Plan incomplet

Bonjour,

J'ai à analyser une expérience conçue sur le modèle des plans incomplets.  Il y a deux facteurs à trois niveaux chacun, donc neuf combinaisons que je vais noter de 1 à 9. Chaque combinaison représente une condition expérimentale et celle-ci est répétée k fois pour chaque sujet. Pour des raisons de temps et de fatigue des sujets, chaque sujet ne subit que 6 des 9 combinaisons. Les sujets ont été répartis sur 3 groupes de telle façon que pris deux à deux, les groupes aient 3 combinaisons en commun :
- groupe 1 : (1, 2, 3, 4, 5, 6)
- groupe 2 : (1, 2, 3, 7, 8, 9)
- groupe 3 : (4, 5, 6, 7, 8, 9)

Je pense qu'un modèle mixte avec comme facteur aléatoire le sujet est insuffisant et il me semble qu'il serait plus correct d'utiliser un second facteur aléatoire, le groupe. Mais, il y a peut-être des méthodes plus astucieuses pour cela.

Avez-vous des idées ?

Merci d'avance.

FA

N.B. : J'utilise R. Si vous avez des idées sur les fonctions / package à utiliser en dehors des packages classiques (+ nlme ou lme4), elles sont les bienvenues.

Rapidement, dans la mesure où ce sont les mêmes sujets qui suivent les 6 situations, il n'est guère possible de s'affranchir de la prise en compte de l'effet sujet, soit effectivement dans un modèle mixte, soit dans une ANOVA à mesures répétées selon que le facteur sujet soit intéressant en soit, ou soit plutôt un facteur de nuisance. En revanche, l'effet groupe (à moins qu'il représente un intérêt quelconque) n'est pas vraiment un facteur de non-indépendance des données. Je le laisserais tomber.

Reste que le modèle est déséquilibré, mais pas tant que ça après tout, et le modèle de l'ANOVA est connu comme étant assez robuste pour résister à l'écart à l'équilibre du dispositif.

En définitif, je partirais donc sur une ANOVA avec l'effet sujet en facteur aléatoire dans un modèle mixte, ou dans une ANOVA sur données répétées. Pourquoi ça serait insuffisant ?

D'autres que moi auront peut-être d'autres avis.

HTH, Eric.

Eric,

Merci de la réponse.

Cordialement