Estimation d'une erreur lors du calcul de la sensibilité/spé

Bonjour à tous !

Je rencontre un petit soucis dans la partie expérimentale de mon travail. J'espère que quelqu'un pourra me donner un petit coup de pouce =)

J'explique rapidement le contexte. J'étudie la validité d'un nouveau test que l'on appelera 'T0' (pour identifier la présence d'une pathologie). Pour cela, je le compare au meilleur test actuel que appelera 'Tref' (gold standard par défaut si l'on peut dire).

J'ai créé une table de contingence entre le T0 et le Tref. A partir de cette table, j'ai calculé la sensibilité, la spécificité. Mais lors de ce calcul, il y a forcément une erreur lié au fait que le test Tref n'est pas idéal et n'identifie pas à 100% la pathologie (Sa sensibilité est de 0,90, sa spécificité est de 0,80).

Ma question est la suivante : Comment je fais apparaître une estimation de l'erreur dans le calcul de la sensibilité/spécificité du test T0 ?
La sensibilité de mon test T0 est de 0,83 et la spécificité de 0,55. Il me faudrait des écart types genre 0,83+/- 0,15 me permettant d'être dans cet intervalle à 95%. Mais je n'arrive pas à trouver la méthode statistique pour le faire.  

A tout hasard, je vous donne la table de contingence :
(en ligne Tref, en colonne T0, 0:test négatif, 1: test positif)
    1      0
1   25    4
0   5      5

Merci à tous ceux qui pourront m'aider !

Roblo

J'ai réussi à obtenir un intervalle de confiance à 95% mais il se base sur le fait que mon test "Tref" est un test de référence.

Comment pourrais-je "rajouter" l'erreur/l'imprécision de ce test de référence dans mon intervalle de confiance (qui serait certainement plus étendu pour le coup).

Petit up =)

Personne n'aurait une petite idée pour que le résultat de la sb/sp de T0 prennent en compte l'imprécision de départ de Tref ?

Bonjour,

En général, quand il n'y a pas de variance et de moyenne que l'on peut sortir de la procédure d'estimation directement, on utilise une approche par bootstrap afin de générer les intervalles de confiance.

L'idée: générer B échantillon par bootstrap (rééchantillonnage avec remise) de taille nb commune. Calculer les performances sur chaque échantillon B. Calculer l'intervalle de confiance des différentes performances en sachant qu'elles suivent une loi normale par définition du bootstrap.