variable latente

Bonjour à tous,

Je voudrais savoir est il possible d'exprimer un modèle avec seulement des variables latentes? Je m'explique, j'ai un ensemble de variables à partir desquelles je peux déduire d'autres variables(cachées),et je veux exprimer mon modèle (mon Y) avec seulement ces dernières.
Merci!

Bonjour,

je ne vois pas ce qui pose problème. Que tu exprimes un modèle avec certaines variables ou d'autres variables déduites des premières je ne vois pas le souci. Il faut peut-être que tu détailles un peu plus ce que tu cherches à faire pour qu'on puisse te répondre plus efficacement.

cdlt

Bonjour,

Tout d'abord merci pour votre réponse. En fait je suis en stage de fin d'études.On a un ensemble d'images (plutôt de squelettes) de référence sur lesquelles on va appliquer des modification puis introduire un bruit gaussien (afin de simuler la réalité) puis on va appliquer un ensemble de méthodes de squelettisation sur ces images (on peut donc comparer les squelettes de référence et ceux générés via les critères) . On a 5 critères calculés sur chaque méthode (qui reflètent un ensemble de qualités du squelette comparé au squelette de référence). On veut fusionner ces 5 critères dans un seul score. Donc ce score va évaluer la qualité de la méthode de squelettisation. On va procéder par plans d'expériences, on m'a proposé de construire un plan à partir de quelques qualités(existence ou pas de terminaisons, existence ou pas de connexes...)de ce plan on va générer des images et appliquer les méthodes de squelettisation,donc on peut calculer ces critères.
En conclusion, je veux avoir un modèle qui s'exprime en fonction seulement des 5 critères alors que mon plan est constriut à partir d'autres variables.
Alors est ce que je peux introduire la notion de variables latentes pour faire ce modèle?
J'espère que j'étais claire et que vous pourriez m'aider.
Merci.

J'espère que j'étais claire

pas tout à fait.
Je ne comprends pas ce qu'est le modèle que tu évoques et je ne vois pas en quoi le fait d'agréger des scores pourrait faire ensuite penser à des variables latentes dans ce même modèle.
Les variables latentes sont des variables non mesurées/ non observées mais qu'on suppose légitimement comme étant structurante dans la variabilité observées des données.

Je t'invite à reformuler ton explications de l'étude (c'est bête mais je ne sais pas à quelle partie de l'analyse stat, je dois rapprocher la "squelettisation" et coup c'est bloquant) et à nous expliciter un peu plus en quoi tu imagines employer une ou des variables latentes et lesquelles ?

Nik

Le but du projet est de construire un score à partir des 5 critères,c est a dire un score général.On va générer des images et appliquer sur ces images différentes méthodes de squelettisation.Puis calculer sur chaque image les critères,et donner une note objective à chaque image,et enfin trouver une relation entre cette note et les 5 critères. Ce score va nous permettre d'évaluer les méthodes et pouvoir comparer entre elles.Notre problème c'est quelles images on va générer,donc on va procéder par plan d'expérience,on va choisr un ensemble de facteeurs comme le niveau de bruit(faible ou fort),l'existence ou non d'intersection...donc mon problème et comment lier ces facteurs à mes critères sans qu'ils soient dans le modèle.C'est à dire le plan est construit à partir d'un ensemble de facteurs et je veux un modèle en fonction des critères.

Comprends pas :/

quoi exactement?

Si vous n'avez pas de réponse,pourriez vous me renseigner sur des documents introductifs sur les variables latentes,les modèles qui ont des variables latentes,plan d'expérience et variables cachées..Merci

Tout.
Tu prends 5 critères
tu en fais un score
tu compares ce score à une "note objective" (comprendre note de référence?)
jusque là ca va, je comprends "valider le score"

trouver une relation entre la note et les 5 critères qui ont permis d'établir le score
là je décroche

Ce score va nous permettre d'évaluer les méthodes
Je me noie : je ne comprends pas comment tu peux à la fois valider un score et t'en servir d'évaluateur

La suite, pour moi c'est du chinois.

