ACP, AFC, données temporelles et indépendance

Bonjour à tous,

Je me tourne vers vous pour essayer de comprendre une chose. Les conditions initiales des analyses multivariées classiques semblent indiquer la nécessité d'indépendance des données du tableau sur lequel est réalisée l'analyse (peut être que je me trompe). Dans ce cas, il semble que les données renseignant un même individu à différentes dates successives ne peuvent être intégrées à un unique tableau à cause de la non-indépendance des données à ces différentes dates. Cependant, l'usage de l'ACP et de l'AFC sur des données temporelles est fort répandu dans la littérature scientifique et en particulier en écologie, souvent afin de mettre en évidence des changements de coordonnées des individus au cours du temps (et souvent également dans l'espace).
J'aimerai savoir si cette pratique de multidates s'appuie sur des justifications statistiques, et si oui, ou puis-je trouver de telles justifications? Quelles sont-elles?
Merci, bonne journée,

Salut,

Je ne suis pas totalement sûr de mon coup là dessus mais cela dépend sans doute du "modèle" sous-jacent à l'ACP. Il y a deux grandes écoles là dessus. La première suppose que si on fait un ACP, on a vérifié les conditions d'applications quasi-identiques à un modèle linéaire dont bien sûr l'indépendance des résidus. L'autre école se base sur un modèle géométrique qui ne se préoccupe pas de la distribution des données ni des erreurs. Dans ce cas, il faut juste être prudent sur l'interprétation à donner aux composantes principales mais mathématiquement c'est parfaitement justifié.


Nik

Salut Nik,

Merci pour ta réponse. Je vais essayé d'explorer cette piste des "deux écoles" et de trouver des docs sur le modèle géométrique. J'ai besoin de répondre clairement à cette question pour un article qui a été rejeté à cause de la non-indépendance de mes données d'ACP pour cause de données multidates...

Anne

Dans ce cas, il y a toujours la possibilité de citer les nombreux travaux utilisant des données effectivement temporellement ou spatialement corrélées. Il y a de bonnes chances que le reviewer qui t'as rejeté le papier soit de l'école anglaise qui prone plutôt une approche de type modèle linéaire. Regardes les publication de Daniel Chessel et ses collaborateurs. Ils ont fait les beaux jours de l'école géométrique de l'analyse multivariées dans les années 80-90. Aujourd'hui des gens comme A-B Dufour ou S. Dray ont repris le flambeau. Ce dernier travaille notamment sur l'analyse spatiale. Voir aussi les papiers de Pierre Legendre sur l'analyse multivairiée.
Si on devait rejeter les papiers utilisants des données spatialement auto-corrélées dans une quelconque analyse multivariées, l'écologie n'aurait jamais vu le jour .

Une autre solution techniquement intéressante serait de passer sur le k*-tableau avec un tableau par date. Mais là il faut quand même avoir suffisament de données et l'interprétation n'est pas toujours aisée.

Nik

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