calcul variance écart type

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calcul variance écart type

Message par kevin-76 le Lun 27 Juin 2016 - 11:03

bonjour je viens vers vous , car j ai un problème pour calculer une variance et l écart type d une deuxieme variable aléatoire , je m'explique :
dans un exo on m'as donner :

Dans une entreprise de vente de systèmes de sécurité, des statistiques
ont montré que, pour un jour donné, la loi de probabilité associée au nombre d’alarmes vendues
par l’employé commercial le plus expérimenté (variable aléatoire X) est la suivante :

Nombre d’alarmes   xi 0         1       2      3
Probabilités            pi 0,1     0,2     0,4    0,3

1) calculer E(x) : cela j y arrive : somme des xipi
2) calculer V(x) : cela j y arrive également : somme des xi²pi (et ecart type(x)=racine(V(x))

3)On désigne par Y la variable aléatoire associée au nombre d’alarmes vendues par cet
employé sur une période de 20 jours ouvrables supposés indépendants entre eux. Calculer
l’espérance et la variance de Y (il est impératif de préciser la relation entre les 2
variables Y et X)

c'est sur cette question que sa coince , je sais que E(Y)=20*E(x)
mais je ne sais pas:
- si V(Y) reste la même ou si V(Y)=20*V(x)
-si écart type(Y) = écart type(x)

merci de répondre a mon interrogation , cordialement Very Happy

kevin-76

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Re: calcul variance écart type

Message par Eric Wajnberg le Lun 27 Juin 2016 - 16:53

Je suis assez réticent de donner des solutions à des exercices dont le but est de faire apprendre. Mais, au cas où ceci puisse donner une piste :

On peut aisément démonter de la variance de a*x (i.e., var(a*x)) vaut a*a*var(x).

HTH, Eric.

Eric Wajnberg

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Re: calcul variance écart type

Message par kevin-76 le Lun 27 Juin 2016 - 17:45

donc V(Y)serait égale a 20²*V(x) ?

kevin-76

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Re: calcul variance écart type

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