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espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
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espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Une expérience aléatoire « lancement simultané de 36 dés » est répétée n=100 fois de façon indépendante. Considérons le vecteur aléatoire (X1,…,Xn) où Xi=« somme des dés au i-ème lancement » et le vecteur aléatoire (V1,…,Vn) où Vi=« Obtention d’au moins un 3 au i-ème lancement». Considérons les variables d’échantillonnage :
X ̅ = Somme de Xi/n (avec i allant de 1 à n =100) et V ̅ = Somme de Vi/n (avec i allant de 1 à n =100)
Quelle est l’espérance de X ̅ ?
Quelle est la variance de X ̅ ?
Quelle est l’espérance de V ̅ ?
Quelle est la variance de V ̅ ?
Calculez si cela est possible l’intervalle de fluctuation à 95% de la somme moyenne des dés observée.
Calculez si cela est possible l’intervalle de fluctuation à 95% de la proportion d’obtention d’au moins un 3 observée.
X ̅ = Somme de Xi/n (avec i allant de 1 à n =100) et V ̅ = Somme de Vi/n (avec i allant de 1 à n =100)
Quelle est l’espérance de X ̅ ?
Quelle est la variance de X ̅ ?
Quelle est l’espérance de V ̅ ?
Quelle est la variance de V ̅ ?
Calculez si cela est possible l’intervalle de fluctuation à 95% de la somme moyenne des dés observée.
Calculez si cela est possible l’intervalle de fluctuation à 95% de la proportion d’obtention d’au moins un 3 observée.
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fokof- Nombre de messages : 1
Date d'inscription : 11/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Bonjour.
Comme c'est l'exercice que tu as à faire, il serait bon de le faire, car c'est toi qui dois apprendre. En tout cas, tu peux faire les questions qui concernent X (application directe du cours). Pour V, comme "« Obtention d’au moins un 3 au i-ème lancement» n'est pas un nombre (c'est un événement), ce n'est pas, ainsi défini, un vecteur aléatoire.
Cordialement
Comme c'est l'exercice que tu as à faire, il serait bon de le faire, car c'est toi qui dois apprendre. En tout cas, tu peux faire les questions qui concernent X (application directe du cours). Pour V, comme "« Obtention d’au moins un 3 au i-ème lancement» n'est pas un nombre (c'est un événement), ce n'est pas, ainsi défini, un vecteur aléatoire.
Cordialement
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
bonjour
votre exercice ressemble beaucoup au mien , et j'aimerai savoir si vous aviez eu des aides pour résoudre ce problème
personnellement, je comprends le calcul de l'espérance comme étant la moyenne de (sommes possibles de la variable X x probabilité d'obtenir cette somme) mais je ne sais pas comment effectuer ce calcul et surtout s'il est possible de le faire à a main ou s'il faut utiliser un logiciel de statistiques ...?
je vous remercie d'avance pour votre aide
votre exercice ressemble beaucoup au mien , et j'aimerai savoir si vous aviez eu des aides pour résoudre ce problème
personnellement, je comprends le calcul de l'espérance comme étant la moyenne de (sommes possibles de la variable X x probabilité d'obtenir cette somme) mais je ne sais pas comment effectuer ce calcul et surtout s'il est possible de le faire à a main ou s'il faut utiliser un logiciel de statistiques ...?
je vous remercie d'avance pour votre aide
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Les X1 suivent indépendamment une loi bien connue ... à déterminer si on ne l'a jamais rencontrée (avant de traiter le cas de 36 dés, regarder avec 2 dés, puis 3).
Pas vraiment de statistiques dans cet exercice, seulement des probabilités.
Cordialement.
Pas vraiment de statistiques dans cet exercice, seulement des probabilités.
Cordialement.