le score c'est lui même la note objective et mon travail est de le construire en fonction des critères.donc si j'aurais mon échantillon d'images,je peux calculer mes critères,donc j'aurais 5 critères comme variables explicatives.puis un expert va donner une note,cette note va servir comme variable à expliquer par les critère,c'est le score que je cherche.Mais mon problème est la génération de l'échantillon sur lequel je vais travailler :/

la génération des images va se faire par plan d'expérience,et les facteurs sont ce que j'ai citer:bruit,terminaison...donc si je génère cet échantillon,je vais ensuite appliquer les méthodes de squelettisation puis calculer les critères.après ça montrer ces squelettes a l'expert qui va donner une note (y de mon modèle)

il y a une phase cacher que je n'arrive pas à trouver une solution,comment modéliser cet y tout en prenant en compte les facteurs utilisés dans le plan d'expérience.

j'espère que ma problématique est plus claire maintenant. Merci!

S'il s'agit d'un problème de choix de plan d'expérience (qui sert "juste" à bien équilibrer la génération de données afin d''optimiser l'estimation des paramètres du modèle), qui lui concerne forcément des variables observées, pourquoi cherches tu à y inclure la notion de variable latente ? Comme je te l'ai mentionné, une variable latente est une cuisine stat qui te permet de prendre en compte une variable non observée dans l'explication de la variabilité observée des données.

Par ailleurs, je laisse au moins pour le moment tomber l'aspect pratique de ton explication car c'est également du chinois pour moi. Il faut que tu reformule ton explication et pas simplement découper ton premier message en X messages. Sinon on n'avance pas.

Nik

statisticienne a écrit:le score c'est lui même la note objective et mon travail est de le construire :/

Mais quand on a construit un score, la première chose à faire est de le valider par rapport à une référence solide !

Tu écris que tu vas construire un score que tu vas valider par rapport à lui-même. Franchement, rien ne te choque ?

@ M.c@ssoulet

Mais si on a une référence ou est l’intérêt du score?! Le score que je vais construire va servir lui même, après, comme référence.Si j'avais une référence on n'aurait pas besoin d'une note subjective. Le score est un modèle pour lequel la variable à expliquer est la note subjective et les variables explicatives sont les critères.

@ M. Nik,

Peut être je n'ai pas su bien expliquer la problématique.
En tout cas SVP pourriez vous me répondre à ces questions dans le cas général:
1)Pour les plans d'expériences,est ce qu'on peut ne pas utiliser tous les facteurs dans l'expression du modèle final?c est à dire par exemple faire l'expérience avec 5 facteurs et n'utiliser que 4 dans le modèle?
2)Pour les plans d'expériences,est ce qu'on peut utiliser dans le modèle final des facteurs qu'on n'a pas utilisé en entrée mais qui sont produits des facteurs entrés.C'est à dire utiliser en entrée des facteurs et pour le modèle utiliser d'autres facteurs mais qui sont en relations avec les premiers.
3)Je n'ai pas vraiment connaissance des variables latentes,mais est ce que construire un modèle à variable latente signifie qu'on va utiliser plusieures variables expliquatives en entrées et ne les utiliser pas toutes dans le modèle final??
Merci bcp!

Bonjour,
Pour ton point 1), ma question est peut-etre naive, mais a quoi ca sert un plan factoriel a 5 facteurs si a la fin dans le modele il n'y en a que 4?
2) C'est possible mais attention a la colinearite. Si tu as dans ton modele un facteur et une nouvelle variable qui est une fonction du facteur (ce que je comprends quand tu ecris "produit du facteur d'entree), ca peut poser probleme (du style avoir le poids et l'IMC dans le meme modele)
3) Non, ca n'a rien a voir. Comme l'a dit Nik, une variable latente est une variable non mesuree mais que l'on peut prendre en compte par l'intermediaire d'autres variables mesurees que l'on suppose refleter suffisamment bien l'effet de la variable latente. Ca ne me semble pas du tout etre ton cas ici.

Pour le reste, je suis d'accord avec c@ssoulet quant a la construction/validation du score.

