Conversion variable en log10 et régression linéaire simple

Bonjour,

Je travaille actuellement sur le lien qui existe entre deux variables quantitatives avec R (Variable à expliquer : Temps d'accès aux services. Variable explicative : Le nombre d'agriculteurs dans l'emploi). Ma variable explicative ayant une distribution asymétrique (beaucoup de faibles valeurs, et pas beaucoup de fortes valeurs), je décide de la convertir en log10 afin de m'approcher d'une distribution normale.

Après cette transformation, j'ai du mal à interpréter le modèle de régression linéaire. Le 6.8029 signifie t-il que lorsque le taux d'agriculteurs augmente de 1,  le temps d'accès aux services augmente de 6.80 ? Voici le résultat :

Code:


##
## Call:
## lm(formula = data$temps_acces_services_minutes_2017 ~ log10(data$taux_agriculteurs_percent_2016))
##
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max
## -8.1849 -2.5809 -0.3199  1.9749 11.8926
##
## Coefficients:
##                                            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)                                 13.0118     0.2534   51.34   <2e-16
## log10(data$taux_agriculteurs_percent_2016)   6.8029     0.3173   21.44   <2e-16
##                                              
## (Intercept)                                ***
## log10(data$taux_agriculteurs_percent_2016) ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.707 on 225 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6713, Adjusted R-squared:  0.6699
## F-statistic: 459.6 on 1 and 225 DF,  p-value: < 2.2e-16


Et même dans d'autres exemples, comment interpréter le résultat du modèle lorsque :
- Ma variable à expliquer est convertie en log10 ?
- Ma variable à expliquer ET ma variable explicative sont transformées en log10 ?

Merci.

Dans une régression linéaire simple, la normalité des données concerne les résidus de l'ajustement, c'est-à-dire la différence entre la valeur de la variable à expliquer et la valeur estimée de cette variable par l'ajustement. La transformation log de la variable explicative n'a aucun intérêt et ne fait que compliquer les choses.

La variable explicative taux_agriculteurs_percent est-elle un pourcentage donné ou calculée après conversion du nombre d'agriculteurs en pour cent. Dans ce dernier cas, il me semble que ce serait préférable de garder ce nombre, ce qui faciliterait l'interprétation des résultats.

Enfin, il est préférable de coder comme suit :

Code:

lm( temps_acces_services-minutes ~ taux_agriculteurs_percent, data = data)