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
bonjour
merci encore pour l'aide
si on lance 2 dés : on aura les valeurs de X pouvant aller de 2 (2 fois la face "1" ) à 12 (2 fois la face "6") ;
on aura donc l'espérance E(X) = somme (2 x probabilité d'obtenir "2" + 3 x probabilité d'obtenir "3" ... + 12 x probabilité d'obtenir "12")
mais comment obtenir la probabilité d'obtenir un 2 , ou un 3 , ou un 4 .... jusqu'a 12 ?
merci encore
merci encore pour l'aide
si on lance 2 dés : on aura les valeurs de X pouvant aller de 2 (2 fois la face "1" ) à 12 (2 fois la face "6") ;
on aura donc l'espérance E(X) = somme (2 x probabilité d'obtenir "2" + 3 x probabilité d'obtenir "3" ... + 12 x probabilité d'obtenir "12")
mais comment obtenir la probabilité d'obtenir un 2 , ou un 3 , ou un 4 .... jusqu'a 12 ?
merci encore
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
dans l'exercice des 36 dés , on aura les valeurs de X pouvant aller de 36 (36 fois la face "1" ) à 216 (36 fois la face "6") .
comment trouver les probe d'obtenir 36 , 37, 38 .... 216 ?
comment trouver les probe d'obtenir 36 , 37, 38 .... 216 ?
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
peux ton dire que X suit une loi binomiale ?
si oui , quelle est la différence entre X suit une loi binomiale et X suit approximativement une loi binomiale ?
si oui , quelle est la différence entre X suit une loi binomiale et X suit approximativement une loi binomiale ?
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Bonsoir.
"mais comment obtenir la probabilité d'obtenir un 2 , ou un 3 , ou un 4 ....jusqu'a 12 ? "
C'est un exercice de base, pour débutants. En prenant l'univers des tirages (valeur du premier dé;valeur du deuxième), on a de façon évidente 36 cas équiprobables. Il reste à compter les cas où on a 2, puis 3, ...puis 12.
Il ne s'agit pas de la loi binomiale, mais d'une loi simple. Trouve-la.
Cordialement.
"mais comment obtenir la probabilité d'obtenir un 2 , ou un 3 , ou un 4 ....jusqu'a 12 ? "
C'est un exercice de base, pour débutants. En prenant l'univers des tirages (valeur du premier dé;valeur du deuxième), on a de façon évidente 36 cas équiprobables. Il reste à compter les cas où on a 2, puis 3, ...puis 12.
Il ne s'agit pas de la loi binomiale, mais d'une loi simple. Trouve-la.
Cordialement.
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
du coup il s'agit d'une loi normale ?
je comprends tout a fait les 36 cas équiprobables pour un lancement de 2 dés , 6 faces possibles par dés , donc 6^2 = 36 cas possibles ... mais dans l'exemple du dessous , nous avons 36 dés ! donc 6^36 cas équiprobables , est ce correct ?
du coup , je ne comprends pas trop pour le lancement des 36 dés, faut il que je pause sur une feuille toutes les combinaisons possibles ??
je comprends tout a fait les 36 cas équiprobables pour un lancement de 2 dés , 6 faces possibles par dés , donc 6^2 = 36 cas possibles ... mais dans l'exemple du dessous , nous avons 36 dés ! donc 6^36 cas équiprobables , est ce correct ?
du coup , je ne comprends pas trop pour le lancement des 36 dés, faut il que je pause sur une feuille toutes les combinaisons possibles ??
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
et pourquoi ce n'est pas une loi binomiale ?
cela ne peu pas être une loi de poisson , ni bernouilli , donc je ne sais pas trop ...
cela ne peu pas être une loi de poisson , ni bernouilli , donc je ne sais pas trop ...
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Pourquoi voudrais-tu que ce soit l'une des trois lois que tu cites. Il y a une infinité de lois.
Allez, sois sérieuse, regarde la loi de cette variable. Sans chercher à imaginer une réponse à priori. Si tu ne peux pas faire cet exercice de débutant, celui que tu as à faire est trop difficile ...
Allez, sois sérieuse, regarde la loi de cette variable. Sans chercher à imaginer une réponse à priori. Si tu ne peux pas faire cet exercice de débutant, celui que tu as à faire est trop difficile ...
