ANOVA et moindres carrés généralisés

Bonjour,

dans le cas d'une ANOVA où l'on s'aperçoit qu'il y a hétéroscédasticité.

Peut-on réalisé les moindres carrés pondérés?
la matrice de variance étant connue... ça résoudrait les problèmes d'hétéroscédasticité et il ne faudrait presque que la normalité des résidus pour valider l'ANOVA.
Le estimateurs sont également sans biais, donc ne changerait pas trop par rapport au MCO et les tests relatifs à l'ANOVA sont possibles!?

Mais ne trouvant rien qui en parle, je me dis que cette pratique n'est peut-êtres pas légitime??
si non pourquoi??

Merci

Niaboc

Peut-on réalisé les moindres carrés pondérés?

oui si les hypothèses du modèle linéaire sont finalement respectées.

Mais ne trouvant rien qui en parle, je me dis que cette pratique n'est peut-êtres pas légitime??

C'est pas que c'est pas légitime mais c'est que tu as de forts à priori sur l'origine de l'hétéroscédasticité. En gros dans ce cas tu supposes que les erreurs sont homoscédastiques et c'est le plan d'expérience qui génère artificiellement des résidus hétéroscédastiques (de part la matrice chapeau).
Dans ce cadre tu peux corriger le biais sur l'estimateur de variance des résidus directement avec les moindres carrés pondérés.
Mais bon, c'est quand même un à priori très fort qui nécessite une forte connaissance du phénomène étudié.

Nik

Donc il vaut mieux ne pas faire de MCP en cas d'hétéroscédasticité en ANOVA. Car l'hypothèse que l'hétéroscédasticité dépende essentiellement des variables quantitatives de l'ANOVA est est a priori trop fort => les MCP risquent d'être biaisé, alros que les MCO ne le sont pas.

Est-ce bien résumé?

la matrice de variance covariance de White ne pourrait pas être utilisée, pour parer ce défaut d'homoscédasticité?

Oui c'est assez bien résumé, c'est l'idée à retenir en tout cas.

la matrice de variance covariance de White ne pourrait pas être utilisée, pour parer ce défaut d'homoscédasticité?

Je ne sais pas ce que désigne ces termes.

http://www.gate.cnrs.fr/perso/fournier/Notes_de_cours/Econometrie/3_Heteroscedasticite.pdf

slide 16 et 17.

Mais en fait je crois que c'est une connerie car en fait c'est simplement pour estimer la matrice de variance covariance des estimateurs, mais pas résidus...