Problème pour comparer deux groupes

Bonjour à tous,
Cela fait plusieurs jours que je bute sur un problème qui me semblait pourtant être qu'un détail au moment de réaliser mes expériences. Finalement, j'aurais dû y réfléchir à deux fois avant de m'embarquer là-dedans.
Je résume :
- On a 2 groupes qui doivent réaliser une même tâche. Dans un groupe, la tâche est rapide à apprendre, dans l'autre, elle nécessite plus de temps. D'où les noms "tâche rapide à apprendre" et "tâche longue à apprendre".
- Le dispositif : 16 parcelles. Dans la "tâche rapide à apprendre", 14 parcelles vertes vides, 2 parcelles bleues avec récompense. Dans la "tâche longue à apprendre", 12 parcelles vertes vides, 2 parcelles bleues vides, 2 parcelles bleues avec récompense.
- La tâche en question : apprendre qu'il n'y a que les parcelles bleues qui peuvent offrir des récompenses.
- Je cherche à savoir quel groupe aura la plus forte préférence pour les parcelles bleues.
Mon problème : Le groupe de la "tâche rapide à apprendre", s'il échantillonne les parcelles au hasard, devrait avoir une préférence pour les parcelles bleues de 0.125 (2/16) alors que le groupe de la "tâche longue à apprendre" devrait avoir une préférence pour les parcelles bleues de 0.250 (4/16).
Auriez-vous donc une idée pour comparer ces deux groupes ? Quelle transformation faire ?
Un grand merci d'avance à tous ceux qui voudront ce pencher sur mon problème, merci de m'avoir lu et bonne journée !
Bangyly

Pourquoi tu n'as pas 2 bleues vides dans le groupe rapide ? Au delà de l'aspect math, ca introduit un biais méthodologique qui va t'empecher d'avoir une conclusion solide.

Bonjour c@ssoulet,
Merci pour l'intérêt que tu portes à mon problème.
Je n'ai pas 2 parcelles bleues vides dans la "tâche rapide à apprendre" parce que sinon je n'aurais pas de différence avec la "tâche longue à apprendre".
Mon objectif est de garder le nombre de découvertes (i.e. échantillonner une parcelle bleue contenant une récompense) égal dans chaque traitement.
L'idée était d'avoir dans un cas la couleur bleue comme un indicateur fiable de nourriture (dans la "tâche rapide à apprendre", tous les parcelles bleues contiennent des récompenses) ou approximatif (dans la "tâche longue à apprendre", la moitié des parcelles bleues seulement contient des récompenses).
Je ne sais pas si ça peut t'aider à mieux comprendre l'idée qu'il y avait derrière mon dispositif.
PS : Désolé, je réponds tardivement car j'ai 6h de décalage avec la France.

Si tu choisis au hasard tu as 2 chances sur 16 de tirer bleu dans un groupe et 4\16 dans l'autre. Méthodologiquement il me semble qu'il faut travailler sur le plan experimental pour faire en sorte que les chances de gagner par hasard soient équivalentes entre les 2 groupes, sinon c'est biaisé.

Je suis d'accord que c'est biaisé. Mais il me semble que j'avais un biais quelle que soit l'option choisie.
Si je faisais :
- 4 parcelles bleues récompensantes et 12 parcelles vertes vides,
- 2 parcelles bleues récompensantes, 2 parcelles bleues vides et 12 parcelles vertes vides,
alors le nombre de découvertes possibles (i.e. échantillonner une parcelle bleue contenant une récompense) était deux fois plus important dans ma "tâche rapide à apprendre".
De plus, ayant fini mes expériences, je ne peux pas refaire d'essais ni revoir mon dispositif. Mon problème est maintenant de traiter ce biais au mieux
En tout cas, merci de prendre le temps de m'aider !

C@ssoulet a soulevé un premier biais dans l'étude mais personnellement, j'y vois un second plus psychologique. Quelque soit le résultat, rien ne te permet d'affirmer que le choix des bleus est lié à la récompense, ce peut-être simplement la détection d'un événement 'anormal'. En effet, il y a plus de verts que de bleus, et ce en proportions différentes dans les deux tâches (3/4 ou 7/8), et ce peut être la couleur du stimulus qui conditionne la réponse. A mon avis, il aurait aussi fallu une tâche contrôle sans aucun bleu avec récompense et organiser l'expérience en résolvant aussi le biais soulevé par C@ssoulet puisque la proportion différente de bleus peut aussi interférer dans la réponse du sujet et pas simplement poser des problèmes méthodologiques dans l'analyse des données.