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
car je ne connais pas d'autres loi
pour moi c'est une variable aléatoire ...
est ce possible de m'expliquer pourquoi ce n'est pas une loi normale ?
je dois pourtant trouver la solution pour le début de la semaine, si je veux valider mon semestre ... je te remercie de m'aider, mais peux tu me mettre sur la voie ?
je pense avoir la solution pour le lancement de 2 dés, les sommes des dés peuvent aller de 2 (2 dés à 1) à 12 (2 dés à 6) , avec 36 cas possible (correspond à 6 x 6 ) , d'ou la probabilité de
1/36 d'obtenir un 2 ,
2/36 d'obtenir un 3 ...
jusqu'a 1/36 d'obtenir un 12
j'ai poser les dés , et regardé les combinaisons possibles
d'ou dans ce cas, l'espérance est
E(X) = SOMME xi pi = 2 x 1/36 + 3 x 2/36 + ... + 12 x 1/36
est ce correct ?
en revanche, peux tu m'aider à résoudre le problème plus complexe du lancement des 36 dés, 100 fois ??
car j'ai l'impression que tu t'y connais bien en statistiques / proba .. mais souhaites tu m'aider ?
attention je ne demande pas la solution , juste m'aider à trouver la solution
merci encore
pour moi c'est une variable aléatoire ...
est ce possible de m'expliquer pourquoi ce n'est pas une loi normale ?
je dois pourtant trouver la solution pour le début de la semaine, si je veux valider mon semestre ... je te remercie de m'aider, mais peux tu me mettre sur la voie ?
je pense avoir la solution pour le lancement de 2 dés, les sommes des dés peuvent aller de 2 (2 dés à 1) à 12 (2 dés à 6) , avec 36 cas possible (correspond à 6 x 6 ) , d'ou la probabilité de
1/36 d'obtenir un 2 ,
2/36 d'obtenir un 3 ...
jusqu'a 1/36 d'obtenir un 12
j'ai poser les dés , et regardé les combinaisons possibles
d'ou dans ce cas, l'espérance est
E(X) = SOMME xi pi = 2 x 1/36 + 3 x 2/36 + ... + 12 x 1/36
est ce correct ?
en revanche, peux tu m'aider à résoudre le problème plus complexe du lancement des 36 dés, 100 fois ??
car j'ai l'impression que tu t'y connais bien en statistiques / proba .. mais souhaites tu m'aider ?
attention je ne demande pas la solution , juste m'aider à trouver la solution
merci encore
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
"est ce possible de m'expliquer pourquoi ce n'est pas une loi normale ? " parce que c'est une variable discrète. Les variables Normales sont continues.
Dans le cas de deux dés, la loi est maintenant connue (y compris par toi) : les valeurs 2,3,...12 ont pour probabilités 1/36, 2/36, ...1/36 avec augmentation jusqu'à 6/36 pour 7.
Tu en as déduit l'espérance, et tu pourrais calculer la variance. Ce serait compliqué, mais possible rapidement.
Pour 36 dés, on généralise cela, il et te faudrait trouver la loi puis faire les calculs. Très pénible ! Donc essayons autre chose :
Revenons à 2 dés. Tu as écrit le calcul de l'espérance, sans le finir. Grave erreur : tu as raté une idée essentielle, l'espérance est 7. Pourquoi ?
D'abord une idée simple, mais qu'on ne suivra pas : 7 est la valeur "centrale", les valeurs et leurs probabilités sont symétriques par rapport à 7.
Puis quelque chose de plus utile : La moyenne des valeurs possibles d'un dé : (1+2+3+4+5+6)/6 c'est 3,5. C'est donc l'espérance du jet d'un dé. L'espérance du jet de 2 dés est donc 3,5 pour le premier plus 3,5 pour le deuxième, soit 7 au total.
Je te laisse généraliser pour les 36 dés.
En fait c'est l'application d'une règle de ton cours : l'espérance d'une somme est la somme des espérances : E(X+Y)=E(X)+E(Y)
Une fois que tu auras l'espérance des Xi, tu pourras continuer.
Avec la règle E(aX)=aE(X), tu devrais arriver à répondre à la première question : "Quelle est l’espérance de X ̅ ? ". Rappel : diviser par n c'est multiplier par 1/n.
Et retrouver une valeur déjà vue (si on y réfléchit un peu, c'est normal).
