interpretation graphique et numérique

Bonjour à tous et toutes.
Je viens de tracer des boxplots sous R d'une variable en fonction de Deux modalités d'une autre variables.
L'analyse des boxplot ne fait pas apparaître de différence significative selon les modalités car les boxplots sont quasi identiques (se chevauchent).
Or j'ai créer un résumé numérique avec dplyr et je retrouve des moyennes avec leurs intervalles de confiance qui ne chevauchent pas. Je sais que les boxplots sont fait avec la médiane mais j'aimerais savoir comment interpréter cela.
Pour vous donner un ordre d'idée j'ai :
Variable X yes => mean= 27.7 ic (26.4, 28.9) median=25
no => mean= 31.5 ic (29.6, 33.2) median=27

merci beaucoup,
Cordialement

Bonjour,

Déjà on peut voir une légère asymétrie dans tes données, mais sans ces dernières, sans les effectifs par groupes et sans les boxplots il est difficile de t'orienter.

Après tu compares deux choses différentes. Avec les boxplots c'est un résumé de la distribution de tes valeurs que tu regardes alors qu'avec des intervalles de confiance pour la moyenne tu cherches des intervalles dans lesquels les moyennes de tes deux populations auraient de fortes chances de se trouver.

cordialement

Bonjour et merci de ta réponse Droopy.
J'ai 387 données pour Yes et 299 pour No.
Personnellement en terme d'interprétation j'ai tendance à penser que l'analyse graphique ne fait pas apparaître de différence significative (tout en sachant que le boxplot est tracé entre Q1 et Q3) mais que le résumé graphique lui fait apparaître une différence car les moyennes avec leur IC sont distinct d'où l'intérêt du sommaire numérique qui nous montre des différences qui ne seraient pas perçues à l'oeil sur un graph.
Je me trompe ?
cordialement

Je me trompe ?

Pour moi, oui.

La question qui se pose n'est pas tant de savoir ce qu'un test/graphique nous montre ou nous cache mais bien de savoir si le ou les paramètres choisis (moyenne ou quantiles) pour représenter la distribution de valeurs, représentent effectivement bien cette distribution.
Cela veut dire aussi qu'il faut que tu saches à quoi tu t'intéresses dans cette distribution. Beaucoup de tests ne s'intéressent qu'à la tendance centrale de la distribution et se servent de la moyenne comme paramètre pour la représenter. Si c'est bien ce qui t'intéresse (avec également une vision gaussienne sur l'étalement de la distribution) alors l'IC sur la moyenne est pertinent. Si les extrêmes doivent être pris en compte alors une distribution de quantiles apparaitrait plus adaptée.

C'est surtout que tu compares des choses qui ne sont pas comparables. Comme l'a justement dit Nik, la moyenne c'est un résumé numérique qui te renseigne sur la tendance centrale de ta distribution. Quand tu regardes le box-plot c'est la distribution toute entière que tu cherches à résumer et non pas seulement la position centrale. Il faut aussi distinguer deux choses, d'une part la différence statistiquement significative et une différence biologiquement significative. Est-ce que pour toi une différence de 3.8 ça représente quelque chose ? Ou est-ce que finalement c'est anecdotique. Ce ne sont pas les mêmes questions.

Re,
Je comprends mieux vos remarque.
Dans mon étude j'étudie la taille d'une tumeur en fonction d'une récurrence (ou non) du cancer après TTT.
Donc d'après ce que dit Nik je choisirais l'IC sur la moyenne afin de dire que la récurrence a pour conséquence une augmentation de la taille de la tumeur. Vrai?

NB: Dans mon premier message j'avais interverti les valeurs de Yes et No, sorry!!

En tout cas, merci