Comparaisons multiples - Division de la p-valeur

Bonjour à tous,

je suis nouvelle sur le forum et j'ai déjà des questions à vous soumettre

Voici la situation, je dois comparer 3 groupes (24 obs par groupe), les données sont seulement en partie appariées. J'utilise des tests non paramétriques car les distributions des variables quanti ne suivent pas une loi normale et impossible de rectifier cela avec une transformation mathématique de manière satisfaisante (et suffisamment simple).

Voici les tests que j'utilise pour les comparaisons Groupe1a-Groupe1b (données appariées):
1. une quali (dichotomique) / une quanti ==> Test de Wilcoxon
2. 2 quali (dichotomiques) ==> Test de McNemar

Pour les comparaisons Groupe1a-Groupe2 ou Groupe1b-Groupe2 (observations indépendantes):
1. une quali (dichotomique) / une quanti ==> Test de Mann-Whitney
2. 2 quali (dichotomiques) ==> Test Exact de Fisher

Donc quand je veux comparer mes trois groupes entre eux, je fais trois tests différents. Dans le cas d'une variable quanti selon une variable quali dichotomique, cela donne :
Groupe1a-Groupe1b (données appariées) ==> Test de Wilcoxon
Groupe1a-Groupe2 (observations indépendantes) ==> Test de Mann-Whitney
Groupe1b-Groupe2 (observations indépendantes) ==> Test de Mann-Whitney

Il faudrait probablement diviser les p-valeurs, car il s'agit de faire des comparaisons multiples, mais avant ça j'ai deux questions:
* Comment justifier cette division?
* Cela ne pose-t-il pas de pb, vu qu'il s'agit de tests différents?

Un tout grand merci à tous!!!

Le champ des comparaisons multiples est très vastes parce que selon le type d'erreur de 1ère espèce que tu cherches à minimiser tu n'appliqueras pas la même correction.

Le problème ne se pose pas en terme de tests mais d'hypothèse. On applique des comparaisons multiples quand on fait plusieurs fois la même hypothèse. Si tu considères que tous tes tests font la même hypothèse alors il te faut corriger les p-values de cette famille d'hypoyhèse. Si tu considères que ce n'est pas le cas alors tu n'appliqueras pas les corrections multiples sur l'ensemble de tes tests mais seulement ceux qui appartiennent à la même famille d'hypothèse.

L'ensemble de tes comparaisons 1a-2, 1b-2, 1a-1b peut être réalisées en un seul test d'hypothèse: le test de kruskall-wallis (équivalent non paramétrique d'une anova)

L'ensemble de tes comparaisons 1a-2, 1b-2, 1a-1b peut être réalisées en
un seul test d'hypothèse: le test de kruskall-wallis (équivalent non
paramétrique d'une anova)

Apparemment non puisque 1a et 1b semblent appariés et pas 2 et 1a et 1b.

Déjà des réponses, merci!

En effet, seuls 1a et 1b sont appariés.
1a - 2 et 1b - 2 sont indépendants.

Il me semble que je ne peux donc pas appliquer un Kruskal-Wallis pour faire toutes les comparaisons d'un coup J'aurais bien aimé...

Par contre si je comprends bien la première remarque de Droopy, je dois appliquer la correction pour les tests qui partent de la même hypothèse (est-ce que mes 3 groupes ont le même comportement sur ma variable X1?
avec H0: le comportement est le même) et il n'y a pas de pb au fait que mes tests ne soient pas les mêmes.

Ai-je bien compris?
et de quelle nature doit être la correction a apporter?

encore merci!!!

La nature de la correction à apporter dépend du type d'erreur de 1ère espèce que tu veux minimiser. Toi seul peut répondre à cette question. Pour le reste tu as bien compris.

Regarde ce pdf il est très didactique pour comprendre la démarche derrière les comparaisons multiples :
http://sci2s.ugr.es/keel/pdf/specific/articulo/Shaffer95MHT.pdf

Ah, j'avais lu de travers.

C'est un schéma expérimental bizarre. On dirait un plan d'expérience dans lequel le groupe 2 est un groupe témoin, et le groupe 1 un groupe "test" ayant recu séquentiellement 2 modalités de traitement.

Le problème, si le schéma est celui - là, c'est que ca me semble très exigeant au niveau design pour pouvoir être interprété convenablement. Mais on manque d'infos là dessus pour avoir un vrai avis.

Autrement dit, comme le disait Droopy, il n'est pas sur que tu puisses "tout tester en même temps". Il faudrait plus d'infos sur les hypothèses et le protocole expérimental.

Merci à tous les deux, je vais lire l'article attentivement. Je reviendrai sur le forum si je ne m'en sors pas.

Excellent week-end!!!