loi binomiale

J'ai une question et je ne suis pas sur de la facon dinterpreter ce probleme. Voici la mise en situation: Deux appareils différents permettent de déterter les objets métaliques. Chaque appareils a une probabilité de 0.7 a repérer un objet métaliique. Quel est la probabilité que l'un ou l'autre des deux appareils le détecte?

Merci d'avanve.

perso je dirais 0.42 : la proba que l'un le détecte * la proba que l'autre ne le détecte pas*2 parce que soit c'est le premier qui le détecte soit c'est le deuxième
0.3*0.7*2.

Je ne sais pas s'il faut prendre en compte le cas ou les deux le détectent. Si c'est le cas alors ça fait 0.42+49=0.91. Je n'arrive pas à savoir comment interpréter le "un ou l'autre".

Ton truc peut suivre effectivement une loi binomiale de paramètre n=2 et p=0.7. Mais ici tu peux te ramener à quelque chose de plus simple, une table croisé 2*2.

micros

Si on envisage le cas où les deux appareils détectent l'objet métalique en même temps, on ne peut pas considérer la loi binomiale. En se referant à l'exemple le plus usité pour présenter une loi binomiale (le lancé de pièce), le cas "la pièce retombe sur le côté" n'existe pas lol.
Une loi binomiale est aussi caractérisée par la répitition de façon indépendante d'une épreuve de bernouilli; ici j'ai un peu du mal à voir le caractère répétitif et indépendant de l'expérience, de même que l'épreuve de bernouilli.
En somme je ne pense pas que ce soit une loi binomiale, mais comme je n'ai pas de solution a apporter je me fais tout petit...
Par contre, je suis d'accord avec le 0.42 pour la proba que l'un ou l'autre détecte l'objet...reste à savoir s'il s'agit d'un "ou" exclusif.

++

Je crois que l'un ou l'autre signiefie la probabilité qu'au moins 1 des 2 appareils détecte un objet métalique...

merci

Pour cette question j'ai appliquer la distribution binomiale avec n=2 et pi=0.70:

P(C)=2!/1!*1!*(0.70)^1*(0.30)^1=0.42



Mais je suis pas a 100% sur.



Merci

re,

dans ce cas la proba est de 0.91, soit p=0.7 :
2*p*(1-p)+p^2 = 0.91 ou encore plus simple : (1-p)^2
Ce qui est aussi 1-p(X=0) si X suit une loi binomiale B(n=2,p=0.7).

Si c'est au moins l'un des deux ça veut dire que c'est soit 1 soit 2. Le plus simple c'est de faire 1-proba qu'aucun des deux.
Ici ça donne 1-1*0.7^0*(1-p)^2= 1-(1-p)^2

On peut voir ça comme une loi binomiale parce
qu'ici tu fais un premier test qui a une proba 0.7 de fonctionner et un
autre test qui a aussi une proba de 0.7 de fonctionner. Sachant que les
deux tests sont supposer indépendant.

micros

Oui tu as raison.


Merci beaucoup!