Ecart type d'une loi de paramètre avec courbes de tendances

Bonjour à tous,

Dans le cadre de mon stage, je suis confronté à un problème. Je vous expose la situation.

Je fais des simulations numériques sur une conduite de ventilation et je dois mesurer la pression à la sortie de la conduite de ventilation.

Pour cela, je veux établir une loi de paramètres (rugosité du matériau, longueur de la gaine, masse volumique de l'air, angle du coude de la conduite et autre..). J'ai fait à chaque fois varier un paramètre pour obtenir les pressions correspondantes. J'ai donc les courbes de la pression à la sortie de la conduite en fonction de chaque paramètre (longueur, angle, rugosité...) et pour chaque courbe théorique, j'ai établi une courbe de tendance par excel. Ainsi, je fait l'addition de toutes ces équations de courbes de tendance pour obtenir la loi de paramètres.

Mon souhait est comparer la courbe théorique et la courbe de tendance. Pour cela, il me semble que l'écart type est le plus adapté. Je veux donc calculer l'écart type entre la courbe de tendance et la courbe théorique pour ainsi déterminer l'écart type total de la loi de paramètre. Pour cela, à partir de l'équation de la courbe de tendance, j'ai calculé par excel chaque pression correspondante au point de la pression théorique. Et j'ai calculé, à chaque fois l'écart type entre les deux pressions (la pression expérimentale et la pression de la courbe de tendance), ensuite j'ai fait la moyenne de tous ces écarts types en calculant la racine de la somme des écarts types au carré. Est ce correct jusqu'à là?

Et après avoir obtenu l'écart type de chaque paramètre, pour calculer l'écart type total de la loi de paramètres, je peux calculer à nouveau la racine de la somme des écarts types au carré?

J'espère avoir été clair. N'hésitez surtout pas si vous avez des questions. Vous me seriez d'une immense d'aide si vous avez une suggestion.

Bonjour.

Qu'appelles-tu "écart type entre les deux pressions" ?
La notion d'écart type est relative à une série de valeurs. Pour 2 valeurs, elle n'a pas grand intérêt.

Tu sembles aussi avoir pensé que les différents facteurs de perte de charge s'additionnent. C'est loin d'être évident.

Dernière chose : je n'ai pas compris ce que tu appelles "courbe théorique".

Cordialement.

Merci beaucoup pour ta réponse.

Effectivement, je me rend compte que cela n'a pas d'intéret de faire l'écart type entre deux valeurs.. Mais du coup, c'est le pourcentage d'erreur qui s'impose, il me semble. A ce moment là, puis je additionnerles pourcentages d'erreur pour obtenir le pourcentage d'erreur total ou alors dois je faire la moyenne de ces pourcentages d'erreur?

Pour la courbe théorique, je parlais de la courbe de la pression en fonction d'un paramètre. Et j'approche cette courbe avec une courbe de tendance. L'équation de cette courbe de tendance est un polynome de degré 4 par exemple. Ainsi, je souhaite calculer la marge d'erreur entre la courbe de tendance et la courbe de la pression en fonction du paramètre. Y a t il une méthode précise pour calculer la marge d'erreur de la courbe de tendance par rapport à la courbe de la pression en fonction du paramètre?
J'espère être plus clair.

Heu ...

ta "courbe théorique" ne serait-elle pas plutôt la série des valeurs mesurées ? Dans ce cas, tu mesures ce qu'on appelle les "résidus".
Mais pour évaluer une marge d'erreur globale, il faudrait aussi utiliser des combinaisons de valeurs des paramètres que tu n'as pas utilisées dans tes mesures : Le fait de connaître f(a,b,c) pour a=1 b=1 et c variant de 0 à 10 par pas de 1, puis pour a=1, c=1 et b variant par pas de 1 de 0 à 10 et enfin b=1, c=1 et a variant par pas de 1 de 0 à 10, te permet de savoir combien vaut f(1,1,5), ou f(5,1,1), mais pas f(5,5,5).
Mais comme tu fais des simulations numériques, il est facile de multiplier les "expériences".

Ensuite, pour la marge d'erreur, il y a différentes stratégies, aucune n'était parfaite : Estimer l'erreur maximale (ou l'erreur relative maximale); estimer une moyenne des erreurs (il vaut mieux éviter d'ajouter des erreurs relatives, ce sont des nombres de catégories différentes : 10% de a +20% de b ça fait en moyenne 15% de ... rien du tout); etc.

Cordialement.

Merci beaucoup pour ta réponse.
Du coup, pour calculer la marge d'erreur entre mes deux courbes, je pense calculer l'écart entre chaque point des deux courbes à chaque fois pour ainsi faire la moyenne des carrés des écarts. Cela me parait la meilleure stratégie.
N'hésite pas si tu as une objection.
Merci infiniment