Nbre min de sondages pr bonne estimation profondeur du sol ?

Bonjour à tous,

J'ai, au sein d'une placette de 20m de rayon, réalisé 40 sondages aléatoires pour estimer la profondeur du sol. Je voudrais déterminer à partir de combien de sondages la moyenne des mesures est une bonne estimation de la profondeur de la placette.
Il faudrait donc trouver un test statistique qui ne tient pas compte de l'ordre dans lequel j'ai réalisé mes sondages et qui me permet de comparer les moyennes des profondeurs après 2,3,4,5,6,7,8,9,...40 sondages pour voir à partir de quand faire un nième sondage n'est plus nécessaire.

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance !

bonjour,

A priori , Il faudrait faire une analyse de puissance, ce qui suppose d'avoir une vague idée de la taille d'effet (à partir de quelle différence on considère qu'on a une réelle différence entre les deux moyennes).
Mais un peu plus de détails seraient pas mal. Tu connais la profondeur de la placette ? Pourquoi as tu besoin de faire 40 sondages, parce que la profondeur n'est pas homogène ? A ce moment là comment, exprime tu la profondeur de la dite placette ?

...

Nik

Bonjour et merci de votre réponse,

C'est une placette qui se trouve en forêt donc la profondeur du sol est hétérogène. En général, lorsqu'on veut étudier une station forestière, on réalise 5 sondages à la tarière, on fait une moyenne des mesures et on estime que cette moyenne représente la profondeur de la station. Cependant, il n'y a aucune raison mathématique ou statistique pour avoir choisi 5 sondages, pourquoi 3 ne serait pas suffisant ou faudrait-il en faire 10 par exemple ? C'est donc un peu le but de ces sondages, à partir de cb de sondages peut-on dire que la moyenne n'est pas significativement différente de la moyenne obtenue avec 40 sondages (puisque je suppose que plus il y a de mesures, plus l'approximation de la profondeur doit être bonne et dc ici comme je n'ai réalisé que 40 sondages faute de temps, je considère que ma meilleure estimation est celle faite avec 40 mesures).

Bonjour.

Comment une analyse faite sur un seul site pourrait-elle donner une règle pour les autres sites ?

Il faudrait faire des analyses sur de très nombreux sites pour savoir. Car ton site est peut-être particulièrement hétérogène, et les résultats dispersés donneront un nombre trop élevé de sondages; ou il est très régulier, et tu concluras à tort que 4 ou 5 suffisent.

Enfin, tu n'as pas répondu à NiK sur la taille d'effet.

Mais une fois décidée cette taille d'effet, rien ne t'interdit de faire du Monte Carlo : Pour n=5, 6, ..30, tu fais k tirages de n valeurs prises au hasard, et tu examines les estimations obtenues. En comparant à l'estimation faite avec les 40. Ça ne donnera pas un résultat généralisable, mais ça répond à ton questionnement.

Cordialement.

Pour rebondir, sur la question de l'hétérogénéité, le fait de faire une sorte de monte-carlo ne va pas t'affranchir de ces problèmes d'hétérogénéité et il sera alors difficile de comparer les valeurs avec n=5 et n =20 par exemple. D'autant qu'on ne peut pas préjuger de l'évolution de la variance à mesure que n augmente puisque sur une placette assez homogène (avec une belle courbe en cloche de distribution des valeurs de profondeur...), la variance devrait chuter à mesure qu'on augmente n, alors qu'il probable qu'on ait un lien moyenne-variance en fonction du n si la placette est très hétérogène.

Donc il me semble assez primordial avant tout d'examiner la distribution des 40 valeurs de profondeur et également, "tout simplement", de se poser la question de savoir si la moyenne est le meilleur paramètre permettant de représenter la profondeur de la placette, et ce, en fonction de la question posée initialement (la profondeur de la placette est-elle une finalité à ton étude ou dois-tu faire un lien avec une autre variable comme le laisse suggérer ton second message ?)

@gg : j'ai réalisé 3*40 sondages, en pente, en cuvette et en plateau. Lorsque j'aurai obtenu un résultat pour ce problème, je compte le généraliser à 32 placettes situées dans la même forêt, même sol, même topographie, ... donc je considère que cette généralisation n'est pas trop farfelue. Concernant, la taille de l'effet, je dois encore faire des recherches là-dessus mais supposons par exemple qu'à partir de 10cm de différence il existe une réelle différence entre les moyennes.

@Nik : cette facette entre en effet dans une étude plus large, j'essaie de comparer la mesure de profondeur des sols forestiers par radar avec les méthodes traditionnelles (la vrille et la tarière). Mais concernant ce problème, j'essaie juste de confirmer ou de démentir le fait qu'il faille faire la moyenne de 5 sondages pour avoir une estimation correcte de la profondeur et donc, de savoir à partir de cb de mesures je peux avoir une bonne estimation.

Merci pour vos réponses