intéractions entre variables qualitatives

Bonjour,

Nous intégrons l'intéraction entre deux variables qualitatives:
Y= A + B + A*B

Nous observons une significativité pour A*B.

A*B étant significatif, pourquoi ne pas revenir à un modèle plus simple :
Y= A*B

car au final ce sont deux modèles identiques (les statistiques d'ajustement étant identiques)


Ou alors c'est juste une "habitude" de tout laisser car avec des variables quantitatives il vaut mieux laisser les variables simples dans le modèle?

Niaboc

Niaboc, je ne comprends pas vraiment la question.

L'effet de A*B n'est pas l'effet de A et l'effet de B. Avoir A*B significatif n'implique pas que A soit ou non significatif, ou que B ou non le soit. En bref, le modèle Y=A*B, même si A*B est significatif, n'est pas équivalent au modèle Y=A+B+A*B.

Si dans ton cas, les deux modèles sont strictement équivalents (ce qui est dur à croire), c'est que A et B sont tout les deux sans effet, mais ce n'est pas la cas général, loin s'en faut.

HTH, Eric.

Si je prends cette exemple :

Code:

data PainRelief;
      input PainLevel Codeine Acupuncture Relief @@;
      datalines;
  1 1 1 0.0  1 2 1 0.5  1 1 2 0.6  1 2 2 1.2
  2 1 1 0.3  2 2 1 0.6  2 1 2 0.7  2 2 2 1.3
  3 1 1 0.4  3 2 1 0.8  3 1 2 0.8  3 2 2 1.6
  4 1 1 0.4  4 2 1 0.7  4 1 2 0.9  4 2 2 1.5
  5 1 1 0.6  5 2 1 1.0  5 1 2 1.5  5 2 2 1.9
  6 1 1 0.9  6 2 1 1.4  6 1 2 1.6  6 2 2 2.3
  7 1 1 1.0  7 2 1 1.8  7 1 2 1.7  7 2 2 2.1
  8 1 1 1.2  8 2 1 1.7  8 1 2 1.6  8 2 2 2.4
  ;
run;

  proc anova data=PainRelief;
      class PainLevel Codeine Acupuncture;
      model Relief = PainLevel Codeine*Acupuncture;
  run;
  quit;

  proc anova data=PainRelief;
      class PainLevel Codeine Acupuncture;
      model Relief = PainLevel Codeine|Acupuncture;
  run;
  quit;

Les 2 proc anova ressortent la même chose sur le R², le test F de significatifité du modèle, etc., ce que je pense normal?

Oh zut, j'ai écrit quantitatif à la place de qualitatif à chaque fois... je réédite ma question.

Vivement les vacances...

Bonjour,

Dans ton exemple, les deux modeles sont identiques car ce sont deux syntaxes qui font exactement la meme chose:
https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63033/HTML/default/viewer.htm#statug_anova_sect017.htm

Je suis d'accord avec Eric, ca semble surprenant d'avoir les memes resultats avec et sans effet simple. Essaie de creer une nouvelle variable qui est le produit des deux et vois ce que ca donne.
D'autre part, avant de regarder l'interaction, il faut regarder l'effet fixe. S'il est non significatif, on ne regarde pas pas l'interaction. C'est le meme principe que pour les tests post hoc en anova; on ne les realise que lorsque l'anova montre une difference globale.
Ayana

Ayana a écrit:
Dans ton exemple, les deux modeles sont identiques car ce sont deux syntaxes qui font exactement la meme chose:
https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63033/HTML/default/viewer.htm#statug_anova_sect017.htm

Erf, pas du tout, je m'en serai rendu compte quand même...

le "A|B" permet de faire "A B A*B"
le "A*B" ne fait que.. ben A*B

Si tu as SAS tu peux lancer le code, je t'assure que ça fait bien ça (et c'est d'ailleurs ce que dit le lien que tu as posté)

Et je trouve ça pourtant normal d'avoir les mêmes R², test de significativité global du modèle avec et sans effet simple dans l'exemple que j'ai mis, d'où ma toute première question.

Oups, sorry, j'avais mal lu le modele. Besoin de vacances.
J'ai fait tourne ton code et je comprends mieux la question. En fait, SAS comprends avec A*B qu'il ne s'agit pas d'un simple produit mais d'une interaction, d'ou un ddl de 3 (4 combianisons possibles-1). Par contre, si tu crees une interaction "a la main" (le produit de deux variables binaires codees 0/1) le ddl devient 1 et dans ce cas la, et cela change tes resultats. En fait, SAS inclut tout de meme les effets simples mais regroupe les resultats dans la table d'ANOVA.
Donc avec SAS, si tu n'as pas besoin d'interpreter les effets de la prise de codeine et de l'acupuncture, tu peux inclure uniquement l'interaction.
Ayana

On a qu'à partir en vacances ensemble :-)

Ca veut dire qu'il y a des logiciels qui traitent l'intéraction de deux variables qualitatives comme un produit de deux variables binaires quantitatives? Est-ce que ça a un sens de faire ça??

Ca a un sens uniquement quand les effets simples sont dans le modele!

Ah oui ok!

Et donc c'est SAS qui m'a fait raisonner de cette manière! Et on est d'accord du coup!

Merci!

Oui, SAS empeche simplement de mettre "juste" l'interaction!