Bonjour Florent,
Merci de l'intérêt que tu portes à mon problème.
En fait, je pense qu'avec la loi de l'effet, si un individu se voit récompensé/puni à la suite d'une action, il apprendra à refaire/éviter cette action. Mais lorsqu'il n'y a ni récompense, ni punition, je pense qu'il n'apprendra rien. C'est le cas ici avec les parcelles vertes. L'individu n'est pas puni après avoir échantillonné une parcelle verte. Tu me diras qu'il est puni dans le sens où il perd du temps à échantillonner ce type de parcelles. Mais je doute que le coût soit très élevé dans le sens que les parcelles sont très rapprochées les unes des autres et qu'un simple coup d'œil à l'intérieur permet de savoir s'il y a une récompense à l'intérieur. Je pense donc qu'il n'y a qu'une chose que les individus peuvent apprendre, à savoir préférer les parcelles bleues qui sont les seules à offrir des récompenses.
Ensuite, j'apporte quelques éléments supplémentaires à la réflexion.
J'ai procédé à 3 jours d'habituation avant de tester mes individus. Pendant cette phase, aucune parcelle n'était colorée. Les individus ont donc déjà eu une expérience d'approvisionnement en groupe avant le test de groupe. Que ce soit pour la "tâche rapide à apprendre" ou la "tâche longue à apprendre", tous les individus s'approvisionnaient sur une planche contenant 16 parcelles dont 2 avec récompense. Ensuite, le test de groupe a eu lieu et les individus ont alors été séparés en groupe pour chaque tâche. J'ai ajouté à ce moment des couleurs aux parcelles. Enfin, un test individuel a été fait en suivant pour confirmer la préférence des individus acquise dans le test en groupe. En effet, puisque les individus pouvaient s'approvisionner ensemble, ils pouvaient se joindre aussi aux découvertes faites par les autres et donc cela pouvait masquer leur préférence. D'où l'idée du test individuel où là l'oiseau se retrouve seul sur une planche contenant toujours 16 parcelles mais dont 8 sont bleues vides et 8 sont vertes vides. Ainsi, tous les individus, quel que soit la tâche qu'ils ont eu lors du test en groupe, se retrouvent dans la même situation.
Donc pour récapituler en quelques mots :
1) Je ne pense pas que les individus puissent apprendre à refaire une action s'il n'y a pas de récompense ou de punition à la suite de cette action.
2) Le fait de perdre du temps à échantillonner des parcelles vertes vides n'est pas tellement coûteux vu le dispositif (parcelles proches, récompense non dissimulée)
3) Les individus ont subi 3 phases :
- Habituation : chaque groupe se familiarise de la même façon avec le dispositif, 16 parcelles sans couleur dont 2 récompensantes. Ici, rien à apprendre donc.
- Test en groupe : 14 parcelles vertes vides + 2 parcelles bleues récompensantes vs 12 parcelles vertes vides + 2 parcelles bleues vides + 2 parcelles bleues récompensantes. Ici, apprendre à préférer les parcelles bleues.
- Test individuel : chaque individu de chaque groupe se retrouve seul à échantillonner 16 parcelles dont 8 sont bleues vides et 8 sont vertes vides. Ici, montrer sa véritable préférence pour les parcelles bleues.
- Dernière chose : j'ai constitué des 8 groupes de 5 individus. 4 groupe par tâche. La couleur récompensante changeait à chaque fois, i.e. parfois le bleu était synonyme de récompense, parfois c'était le vert, parfois le blanc, etc.

Pensez-vous que je puisse comparer la préférence du groupe dans la "tâche rapide à apprendre" par rapport à la préférence aléatoire si les individus n'avaient rien appris (i.e. 2/16) et faire de même en comparant la préférence du groupe dans la "tâche longue à apprendre" par rapport à la préférence aléatoire si les individus n'avaient rien appris (i.e. 4/16) ?
Si j'arrive à quantifier l'écart entre la préférence observée et la préférence aléatoire pour chaque tâche, puis-je ensuite comparer ces 2 écarts entre eux ?
Merci encore pour tout l'intérêt que vous montrez à mon problème !