Sondage stratifié: taille de l'échantillon

Bonjour à tous.

J'espère que l'un d'entre vous pourra m'orienter dans mon problème, le voici:
Je ne suis pas très calée en plan de sondage.
Et je dois trouver la taille d'un échantillon à enquêter selon une précision.
Mon problème est de connaitre la température qu'on relève dans les mairies en france. Moi, pour le moment, j'ai une liste des mairies en france. Et la moyenne et variance de température dans un tout petit nombre de mairie.
Au début j'ai fais les calculs sur la base d'un plan de sondage aléatoire simple, en utilisant les données que j'avais et la formule suivante : précision absolue = t de student * écart type observé / RACINE(taille de l'échantillon).

Mais maintenant, j'aurais besoin de faire la même chose mais avec un plan de sondage stratifié (sachant que j'ai le nombre de mairie par département).
Et voilà où je coince, je sais qu'en stratifiant que je vais surement augmenter ma précision avec une même taille d'échantillon mais je ne vois plus du tout comme calculer cette taille si je veux garder une précision de 10%.

ai-je besoin de connaitre la moyenne et la variance de température dans chaque département? pour effectuer mon calcul précédent dans chaque strate de ma population?

J'espère avoir été assez claire dans mes explications.
Et je vous remercie d'avance d'avoir pris le temps de réfléchir à mon problème.

Delphine