valeurs aberrantes et anova

Bonjour à tous, j'ai un petit (même gros!) problème avec les valeurs aberrantes. je n'ai eu aucun cours dessus, du coup je me galère un peu. ce qui me pose problème est l'identification des outliers et que faire avec?
j'ai fait passer à des sujets un questionnaire d'auto-efficacité. en faisant une anova 2x3, mes coefficients d'aplatissement, d'asymétrie sont bons, les shapiro-wilk et levene également. toutefois la boîte à moustache révèle de possible outliers, j'ai regardé les z-score j'ai 6% des sujets au-delà de 1.96 sur l'ensemble de la distributions au leu de 5.
s'agit-il donc de valeurs aberrantes ou non? puis-je faire utiliser le D de cook, leverage comme pour les régressions afin de les identifier?
merci de votre aide

L'ANOVA fait partie des modèles linéaires, donc tous les moyens disponibles pour détecter les points leviers, les valeurs aberrantes qui sont vrai pour une regression sont aussi valide pour une ANOVA. Regarde les points leviers, les valeurs avec des résidus, les distances de cook, les résidus standardisés et autres ...

j'ai regardé les différents indices que tu as cité et d'autres mahalanobis... rien n'indique qu'il y ait d'observation influente. j'en ai donc déduit que la distribution est normale...? merci de ton aide

Bonjour,

J'ai une question relativement similaire : je cherche à diagnostiquer une ANCOVA à l'aide notamment de l'étude de la force de levier des observations. Cependant, je n'arrive pas à trouver de bouquin ou de cours traitant de la lecture des résultats dans ce cas précis d'analyse.

Quelqu'un saurait-il m'éclairer ou me rediriger vers une quelconque référence ?

Merci par avance.

L'ANCOVA est aussi une régression. Donc le même conseil s'applique.

Bonjour,

Il n'y a aucune raison d'enlever les valeurs extrèmes dans une analyse car si elles sont là et qu'il n'y a pas eu d'erreurs de saisie ou de mesure, c'est qu'il s'agit de valeurs plausibles, certes rares, mais qu'on ne peut éthiquement pas mettre de côté. La solution la plus sage est de faire une analyse de sensibilité, c'est à dire de faire l'analyse avec puis sans la valeur aberrante et voir si cela change qualitativement les résultats.

Ayana

Merci pour la rapidité de réponse.

Ma question porte cependant sur l'interprétation des résultats plus que sur la possibilité d'utiliser ce genre de méthode. En effet, je pense savoir comment interpréter les valeurs de force de levier dans le cas de régressions linéaires simples ou à plusieurs facteurs quantitatifs, cependant je ne trouve nul part d'exemple de cas de résultats pour une ANCOVA, et les résultats que j'obtiens sur mes propres données (de travail ou bien fabriquées pour test) me laissent perplexe !

C'est pourquoi j'aurais aimé avoir soit des conseils d'interprétation pour des cas de figure typiques d'ANCOVA, soit des références bibliographiques qui donnent des exemples utiles.

Merci par avance à quiconque pourra me renseigner.

Au risque de me répéter, il n'y a rien de particulier pour une ANCOVA. Donc l'analyse des résidus reste la même avec tout ce que cela comporte

Mmmh, et bien dans ce cas, j'ai un soucis d'interprétation tout court, car je n'avais encore jamais rencontré le cas qui s'est présenté à moi et qui me laisse perplexe. Mais comme je n'avais jamais diagnostiqué de cas réel d'ANCOVA, j'ai mis le compte de ce résultat étrange sur le côté ANCOVA, mais c'est peut-être un problème tout autre.

Dans ce cas, pourrais-je avoir une indication sur la façon de comprendre les résultats que j'obtiens ? J'ai recréé la situation à laquelle je suis confrontée avec un exemple reproductible (ici codé en R) totalement artificiel mais qui donne la même idée au niveau des forces de levier :

Code:

> Ybis<-c(1:6,2,4,6,8,10,12)
> Xbis<-c(1:6,1:6)
> Zbis<-c(rep("a",6),rep("b",6))
> Regbis<-lm(Ybis~Xbis*Zbis)
Message d'avis :
In model.matrix.default(mt, mf, contrasts) :
 la variable 'Zbis' est convertie en facteur
> X11()
> par(mfrow=c(1,2))
> plot(Regbis,which=c(5:6))
Message d'avis :
In model.matrix.default(object, data = list(Ybis = c(1, 2, 3, 4, :
 variable 'Zbis' converted to a factor
> cbind(Ybis,Xbis,Zbis)
 Ybis Xbis Zbis
 [1,] "1" "1" "a"
 [2,] "2" "2" "a"
 [3,] "3" "3" "a"
 [4,] "4" "4" "a"
 [5,] "5" "5" "a"
 [6,] "6" "6" "a"
 [7,] "2" "1" "b"
 [8,] "4" "2" "b"
 [9,] "6" "3" "b"
[10,] "8" "4" "b"
[11,] "10" "5" "b"
[12,] "12" "6" "b"
> Regbis$fitted
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12

ce qui donne :



Je suis très perplexe ! Toute indication serait la bienvenue !

Par avance merci.

c quoi qui te rend "perplexe" ?

Plusieurs petits points. Pour commencer déjà, pourquoi y a-t-il cette répartition au premier abord étonnante des forces de levier en trois "groupes" de valeur ?

cela vient de la manière dont tu as construit les variables explicatives. Les leviers sont calculés à partir de la diagonale de la matrice chapeau qui elle ne dépend que de la matrice des variables explicatives donc Xbis et Zbis pour toi.
Le peu de combinaison qu'offre ton plan d'expérience doit mener à seulement trois valeurs différentes pour les leviers. (calculés comme ceci : X(X'X)-1.X')

Je vois je vois. Merci pour ces réponses. Par continuité ça répond à d'autres questions que je me posais.

Autre question au passage : que peut-on dire d'un point de force de levier très proche ou égale à 1 ? Certes un tel point peut influer fortement sur le modèle, mais est-ce qu'un tel résultat permet de caractériser plus précisément le point concerné ? (genre un tel point pourrait être ceci-cela, je ne sais pas si c'est très clair comme question)