ecart type de somme de lois normales

Bonjour,

J'ai une question assez basique pour le niveau du forum.

J'ai une ligne de fabrication qui sort des tartelettes de poids de 100 gr (en moyenne ) et d'écart type 3 et qui suivent une loi normale.

On regroupe ces tartelettes par 2 dans un emballage.

Quel est l'écart type des tartelettes regroupées?
Merci de me donner l'approche statistique.

Cdt


PS :Pour le poids moyen,j'ai trouvé!,

Bonjour.

Tout déprend du process de fabrication. Si les poids des tartelettes suivent indépendamment la loi Normale, alors le poids global suit une loi Normale, de moyenne la somme des moyennes (donc 200 g), de variance la somme des variances (donc 18 g).
Par contre, si tes tartelettes sont fabriquées et réunies dans l'ordre, il est possible que leurs poids soient non indépendants; par exemple l'arrivée de pâte dans les moules est parfois un peu faible, parfois un peu forte, ce qui fait que le poids est parfois un peu léger sur 10 tartelettes, puis plus fort sur les 5 suivantes, etc. Dans ce cas, on ne peut pas présumer de la loi de la somme des poids, ni même de sa variance.

Si tu n'as pas de renseignements techniques suffisants, tu peux essayer de tester sur un échantillon assez grand de paquets de 2 si la répartition est Normale (test de normalité).

Cordialement.

NB : j'ai supposé qu'il s'agit d'un problème concret. Si c'est un exercice, il est mal posé !!

Bonsoir,

Merci beaucoup pour ta réponse. C'est super et me fait me poser d'autres questions.

Effectivement, c'est un cas concret dans une usine où il y a un surpoids sur un produit que j'essaie de réduire.

Nous avons l'écart type de la tartelette seule sortie de la cuisson.
Puis elles sont assemblées par deux, mais en prenant sur la même plaque de cuisson. Comme les tartelettes des plaques du bas sont plus lourdes en moyenne que celles du haut du chariot , on peut considérer qu'elles ne sont pas vraiment indépendantes et ne suivent pas forcément une loi normale.
Je risque fort d'avoir une variance plus forte que si c'était pris de manière aléatoire?
Je vais faire le test de normalité. Comment puis je procéder?

Cordialement.

PS : j'ai fait des stats , il y a plus de vingt ans mais je suis redevenu un débutant!

Tu peux peser une ou deux centaines de couples de tartelettes assemblées. Dans un premier temps, tu vérifiera que ta moyenne est la bonne, puis tu pourras estimer la variance de tes poids (et comparer à 18). Pour les tests de Normalité, le mieux est soit de sous-traiter à un logiciel, soit de calculer l'asymétrie et l'aplatissement et de vérifier sur un abaque que les valeurs conviennent.

Cordialement.

Merci beaucoup pour ta réponse et sa pertinence.

A bientôt sur le forum stat.