Et pour la variance. Là on n'a pas la règle "la variance d'une somme est la somme des variances". Sauf dans un cas : si les variables aléatoires sont indépendantes. Or ici, que ce soit pour les 36 dés, ou pour les lancers de 36 dés, il y a une indépendance naturelle (on ne voit pas en quoi les jets précédents changeraient les probabilités de sortie des dés). Donc tu vas pouvoir appliquer la règle V(X+Y)=V(X)+V(Y) (et aussi à la fin V(aX)=a²V(x).
Bon travail !
NB : les raisonnements que je fais ici sont peut-être déjà dans ton cours. mais je préfère reprendre, car tes questions jusqu'à présent ne montrent pas une grande maîtrise du sujet.
Dans le cas de deux dés, la loi est maintenant connue (y compris par toi) : les valeurs 2,3,...12 ont pour probabilités 1/36, 2/36, ...1/36 avec augmentation jusqu'à 6/36 pour 7.
Tu en as déduit l'espérance, et tu pourrais calculer la variance. Ce serait compliqué, mais possible rapidement.
Pour 36 dés, on généralise cela, il et te faudrait trouver la loi puis faire les calculs. Très pénible ! Donc essayons autre chose :
Revenons à 2 dés. Tu as écrit le calcul de l'espérance, sans le finir. Grave erreur : tu as raté une idée essentielle, l'espérance est 7. Pourquoi ?
D'abord une idée simple, mais qu'on ne suivra pas : 7 est la valeur "centrale", les valeurs et leurs probabilités sont symétriques par rapport à 7.
Puis quelque chose de plus utile : La moyenne des valeurs possibles d'un dé : (1+2+3+4+5+6)/6 c'est 3,5. C'est donc l'espérance du jet d'un dé. L'espérance du jet de 2 dés est donc 3,5 pour le premier plus 3,5 pour le deuxième, soit 7 au total.
Je te laisse généraliser pour les 36 dés.
En fait c'est l'application d'une règle de ton cours : l'espérance d'une somme est la somme des espérances : E(X+Y)=E(X)+E(Y)
Une fois que tu auras l'espérance des Xi, tu pourras continuer.
Avec la règle E(aX)=aE(X), tu devrais arriver à répondre à la première question : "Quelle est l’espérance de X ̅ ? ". Rappel : diviser par n c'est multiplier par 1/n.
Et retrouver une valeur déjà vue (si on y réfléchit un peu, c'est normal).
Et pour la variance. Là on n'a pas la règle "la variance d'une somme est la somme des variances". Sauf dans un cas : si les variables aléatoires sont indépendantes. Or ici, que ce soit pour les 36 dés, ou pour les lancers de 36 dés, il y a une indépendance naturelle (on ne voit pas en quoi les jets précédents changeraient les probabilités de sortie des dés). Donc tu vas pouvoir appliquer la règle V(X+Y)=V(X)+V(Y) (et aussi à la fin V(aX)=a²V(x).
Bon travail !
NB : les raisonnements que je fais ici sont peut-être déjà dans ton cours. mais je préfère reprendre, car tes questions jusqu'à présent ne montrent pas une grande maîtrise du sujet.
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
re bonsoir
merci beaucoup pour cette aide précieuse, j'essaie de faire tous les calculs demain. Et entre nous, je n'ai pas eu ces notion dans mon cours, ni les formules E(aX)=aE(X) , ni V(aX)=a²V(x)
donc merci bcp pour ces nouvelles règles sur les proba et surtout sur les loi discrètes
merci beaucoup pour cette aide précieuse, j'essaie de faire tous les calculs demain. Et entre nous, je n'ai pas eu ces notion dans mon cours, ni les formules E(aX)=aE(X) , ni V(aX)=a²V(x)
donc merci bcp pour ces nouvelles règles sur les proba et surtout sur les loi discrètes
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Bonjour,
tu peux partir sur la loi multinomiale, avec X{1,2,3,4,5,6} que tu tires 36 fois avec des probabilités{1/6,1/6,...,1/6}.
Dans ce cas l'espérance du nombre de fois ou chaque élément est tiré est ni*pi = 6.
En moyenne tu tires 6 fois chaque numéros, donc l'espérance de la somme de ces numéros est E(X1+X2...+Xn) = somme des espérances : 6*1+6*2+6*3+6*4+6*5+6*6 = 126.