Ayana a écrit:D'autre part, avant de regarder l'interaction, il faut regarder l'effet fixe. S'il est non significatif, on ne regarde pas pas l'interaction. C'est le meme principe que pour les tests post hoc en anova; on ne les realise que lorsque l'anova montre une difference globale.
Ayana

C'est ce qui est enseigné partout, mais je suis en désaccord avec ce principe (et en désaccord avec SAS d'inclure dans un modèle avec l'interaction seulement les SS correspondant aux effets des facteurs pris séparément).

Il se trouve des situations où l'on n'est intéressé que par l'interaction, et pas par les effets principaux, et on peut tout à fait raisonner sur un modèle avec interaction significative même si les effets pris séparément ne sont pas significatifs. C'est simple à expliquer avec un papier et un crayon (i.e., avec des graphiques), plus compliqué ici. J'ai déjà publié des résultats où seule l'interaction était significative, et c'était effectivement l'interaction qui était l'objet d'intéret. Donc, non, Ayana, ce n'est le même principe que les tests posts doc après une ANOVA significative.

HTH, Eric.

Je comprends, et c'est très contexte-dépendant. En statistique médicale, ça me semble dangereux d'aller dire "Le traitement est significativement plus efficace chez les hommes que chez les femmes" alors même que le traitement ne marche pas. Après, je suis d'accord que si on s'intéresse aux effets secondaires liés à des interactions médicamenteuses, on peut regarder uniquement l'interaction. En revanche, si l'on souhaite estimer les 4 moyennes (si on a 2 variables binaires), l'approche recommandé est d'inclure les effets simples.
Ayana

Prenons cet exemple d'une interaction entre le sexe (homme/femme) et le traitement (traitement/placebo). Imaginons que, en moyenne (données bidons) les hommes-placebo sont à 10.0, et hommes-traités sont à 100.0, alors que c'est l'inverse chez les femmes: celles traitées sont 10.0 et celles placebo sont à 100.0. Supposons, pour l'exemple, que le dispositif soit équilibré (même nombre de répétitions partout). Dans ce cas, il n'y a aucun effet (global) du sexe (en moyenne, les deux sont à 55.0), aucune effet (global) du traitement (en moyenne, les traitées et placebo sont tous les deux à 55.0 également) mais il y a une très forte interaction entre sexe et traitement (en supposant que les SE dans chacune des 4 situations soient faibles).

Donc, je ne pense pas que ce soit contexte-dépendant. Le fait est, le traitement est ici plus efficace chez les hommes que chez les femmes, et pourtant aucun des deux effets principaux n'est significatif.

Eric.

Dans cet exemple, je suis d'accord. Mais l'interaction n'a de sens que si le traitement a un effet dans au moins un de sous groupes. Cependant, pour le savoir, un modele incluant uniquement l'interaction (par exemple codee 0/1) ne suffit pas.
Mon probleme c'est la situation ou l'effet chez les hommes et non significatif, l'effet chez les femmes et non significatif mais l'interaction l'est (car le traitement est tres legerement positif dans un groupe, et tres legerement deletere dans l'autre). J'ai eu ce cas recemment dans une etude. Ici ca n'a pour moi aucun sens de regarder l'interaction.
Ayana

Ayana a écrit:Dans cet exemple, je suis d'accord. Mais l'interaction n'a de sens que si le traitement a un effet dans au moins un de sous groupes. Cependant, pour le savoir, un modele incluant uniquement l'interaction (par exemple codee 0/1) ne suffit pas.

Dans cet exemple, un modèle avec l'interaction et autre chose (ici avec en plus le facteur traitement) ne permet pas d'identifier un effet traitement, même dans au moins un des sous-groupes. Il n'y pas de solution, hors celle de ne s’intéresser justement qu'à l'effet de l'interaction. C'est bien l'objet de la discussion.

Ayana a écrit:Mon probleme c'est la situation ou l'effet chez les hommes et non significatif, l'effet chez les femmes et non significatif mais l'interaction l'est (car le traitement est tres legerement positif dans un groupe, et tres legerement deletere dans l'autre).

Ca revient à l'exemple bidon que je donne ici, sauf qu'ici, pour la démonstration, j'ai forcé les effets, ce qui n’ôte rien à la généralité de la discussion.

Ayana a écrit:J'ai eu ce cas recemment dans une etude. Ici ca n'a pour moi aucun sens de regarder l'interaction.

Et pourtant, c'est le seul terme du modèle qui est significatif et qui a de l'intérêt dans ce cas..

HTH, EriC.

Et pourtant, c'est le seul terme du modèle qui est significatif et qui a de l'intérêt dans ce cas..

On a meme un nom pour ca: data dredging

Ayana

Ayana a écrit:

Et pourtant, c'est le seul terme du modèle qui est significatif et qui a de l'intérêt dans ce cas..

On a meme un nom pour ca: data dredging

Ayana

Ayana, désolé mais il ne s'agit pas ici de data dredging. Il ne s'agit pas de "triturer les données" ni de partir de plein de variables pour ne garder que celles qui sont significatives. Il n'y a pas de trafic et de malhonnêteté ici. On est juste intéressé par l'effet d'une interaction et pas nécessairement par les effets principaux (s'ils ne sont pas significatifs).

Je suis juste en clair désaccord avec la règle enseignée partout qui prétend qu'on ne peut s’intéresser à un terme d'interaction que lorsque les effets principaux qui interagissent sont eux-même significatifs. Ca ressemble à un postulat et ceci n'est pas fondé, je pense.

Eric.