce bien un effet Guttman ?
2) Si oui, cela signifie-t-il que l'effet d'échelle apparait non pas sur le premier axe factoriel mais sur le second ?

Merci d'avance pour votre aide.

Un effet Guttman est lié au fait que l'ordination sur certains axes revient à une combinaison polynomiale (souvent quadratique) d'autres. Du coup, oui, un effet Gutmann pour être dans n'importe quel sens.

Je ne sais pas ce qu'est un effet d'échelle (on dit plutôt facteur d'échelle, je pense) dans un ACM (mais je sais ce que c'est dans une ACP). Les variables projetées sont issues d'une distance de Chi2 entre les distributions de colonnes et de lignes par rapport aux distributions marginales d'un tableau (ici de Burt). C'est quoi dans ce cas un facteur d'échelle ? Aucune idée.

HTH, Eric.

Bonjour,

Un exemple expliqué d'effet Guttman traité ICI

Je pense que tu y trouveras les infos dont tu as besoins.

Du coup :
1) --> regardes comment mettre en évidence un potentiel effet Guttman à l'aide du tableau disjonctif complet
2) pas nécessairement : voir à quel point l'effet Guttman est structurant.

Nik

Bonjour,

merci pour vos réponses.
Effectivement j'avais déjà repéré le lien qui m'a pas mal aidé à comprendre l'effet Guttman. Mon souci est plutôt que dans tout ce que j'ai pu lire jusqu'à présent, l'effet apparait dès le premeir axe factoriel et par conséquent la parabole a la forme...ben d'une parabole !
Dans mes données, je peux observée une (légère) parabole mais orientée verticalement exactement comme ceci : (
De plus, elle est particulièrement visible lorsque je projette les individus et les modalités sur le second et troisième axe factoriel.
Du coup je voulais s'il est possible d'interpréter l'axe 2 et 3 comme un effet Guttman (et non pas l'axe 1 et 2 et éventuellement les suivants comme je l'ai vu dans les différents exemples).

Je pense que c'est d'autant plus important que je sollicite les trois premiers axes factoriels pour interpréter mon ACM (en raison de l'inertie cumulée des trois axes).

Bon en attendant, je vais déjà essayer de regarder le tableau disjonctif complet.
Merci !

Bonjour,

je comprends que l'effet Guttman peut persister sur les différents axes factoriels s'il est très important.

Je viens de regarder le tableau disjonctif et il y a en effet un léger effet Guttman dès le premier axe ! En revanche, la diagonale est part du coin haut-droit pour descendre vers le coin bas-gauche du tableau au lieu de l'inverse habituellement.

Je suppose que c'est pour cela que ma parabole a une orientation différente ?
Cela change-t-il l'interprétation ?

Jusqu'à quel point dois-je intégrer cet effet Guttman dans mon interprétation ? C'est à dire il apparait "léger" (la parabole et la diagonale du tableau ne sont pas très marqués), mais existe-il un critère pour juger qu'il existe réellement ?

Merci encore pour votre aide !

Eric t'a déjà indiqué que le sens de la parabole ne change rien, celui-ci étant dû aux relations polynomiales entre les variables. Par ailleurs sache que le sens des axes d'une analyse multivariée n'a aucun intérêt et que d'une fos sur l'autre sur les même données, tu pourrais te retrouver avec des axes orientés à l'inverse et donc une parabole inversée.
Je ne connais pas de critère numérique ou objectif pour juger de l'existence ou de l'importance d'un effet Guttman.

Nik

Juste pour rajouter un point. Un effet Guttman est plus un "sous-produit" (une curiosité) de l'analyse, et n'apporte ou ne modifie rien - que je sache - dans l'interprétation des résultats.

Eric.

L'effet Guttman, selon son degré d'importance engendre des distorsions des axes et donc peut fausser les interprétations. C'est pour cela qu'il faut se méfier des fameuses formes de fer à cheval notamment sur le premier plan factoriel.

je ne crois pas que l'on puisse toujours résumer ça à une simple curiosité de l'analyse.

Nik

Ok, mais l’intérêt de l'analyse des correspondances est, comme son nom l'indique, de travailler sur les correspondances lignes-colonnes d'un tableau. Un effet Guttman ne change rien l'interprétation de ces correspondances.

Eventuellement, on peut se servir des ordinations sur les axes, par exemple pour faire des CAH. Mais là aussi, un effet Guttman, même fort, ne devrait pas changer grand chose.

C'est ça que je voulais dire.

Eric.

Oui on cherche des correspondances mais afin de dégager une ordination. En cas de distorsion des axes, l'ordination peut être affectée ce qui peut être très problématique. Quant à la CAH je ne suis pas sûr qu'elle en soit indemne car les distances dans le plan de l'analyse peuvent être altérée et donc la CAH aussi.

Personnellement, je m'interroge sur le pourquoi on ne s'occupe pas ou peu de l'effet Guttman...ma formation m'a appris qu'on ne savait finalement pas trop le traiter, les quelques palliatifs existant amenant d'autres difficultés. Mais il n'en reste pas moins qu'on ne sait pas ce qu'on est en train d'interpréter...

Bonjour,

c'est une discussion intéressante mais qui dépasse un peu mes (faibles) compétences statistiques !
En étant pragmatique, a-t-on un moyen de juger de l'intensité des distorsions ? La forme de la parabole et l'examen du tableau disjonctif peut nous permettre de voir si l'effet Guttman est plus ou moins fort, peut-on déduire de cela une distorsion plus ou moins importante ?

--> non

Bonjour,
Non, on ne peut pas en déduire une distorsion et/ou non, il n'y a pas de moyens de juger de l'intensité des distorsions ? ;-)

Avec le lien que je t'ai donné précédemment tu peux voir s'il y a un effet Guttman et en gros jusqu'où il se propage sur les axes mais tu ne peux pas juger de l'importance de la distorsion et de sa part relative par rapport aux effets des facteurs que tu cherches réellement à interpréter.

Disons qu'en terme de bonne pratique, savoir que ça existe et que ça peut influencer tes interprétations est plus ou moins le maximum que tu puisses faire, à ma connaissance en tout cas.

Nik a écrit:Disons qu'en terme de bonne pratique, savoir que ça existe et que ça peut influencer tes interprétations est plus ou moins le maximum que tu puisses faire, à ma connaissance en tout cas.

Ca reformule assez bien ce que je cherchais à dire ici..

Eric.

Eh bien tout ça me semble maintenant assez clair.
Merci beaucoup à vous tous pour vos réponses !