Cdlt
tu peux partir sur la loi multinomiale, avec X{1,2,3,4,5,6} que tu tires 36 fois avec des probabilités{1/6,1/6,...,1/6}.
Dans ce cas l'espérance du nombre de fois ou chaque élément est tiré est ni*pi = 6.
En moyenne tu tires 6 fois chaque numéros, donc l'espérance de la somme de ces numéros est E(X1+X2...+Xn) = somme des espérances : 6*1+6*2+6*3+6*4+6*5+6*6 = 126.
Cdlt
droopy- Nombre de messages : 1156
Date d'inscription : 04/09/2009
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
re bonsoir ,
petite question pour poursuivre notre analyse
est ce possible d'affirmer que toutes les expériences sur le lancement de dés (par exemple X = somme des dés, ou X= nombre de 3 , ou encore X = au moins un 6) appartiennent aux variables dont les résultats sont des variables discrètes...? et du coup ne peuvent pas être des lois normales...
a quelle loi appartiennent toutes ces variables du coup ?
petite question pour poursuivre notre analyse
est ce possible d'affirmer que toutes les expériences sur le lancement de dés (par exemple X = somme des dés, ou X= nombre de 3 , ou encore X = au moins un 6) appartiennent aux variables dont les résultats sont des variables discrètes...? et du coup ne peuvent pas être des lois normales...
a quelle loi appartiennent toutes ces variables du coup ?
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
du coup pour le calcul de la variance, est correcte de dire :
que la variance V(X) = somme pi(xi-(E(X)2)
du coup, dans notre exemple :
si on prend l'exemple du lancement d'un dé , à 6 faces , on a toujours la probabilité
on a vu ensemble au dessus que l’espérence etait de 3,5
du coup , on peut déterminer la variance
v(X) = 1-E(X)2 + 2-(E(X)2 + 3-E(X)2 + 4-E(X)2 + 5-E(X)2 + 6-E(X)2 x 1/6
= 35/12
et ensuite, comme on a la variance pour un dé, on généralise à 36 dés, car V(X+Y) = V(X)+V(Y ) d’ou variance pour 36 dés = 35/12 x 36
et ensuite V(aX) = a2 V(X) d’ou ici on aurait 100x100x((35/12)x36)
est ce correct ?
que la variance V(X) = somme pi(xi-(E(X)2)
du coup, dans notre exemple :
si on prend l'exemple du lancement d'un dé , à 6 faces , on a toujours la probabilité
on a vu ensemble au dessus que l’espérence etait de 3,5
du coup , on peut déterminer la variance
v(X) = 1-E(X)2 + 2-(E(X)2 + 3-E(X)2 + 4-E(X)2 + 5-E(X)2 + 6-E(X)2 x 1/6
= 35/12
et ensuite, comme on a la variance pour un dé, on généralise à 36 dés, car V(X+Y) = V(X)+V(Y ) d’ou variance pour 36 dés = 35/12 x 36
et ensuite V(aX) = a2 V(X) d’ou ici on aurait 100x100x((35/12)x36)
est ce correct ?
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Ok pour les calculs, mais il ne faut pas oublier le 1/n.
Et effectivement, on ne voit pas comment des résultats venus d'une expérience discrète pourraient donner une variable continue. par contre, certaines variables discrètes s'approximent facilement par des lois continues, en particulier les sommes ou moyennes d'échantillons. Voir un cours.
Cordialement.
Et effectivement, on ne voit pas comment des résultats venus d'une expérience discrète pourraient donner une variable continue. par contre, certaines variables discrètes s'approximent facilement par des lois continues, en particulier les sommes ou moyennes d'échantillons. Voir un cours.
Cordialement.
