test binomial exact

Bonjour,

Le "test binomial exact" teste l'égalité du paramètre d'une loi binomiale H0 : p=p0 contre la différence H1 : p différent de p0. Dans le logiciel R c'est la fonction binom.test().

Si j'ai bien commpris il est conçu ainsi (alpha est le seuil et n est le nombre maximal de succès de la loi binomiale) :

on observe le nombre de succès k, on calcule delta, la distance entre k/n et p0, on rejette H0 si P(|X/n-p0|>delta)<alpha, où X est de loi binomiale de paramètre p0.

Je voudrais savoir : Est-ce que ce test est le meilleur, sur quels points est-il le meilleur (puissance, risque de 1ère espèce...) ?

Salut popotam,

Ce test est similaire au classique "test de conformité à une proportion". La différence majeure réside dans la loi utilisée pour référencer la statistique de test. Avec le test binomial exact, on utilise la loi binomiale, avec le test "classique" la loi normale.

Ainsi, le test basé sur la loi binomiale est exact puisque l'approximation par la loi normale n'est pas utilisée. Le problème est simplement de savoir à partir de quelle taille d'échantillon la loi normale peut être une approximation de la loi binomiale.

En terme de puissance, je ne vois pas pourquoi l'un serait plus puissant que l'autre...c'est essentiellement au nivea de l'exactitude que la différence joue.

++

Merci Enzo. Je ne connaissais pas le terme "test de conformité d'une proportion".