n>30, on considère toujours que ça suit une loi normale ?

Bonjour,

Je suis en train de réaliser la dernière analyse statistiques de ma thèse (enfin ) et je bloque !
Il s'agit d'une comparaison de moyenne, avec dans mon premier groupe n1=69 et dans mon deuxième groupe n2=68. Il me semblait que en cours on nous avait dit que si n1 et n2 étaient tous les deux supérieures a 30, on appliquait automatiquement un test paramétrique (ici, donc de Student). Or quand je fais un test de Shapiro-Wilk avec spps pour tester la normalité, il me dit que mes données suivent pas du tout (s<1/1000) une loi normale ! Pourquoi est ce que j'obtiens ce résultat ? Puis je toujours appliquer le test de Student ou mon résultat sera t'il plus fiable si je réalise un test de Wilcoxon ?

Merci d'avance !

certain tests de normalité sont très sensibles et vont avoir a très vite rejeter l'hypothèse nulle. La première chose a faire c'est de représenter graphiquement tes données avec un histogramme ou une estimation de la densité par un kernel, et avec un qqplot, pour voir si effectivement tes données sont très éloignées d'une loi normale. Si tu juges que la déviation est faible alors pas de soucis.

Il sep eut tout simplement que ta distribution ne suive pas une loi normale et la tu as beau augmenter n, tes données ne seront toujours pas normale ! Ce n'est qu'en général que lorsque n augmente que les distributions tendent vers une loi normale (tout dépend de ce que tu observes).

L'autre condition d'un test de student est que la variance entre tes groupes soient égales et cette condition la est très importante (plus que la normalité). Tu peux tester cette hypothèse avec un test de Levene. --> si ce n'est pas le cas, soit tu passes en non paramétrique soit tu appliques une correction de Welch. Il faut faire attention au logiciel que tu utilises car par défaut certains logiciels (comme R) considère que les variances ne sont pas égales et applique la correction.
A priori ça ne doit pas trop changer la valeur de la p-value si effectivement les variances sont égales, mais bon autant faire les choses méticuleusement.

Si N>30 on peut dire "loi normale", c'est une convention, un ordre d'idée dans le cadre de la distribution d'une variable ALEATOIRE.

Pour les travaux en médecine, il est fréquent que des variables aient une bonne raison de ne pas etre aléatoires: c'est caricaturalement le cas des variables de sélection. En clair, si tu t'intéresses par exemple à un groupe de patients présentant une glycémie à jeun supérieure à 1,50 tu ne vas pas avoir une distribution normale ("en cloche"). Tu auras une sorte de demi-cloche, coupée dans le sens de la hauteur à la valeur 1.5 Dans ce cas, il vaut mieux utiliser des tests non paramétriques (ou des paramétriques "robustes" sur la violation de l'hypothése de normalité) quel que soit l'effectif

Pourquoi n'utilises tu pas un "normal quantile plot" pour vérifier graphiquement la normalité de tes distributions? C'est une méthode au moins aussi "solide" et admise que l'utilisation des tests de normalité qui, comme l'a expliqué droopy, ne sont pas d'une interprétation formidablement limpide pour le néophyte