Transformation de BOX-COX

Bonsoir,
J'ai trouvé un article intéressant sur la transformation de box-cox: https://www.minitab.com/fr-fr/Published-Articles/En-quoi-la-transformation-Box-Cox-peut-vous-%C3%AAtre-utile/
Et je me demandais si je pouvais l'utiliser pour réaliser ensuite une anova, ma variable est vraiment similaire à celle de l'article (proche d'une distribution gamma, gaussienne inverse, log normale) ?
Merci

Bonjour,

Pour avoir utilisé et analysé l'intérêt de cette méthode, je dois te prévenir qu'il faut la prendre avec des pincettes.

La transformation Box-Cox marche avec le maximum de vraisemblance, elle va te donner un intervalle des transformations qui transformeront le mieux ta variable afin d'avoir une variable Gaussienne en aval.
Le maximum de vraisemblance va comparer plusieurs transformations de ta variable (Normale, Log-Normale, Racine, ...) avec une loi gaussienne et te dire quelles sont les transformations qui se rapprochent le plus de ta variable.

Il faut faire attention tout d'abord à ta taille d'échantillon qui peut te faire ressortir n'importe quelle transformation et au final la transformation ne marchera pas si tu la relances sur un autre échantillon issu de la même population.
Le Box-Cox ne te trouvera pas à tous les coups (je dirais même rarement sur les petits échantillons) la distribution d'où proviennent les données que tu as.
L'intervalle du paramètre lambda du Box-Cox (lambda détermine la transformation qu'il faut choisir) peut parfois être assez flou, tu auras ton lambda avec le maximum de vraisemblance mais également plusieurs lambdas de potentiels transformations qui marchent bien pour ta variable donc il faut faire très attention.

Le Box-Cox est souvent utilisé en routine sur plein de variables pour lesquelles on n'a pas le temps de faire une analyse visuelle de la distribution mais lorsqu'on peut prendre la peine de faire une analyse visuelle, il faut prioriser (de préférence sur un les résidus d'un modèle qui explique ta variable) :
- le QQplot
- le graphique des résidus prédits en fonction des observés
- un histogramme
- les valeurs de Skewness et de Kurtosis

Mon échantillon est assez grand, mes résidus sont gaussiens, j'aimerais connaitre l'influence de chaque variable dans la construction du modèle.

Donc pourquoi vouloir faire du Box-Cox ?

Pour connaitre l'influence de chaque variable dans la construction du modèle.

Box-Cox transformation = avoir une variable transformée qui suit une loi normale =/= connaître l'influence de chaque variable dans un modèle

Si tes résidus sont gaussiens, tu peux faire une ANOVA (les assomptions sont les mêmes que pour une régression linéaire).