Ayana

Bonjour,

1) En fait,l'ensemble de facteurs est étudiés sur 4 méthodes,donc mon 4ème facteur est la méthode.Mais je veux pas que ce facteur soit dans le modèle,je veux un score fonction seulement des 5 critères.
et pour 3) SVP est ce que vous puvez me donner des documents introductifs à l'introduction d'une variable latente dans un modèle?j'ai fait une recherche mais on utilise des termes poussés du coup je n'arrive pas à comprendre.

Merci!

Pour la construction/validation du score, j'ai pas trouvé ou est le problème. En fait, un expert va donner une note sur chaque image, et je vais essayer de trouver une relation entre cette note(qui sera mon y,mon score,ma variable à expliquer) avec les 5 critères.C'est à dire je vais chercher à la modéliser:d'attribuer à chaque critère un poids dans l'explication de ces critères.Ou est le problème?

Statisticienne,

Très clairement on tourne en rond. Cela tient à mon avis au fait que tu as une idée sur la façon d'aborder l'analyse de tes données et que bien qu'elle n'apparaisse pas adaptée, tu ne veux pas en sortir.

Où est le problème?

Posé comme ça il n'y en a pas. Il s'agit d'une très banale question de modélisation pour laquelle il ne te reste plus qu'à bien choisir le type de modèle à employer et choisir les descripteurs que tu souhaites entrer dans le modèle.

Concernant le plan d'expérience, il se construit selon le nombre de paramètre à estimer et donc de toute façon en fonction d'un modèle donné. On ne s'amuse pas à faire un design de plan d'expérience à 5 facteur pour ne finalement travailler qu'avec un design à 4 facteurs, c'est juste absurde en termes de plan d'expérience qui vise à optimiser le nombre d'expérience à mener pour estimer les paramètres visés.
Comme ta question sur le design du plan d'expérience vient de ton envie d'y entrer ce que tu appelles une variable latente, sache que tu es en dehors des clous et c'est sans doute pour ça que tu n'arrives pas à comprendre nos questions et nos doutes sérieux sur tes questions. La variable latente est "contenue" dans la réponse et non dans les descripteurs. La réponse que tu mesures est un proxy pour mesurer autre chose c'est cet "autre chose" qui constitue la variable latente.
Il existe différentes méthode pour aborder une variable latente. Différentes options possibles et non-exhaustive:
- régression PLS
- Structural equation modelling (SEM)
- modèles de mélange
- ... ?
Chaque méthode constitue un univers statistique bien à part qui demande un investissement parfois conséquent pour une bonne maitrise des concepts et de la pratique.

Mais, j'insiste, je ne pense pas que ce soit ce que tu recherches car tu ne me semble pas être dans le cas d'un facteur/variable latent. Je tourne ça dans une forme conditionnelle car je n'arrive toujours pas clairement à articuler tes explications sur la méthodologie envisagée avec une quelconque approche statistique d'analyse.

Pour répondre à tes 3 points avec la compréhension que j'en ai :
1) Non
2) Non
3) Non

Nik

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre réponse! Je vais demander plus d'explication de mon encadrant pour que je puisse avancer dans mon projet et clarifier les points que vous avez évoqué.Sinon est ce que vous avez des liens ou des ouvrages qui peuvent m'aider à m'initialiser dans les modèles à variables latentes?parce que les documents que j'ai trouvé sont trop avancés pour mon niveau.

merci bcp!

J'ai une question:Est ce qu'il y a un modèle qui permet de faire intervenir l' effet d'une variable sans qu'elle soit existante dans l'expression du modèle?

J'ai trouvé maintenant parmi les modèles les modèles multivariés à facteurs,dans la définition j'ai trouvé: "Le vecteur aléatoire observé est une fonction d’un vecteur caché."je pense que c'est ce qu'il me faut.Mais j'ai pas trouvé plus d'information.

Est ce qu'il y a un modèle qui permet de faire intervenir l' effet d'une variable sans qu'elle soit existante dans l'expression du modèle?

Sais-tu que l'entêtement n'amène généralement pas à quelqu chose d'efficace ?

Personnellement, je laisse tomber et te laisse à tes recherches de modèles.

Nik