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
re bonjour
merci pour cet aide
mais je ne comprends pas ou ai je oublié le 1/n ?
dans mon calcul ci dessus j'ai mis
V(aX) = a2 V(X) d’ou ici on aurait 100x100x((35/12)x36)
avec a = n = 100
vous me mettez le doute, je n'ai peut etre pas compris
je pensais que le n représenté le nombre de fois ou on effectuer le lancement des dés, ici des 36 dés ...
est ce correct ?
je trouve espérence X = 126/100
et variance X = 1050000
merci pour cet aide
mais je ne comprends pas ou ai je oublié le 1/n ?
dans mon calcul ci dessus j'ai mis
V(aX) = a2 V(X) d’ou ici on aurait 100x100x((35/12)x36)
avec a = n = 100
vous me mettez le doute, je n'ai peut etre pas compris
je pensais que le n représenté le nombre de fois ou on effectuer le lancement des dés, ici des 36 dés ...
est ce correct ?
je trouve espérence X = 126/100
et variance X = 1050000
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
La division par n est dans l'énoncé "X ̅ = Somme de Xi/n".
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
je ne comprends pas
faut il faire le calcul E(X) calculé pour 36 dés (ie 126) multiplié par n (100) puis redivisé à nouveau par n (comme dans l'énoncé ? )
faut il faire le calcul E(X) calculé pour 36 dés (ie 126) multiplié par n (100) puis redivisé à nouveau par n (comme dans l'énoncé ? )
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Tu as traité X, mais il faut maintenant répondre aux questions de l'énoncé ...
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
donc il faut multiplier par n, puis diviser par n ..
donc espérance de X demandé = 126
et variance de X demandé =35/12 x 36 x100
est ce correct?
donc espérance de X demandé = 126
et variance de X demandé =35/12 x 36 x100
est ce correct?
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Non.
X n'est pas 100 fois le résultat d'un jet de 36 dés, mais la somme de 100 résultats (*). Tu as appliqué indument la formule V(aX); et incorrectement ensuite pour passer à la division (là tu aurais dû l'appliquer !).
Pendant combien de temps vas-tu copier 35/12 x 36 avant de le simplifier (simplification évidente) ?
Cordialement.
(*) si tu jettes un dé et que tu fais 6 (ça arrive souvent), 100 fois 6 fait 600. Si tu jettes 100 dés et que tu fais le total (somme des résultats), tu feras entre 300 et 400, mais il est extrêmement improbable que tu fasse 600.
X n'est pas 100 fois le résultat d'un jet de 36 dés, mais la somme de 100 résultats (*). Tu as appliqué indument la formule V(aX); et incorrectement ensuite pour passer à la division (là tu aurais dû l'appliquer !).
Pendant combien de temps vas-tu copier 35/12 x 36 avant de le simplifier (simplification évidente) ?
Cordialement.
(*) si tu jettes un dé et que tu fais 6 (ça arrive souvent), 100 fois 6 fait 600. Si tu jettes 100 dés et que tu fais le total (somme des résultats), tu feras entre 300 et 400, mais il est extrêmement improbable que tu fasse 600.
gg- Nombre de messages : 2174
Date d'inscription : 10/01/2011
Re: espérance et variance pr 100 lancés simultanés de 36 dés
Franchement je ne comprends rien du tout
Est ce possible de reprendre au début ?
J'ai revu en détails mon cours et je n'ai pas les formules que vous m'avez donnée pour l'espérance des sommes et idem pour le calcul de variance
Je comprend mieu avec ces fomules
Mais a peine je pense pouvoir résoudre cette simple question , que je me rend compte que j'ai tout compris de travers ... Aie aie aie !!!
Revenons sur l'espérance
Pour les 36 des .. On a vient 3,5 x36 = 126
Pour l'exemple du départ on a donc espérance = 126/100
(Ce qui entre nous ne donne pas un résultat rond ...)
Jusque-là déjà ai je bien compris ou pas du tout?
Est ce possible de reprendre au début ?
J'ai revu en détails mon cours et je n'ai pas les formules que vous m'avez donnée pour l'espérance des sommes et idem pour le calcul de variance
Je comprend mieu avec ces fomules
Mais a peine je pense pouvoir résoudre cette simple question , que je me rend compte que j'ai tout compris de travers ... Aie aie aie !!!
Revenons sur l'espérance
Pour les 36 des .. On a vient 3,5 x36 = 126
Pour l'exemple du départ on a donc espérance = 126/100
(Ce qui entre nous ne donne pas un résultat rond ...)
Jusque-là déjà ai je bien compris ou pas du tout?
nnathalie44- Nombre de messages : 19
Date d'inscription : 17/01/2014
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