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taille echantillon

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taille echantillon

Message par labm le Jeu 9 Mar 2017 - 15:43

bonjour, et merci de m'accepter sur ce forum.
ma question est sans aucun doute simplissime, mais j'avoue que mes cours de stats sont lointains, je dois apporter une réponse rapide , et une aide serait bienvenue.
je travaille dans un laboratoire d'analyses, et nous envoyons les comptes rendus d'examens par messagerie cryptée, environ 150 messages par jours pour une centaine de destinataires par jour, sachant que nous avons un dictionnaire d'environ 1000 destinataires potentiels (medecins, etablissements de santé etc..)
"on" (l'organisme d'audit délivrant les accréditations) me demande d'apporter la preuve que ces messages sont bien parvenus sans modifications, intactes, copie conforme donc de l'exemplaire édité faisant foi.

ma question est: par quel test statistique déterminer la taille de l'échantillon d'envoi à tester (les réponses etant "conforme" ou "non conforme", la probabilité d'un test non conforme étant j'espère de zero) pour pouvoir affirmer aux auditeurs que cet échantillonnage me permet de conclure avec une probabilité suffisante que ma messagerie est fiable ?

je me tiens naturellement à disposition si mes données sont insuffisantes et merci à ceux qui peuvent consacrer un peu (j'espere seulement un peu) de temps à cette question qui peut paraître anecdotique mais qui me permettra de lutter pied a pied avec les auditeurs (ceux qui ont déjà subit un audit comprendront ...)

Gilles


labm

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Re: taille echantillon

Message par gg le Jeu 9 Mar 2017 - 16:41

Bonjour.

Aucun test statistique ne peut prouver la conformité parfaite (les tests ne prouvent pas). D'autre part, avec une erreur sur 1000 envois, la probabilité qu'un échantillon de 500 n'ait aucune erreur est environ 0,37. Donc si tu as peu d'erreurs, il faut un très grand échantillon pour les mettre en évidence. Vérifier des centaines de messages ne peut se faire correctement à la main.

Deux idées :
* voir le recueil des normes AFNOR, il y a peut-être une référence.
* demander aux auditeurs quel test ils utilisent pour faire cette preuve. S'ils n'ont pas de réponse, tu vérifies 10 messages reçus, et tu leur confirme qu'ils sont tous "parvenus sans modifications, intacts, copie conforme".

Cordialement.

gg

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Re: taille echantillon

Message par labm le Jeu 9 Mar 2017 - 17:41

merci beaucoup, c'est très éclairant et me donne des arguments.

et si je considère 45000 envois (un an) et que j'en teste disons 100, avec quelle proba (si cela peut se calculer) je peux affirmer que mes envois sont tous conformes, ou du moins avec disons moins de 1/1000 erreurs
je suppose que l'on tombe à une proba très faible ?

bien cordialement

labm

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Re: taille echantillon

Message par gg le Jeu 9 Mar 2017 - 20:24

Si tu en as aucun non conforme, tu ne peux pas dire quel est le taux. La méthode du maximum de vraisemblance donne comme taux 0%, mais ce n'est pas très convaincant.

Si le taux de non conformes est p, la probabilité d'avoir 0 non conformes sur un échantillon de n est (1-p)^n, celle d'en avoir 1 est np(1-p)^(n-1); application évidente de la loi binomiale.
Pour p=0,001 et n=100, ça donne 0,90 et 0,09.

Cordialement.

gg

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Re: taille echantillon

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