Problème test stat

Bonjour à tous.

Voilà mon problème:
J'ai réalisé une étude dans le cadre de mon mémoire portant sur 5 patients(échantillon TRES faible, j'en conviens, mais critères d'inclusions très strictes et maladie rare). Il s'agit de données préliminaires, d'autres patients seront inclus par la suite mais je dois présenter les premiers résultats.

Je souhaite évaluer la réponse d'un paramètre X mesuré une fois par patient (variable continue) avant et après modification d'un traitement.

Pour ce faire j'ai réalisé un test de Shapiro-Wilk pour évaluer si mes variables suivaient une distribution normale et c'est le cas.
Pour comparer X avant et après modification du traitement j'utilise un t-test pairé.

Questions:
1. Avec un si petit nombre de variables, dois-je me fier à mon test de normalité et utiliser un test paramétrique (t-test pairé) ou serait-il préférable d'utiliser d'emblée un test non paramétrique?
2. Le Shapiro-Wilk était-il le bon test pour évaluer la normalité de ma distribution?
3. Si je dois utiliser un test non paramétrique est-ce que le Wilcoxon pour échantillon appariés est le bon test à utiliser?

Merci beaucoup.

Bonjour,
Je ne pourrai hélas pas répondre à toutes tes questions, mais a priori pour vérifier la normalité d'une distribution contenant peu d'échantillons (< à 30), j'ai lu que le test de Shapiro-Wilk était le plus approprié.
Je laisse des gens plus calés répondre à tes autres questions.
Bon courage.

Bonsoir.

Avec aussi peu de valeurs, un test de normalité n'a quasiment aucune utilité. Et les connaissances médicales sur ton paramètre X sont bien plus parlantes : Soit, d'après la littérature, ton paramètre est approximativement gaussien, et tu peux essayer le t-test, soit on sait qu'il ne l'est pas du tout, et un test de Wilcoxon (apparié) sera moins malsain.
Mais avec 5 valeurs, tu ne peux faire apparaître que des différences évidentes à vue.

Cordialement.

NB : Je rappelle que l'hypothèse pour utiliser certains tests paramétriques n'est pas que l'échantillon réussisse un test de normalité (ce qui ne prouve rien !), mais que la variable statistique utilisée soit gaussienne.

et pour le ttest, tout le monde oublie l'hypothèse d'homogénéité des variances qui est une source de conclusion erronnée pesant bien plus lourd qu'un petit écart à la normalité....

Avec des effectifs à 5, je dirais non paramétrique. Mais de toutes façons il va falloir de sacrées différences pour que ca sorte significativement.

Pour les maladies rares, il faut savoir lever un peu le nez du bouquin parce que la méthodo est systématiquement criticable. Mais on n'a pas le choix, alors on travaille souvent de façon un peu inhabituelle, en faisant passer le sacro-saint test statistique et son célèble p assez loin en arrière plan.

On se contente très souvent d'une simple description des données, avec derrière une discussion-argumentation clinique qui a une importance primordiale. Suite à la discussion clinique, on fait parfois quelques tests sur quelques variables d'interet majeur, mais en mettant ce qu'il faut comme pincettes et comme bémols pour bien montrer qu'on est conscients des faiblesses de l'interprétation mathématique qui ne doit etre regardée qu'à titre indicatif.