calcul de taille d'échantillon

Bonjour,


j'étudiais un peu la question de la taille minimum d'échantillon à tirer pour avoir une précision suffisante sur des tests de moyenne.

Cependant, j'ai trouvé 2 formules :

-la première, à partir du risque de première espèce (alpha=5%) :
on rejette l'hypothèse H0 pour une différence entre 2 moyennes(D) et un écart type de (S) si le nombre minimum d'individu est :

n=(1.96*S/D)²


-la seconde à partir de la puissance du test (alpha =5% et puissance : 80%)
n=((1.96+0.84)*S/D)²

le 0.84 car P(N>-0.84)=80%, N étant une loi normale standard.



Quelle est la formule à privilégier?
Est-il pertinent de prendre en compte la puissance du test sachant qu'on ne connaît pas réellement l'hypothèse H1?


J'espère être clair!


Merci
Niaboc

A ma connaissance un calcul d'effectif est toujours basé sur la puissance. En tout cas, dans mon domaine (recherche clinique) c'est le cas.

Toujours dans mon domaine 0.8 est un minimum; si on a les moyens on vise 0.9 (= nombre d'observations suffisant pour prendre moins de 10 % de risque de "passer à côté" d'une différence qui existe pourtant)

Pour la formule qui n'est pas basée sur la puissance, ce serait plus une formule pour une précision sur un estimateur, et non pas dans le cadre d'un test statistique... peut-être?

c@ssoulet a écrit:
Toujours dans mon domaine 0.8 est un minimum

Bonjour je rouvre ce post pour poser une question qui concerne le même sujet :

Lorsqu'on vise une puissance de 0.8, on prend comme valeur de loi Normale : 0.84 car P(N>-0.84)=80% ou P(N<0.84)=80%.

Pourquoi raisonne-t-on ici en unilatéral pour la puissance alors que dans la même formule (pour trouver la taille de l'échantillon) nous avons le 1.96 lié au risque de première espèce qui est lui calculé en prenant en compte la bilatéralité? Car même si la différence réelle ne se situe que d'un côté de la moyenne observée, on ne connaît pas "à l'avance" le côté concerné?

Ou le raisonnement seraita un truc du genre :
- on fonctionne en bilatéral pour le risque de première espèce car on suppose H0 vraie => la moyenne observée peut-être positive ou négative de manière aléatoire.
- on reste en unilatéral pour la puissance car on suppose H1 vrai => la moyenne réelle est forcément plus petite OU plus grande que la moyenne observée.

Merci

Niaboc