régression et intéraction

Bonjour,

j'ai remarqué, en lançant un modèle de régression, que ces deux modèles me donnent les mêmes résultats au final:
X, W sont des régresseurs quantitatifs et Z un régresseur qualitatif. Y la variable à régresser.

Y = A + B*X*Z + C*W

et

Y= A + B*X + C*W + D*Z*W, avec Z une variable qualitative
<=> Y =A + (B+D*Z)*X + C*W

Et les coefficient B+D du deuxième modèle correspondent bien au jeu de coefficients B du premier modèle.



Mon problème est que cette relation en marche plus lorsque je suis sur un modèle de régression logistique...
savez-vous pourquoi??

Est-ce que serait à cause de la façon d'estimer les coefficients?

L'algorithme de Newton-Raphton en régression logistique donne ce résultat contre-intuitif?

Je crois savoir d'où vient la différence, la proc logistic dans SAS garde tjrs une modalité =0 même quand il n'y en a apparemment pas besoin... comme dans le premier modèle.

je suppose que c'est ça.