Taille d'un échantillon représentatif

Bonjour,

j'ai un question concernant la formule ci-dessous. J'ai une population d'environ 11000 valeurs (dont je ne connais quasiment rien) et je cherche une taille d'échantillon approximative pour que celui ci soit représentatif (je n'ai pas forcément besoin d'un nombre précis mais juste d'un ordre de grandeur). J'ai trouvé la formule suivante :
n = t² * p * (1-p) / m²
n: la taille d'échantillon minimale pour l'obtention de résultats significatifs
t: le niveau de confiance (la valeur type du niveau de confiance de 95 % sera 1,96)
p: la proba de réalisation de l'événement
m: marge d'erreur (généralement fixée à 5 %)

mais le souci est que je ne comprends pas à quoi correspond le p dans mon cas.\\
Ma population est composée de vitesses et je cherche un échantillon capable de représenter au mieux la vitesse de ma population (la moyenne).
Dans mon cas, je ne vois pas à quoi correspond la "probabilité de réalisation de l'évènement" car je n'ai pas de facteurs du genre "est malade" ou autre...
Peut être que je ne peux pas utiliser la formule dans ce cas...

J'espère avoir été assez claire, merci d'avance .

Bonjour.

La représentativité d'un échantillon ne dépend pas de sa taille (raisonnable - si l'échantillon est de quelques individus, on n'en tirera pas grand enseignement).
Tu as trouvé une formule, mais tu as apparemment un peu oublié de regarder ce qu'elle faisait. A vue de nez, il s'agit de tester une proportion dont on connaît approximativement l'ordre de grandeur. Dans ce cas, d'ailleurs, la marge d'erreur peut très bien être très différente de 5% (par exemple si on s'attend à une proportion de 1%, travailler à 1% près n'est pas très intelligent).

Il n'existe pas de formule toute faite pour la taille d'un échantillon, seulement des méthodes pour trouver des intervalles de confiance utiles.

le mieux serait que tu revoies cette notion d'intervalle de confiance. Comme tu t'intéresses à une moyenne, c'est très classique, on trouve ça dans les cours de première année après le bac.

Cordialement.

Merci de votre réponse.

J'avais déjà regardé du côté des intervalles de confiance mais cela ne correspond pas vraiment à ce que je cherche car si je ne me trompe pas : on prend un échantillon, on calcule moyenne et écart type puis à partir de là on détermine l'intervalle (moyenne+/-marge d'erreur).
Seulement mon but n'est pas vraiment de générer un échantillon, mais de connaître, à titre indicatif, la taille minimum approximative de celui-ci... Cette information ne va pas me servir concrètement, je dois "juste" trouver cela pour pouvoir affirmer que mon échantillon actuel est bien trop petit (12 personnes).

mais peut être que cela n'est pas possible comme vous l'avez dit...

Cordialement.

Bien trop petit pour quoi ?

pour la représentativité, si tu l'as pris au hasard, il est représentatif. Si ton choix est biaisé, il ne l'est pas.

Cordialement.

La représentativité et la taille sont 2 problemes différents. Pour la representativité, gg t'a tout dit. La taille est en fait un calcul de puissance et dépend principalement de la différence minimale attendue que tu veux mettre en évidence, et de sa variance estimée (ou de la variance estimée de ton échantillon selon le cas). Je suppose que tu veux comparer ton échantillon un autre ech. de référence, ou à une valeur de référence. Le raisonnement c'est que tu veux te mettre dans la situation ou tu pourras mettre en évidence une différence d'au moins x, sur un échantillon dont la variance estimée est de y, avec une puissance B (généralement 08 - 0.9)
Il y a plein de calculateurs de puissance sur le web, il faut chercher "sample size calculator"

D'accord, merci beaucoup pour vos réponses gg et c@ssouet .
J'y vois maintenant beaucoup plus clair !
Effectivement c'est un calculateur de puissance qui m'est nécessaire.

Encore merci d'avoir pris le temps de me repondre.

Cordialement.

J'ai regardé les calculateurs de puissance et cela me donne bien une taille d'échantillon en rentrant comme paramètres :
- la taille de la population (11000 pour moi)
- la niveau de confiance souhaité (95%)
- la marge d'erreur souhaitée.(3%)
J'obtiens donc un échantillon de 973 personnes.
Cependant, j'ai tout de même du mal à saisir ce que cela représente concrètement.. car c@ssoulet tu m'as parlé de variance et je ne vois pas où cela intervient ici...
Pour moi, cela signifie qu'en prenant un tel échantillon, j'ai 5% de chance de me tromper de +ou- 3%, est ce bien cela?

Merci d'avance!

je peux pas trop te dire. Il y a plein de formules de calcul de beta différentes en fonction de la méthodo et de ce que tu mesures. Je parlais de variance parce que j'avais en tête des comparaisons de moyennes, c'est différent si tu compares des proportions ou autres.

D'accord, merci de ton aide en tout cas