Comparaison de courbes de tendance

Bonjour,

Je suis en train de réaliser mon stage de fin d'étude en environnement, au sein d'une Réserve naturelle. Je dois réaliser des courbes d'évolutions des effectifs ornithologiques, et un certain nombre d'autre points et différentes statistiques qui existe. Le plus gros de mon travail consiste à montrer les tendances à long terme (16 ans de relevés) des effectifs (totaux et par espèces) et de les comparer par la suite entre elles et aux données régionales par ex.

Bidouiller R pour sortir un beau graphique, je devrais y arriver quitte à demander un peu d'aide (j'ai déjà posté quelque chose par rapport à ça sur la partie R), mais là pour le coup c'est un soucis de statistiques. Les cours me paraissaient bien simple à coté de ce que je dois faire maintenant...  

Sortir une courbe des effectifs brutes étalée sur le temps, j'y arriverai, mais voilà pour pouvoir comparer les différentes courbes entre elles je ne sais pas bien comment faire. Il me faudrait une sorte de coefficient de courbe ou un truc du genre pour pouvoir comparer les tendances d'évolution, ou sinon un test qui permettrait de comparer ?? C'est une partie des cours que les profs ont toujours survolé, comme quoi on en aurait que très rarement besoin donc inutile de nous en rajouter..  eh ben si j'en ai besoin !! Et je sais pas quoi faire pour le coup...

Entre la biblio sur le sujet et mes cours de stats des dernières années, la technique qui parait le mieux c'est d'appliquer une courbe de lissage sur la courbe de tendance qui a plein de fluctuations et qui finit par être difficile à lire ! Et là les techniques sont nombreuses pour réaliser une courbe de lissage, les 3 qui me paraisse le mieux sont :
- par moyenne mobile, pour atténuer les valeurs aberrantes et casser la saisonnalité (si ordre 4).
- par régression linéaire simple dans la même optique de tendance globale que les mm, mais peut être attirée par les valeurs aberrantes
- par régression linéaire multiple en particulier en log(x+1) pour casser les valeurs aberrantes (comme les valeurs nulles) mais garder les saisons.

Enfin, voilà, j'ai 3 solutions qui me paraisse bien mais aucune idée de laquelle est la meilleure pour mon cas et encore moins comment la réaliser sur R mais ça je demanderais dans l'autre partie si je trouve pas dans la doc quand déjà je saurais quoi faire !

Pourriez vous m'aider dans mon cheminement et m'indiquer quelle est la meilleure solution, peut être une autre que celles que j'ai repérées !!??
Je vous remercie par avance pour tout le temps que vous voudrez bien m'accorder et pour votre patience !

PtiLutin

Bonjour.

Pour les tendances temporelles, si tes données sont saisonnalisées, il va falloir désaisonnaliser avant d'utiliser une régression linéaire. Cela, tu peux déjà le voir sur les courbes brutes.
Difficile d'être plus précis sans en connaître un peu plus sur les données véritables (tu parles de méthodes sans dire sur quoi tu vas les appliquer).

Cordialement.

Nb : je ne comprends pas en quoi une régression multiple s'appliquerait sur une série temporelle. mais je ne suis pas un grand champion en stats.

Bonjour,
Je te remercie pour ta réponse aussi rapide en tout cas.

gg a écrit:Bonjour.

Pour les tendances temporelles, si tes données sont saisonnalisées, il va falloir désaisonnaliser avant d'utiliser une régression linéaire. Cela, tu peux déjà le voir sur les courbes brutes.

Je ne connais pas du tout ce que c'est de désaisonnaliser...  
Et oui en effet mes données sont saisonnalisées du fait que les oiseaux migrent ou ne sont pas observés à chaque relevé !

gg a écrit:
Difficile d'être plus précis sans en connaître un peu plus sur les données véritables (tu parles de méthodes sans dire sur quoi tu vas les appliquer).

Désolé pour le mot "méthode" je n'utilise pas obligatoirement les bons termes.. Surtout vu comment je patauge pour m'y retrouver moi même..
J'ai trois groupes de données, des données de baguages, des données d'écoute et des données d'observations.

- Pour le baguage, chaque ligne du tableau correspond à 1 oiseau qui a été soit bagué, soit capturé (déjà bagué), soit retrouvé mort avec une bague, le tout selon des dates de passages 2 fois dans l'année
- Pour les données d'écoute, chaque ligne du tableau correspond à une espèce d'oiseau entendu sur un point d'échantillonnage, espèce associée à un effectif donné, le tout selon des dates de passages 3 fois dans l'année.
- Pour les données d'observation, chaque ligne du tableau correspond à une espèce d'oiseau qui a été observée, à chaque espèce est associé un effectif, le tout réalisé tout les 10 jours toutes les années de façon stable au niveau de l'échantillonnage. Pour ces données là j'ai obligatoirement des saisonnalités qui apparaissent !





Si ça peut t'aider à comprendre, voilà l'un des graphes que j'ai réussi à faire sur les données de baguages des oiseaux, chaque actions étant séparée, bon j'ai fais ça au début donc c'est pas très beau, c'était juste pour avoir un aperçu !
Je voudrais essayer d'appliquer sur la courbe globale de chaque action, une courbe de lissage pour montrer la tendance depuis 16 ans et après coup pouvoir comparer la courbe de tendance de la Réserve Naturelle où je travaille avec la courbe de tendance des données de région par ex, mais on me demande de faire des comparaisons significatives et pas juste par observation simple !! Ils voudraient que les test de comparaison soient significatifs pour appuyer leurs résultats et pas juste dire que "à titre d'expert blablabla" !

gg a écrit:
Nb : je ne comprends pas en quoi une régression multiple s'appliquerait sur une série temporelle. mais je ne suis pas un grand champion en stats.

Le seul intérêt que j'ai vu de la régression multiple c'était de pouvoir appliquer un log, qui permettrait de mieux différencier les courbes vu que les effectifs sont parfois très éloignés  les uns des autres (ça se voit dans le graphique que je t'ai mis) car chaque espèces est bien différente !

Voilà j'espère vraiment avoir été plus claire...
Merci

PtiLutin

Ok.

Tu devais rechercher des éléments sur les corrections de variations saisonnières. Dans ton cas, c'est apparemment essentiel. C'est cela qu'on appelle "désaisonnaliser". Il est évident que si des oiseaux sont purement migrateurs, on ne considérera que les périodes de passage, on ne traitera pas les comptages quand ils ne sont pas là. S'ils le sont partiellement, il faudra bien faire la différence entre beaucoup d'oiseaux parce qu'il y a les migrants, et beaucoup d'oiseaux sans les migrants.

Quant à comparer les courbes sur des actions différentes, rien ne t'empêche d'utiliser le log, ou de te ramener à des échelles comparables par proportionnalité, ou faire tout autre traitement. mais une régression entre deux courbes d'ordre de grandeur différent est tout à fait acceptable.

Cordialement.

Eh ben merci bien gg !!

Je suis allé rechercher les "corrections de variations saisonnières" et ça m'a expliqué pas mal de choses ! J'ai trouvé plusieurs PDF d'explication, je vais travailler ça, ça devrait le faire Et je crois que devoir t'expliquer mon problème m'a permis de restructurer les choses dans ma tête, c'est un peu plus clair déjà !

Merci pour les confirmations et petites astuces par ci par la !
C'est top ce forum franchement !!! Que ce soit pour les réponses en elles mêmes ou la rapidité des réponses !!

Cordialement
PtiLutin