Tests et taille de population

Bonjour,

J'ai eu à effectuer des tests de comparaison, en l’occurrence un t-paired de Student. Mais j'ai de tous petits vecteurs (entre 3 et 22 coordonnées). J'ai deux problématiques :

1. J'obtiens bien des résultats de p-values, mais j'aurais voulu pouvoir critiquer ces résultats, i.e. un rejet / non-rejet de l'hypothèse (je me suis fixé une p-value à 5% pour rejeter) n'est-il pas dû au fait que j'ai trop peu de données ? Est-ce que le calcul de la puissance du test suffit à cela ?

2. J'ai aussi calculé la puissance de chaque test, mais je ne sais pas vraiment comment l'interpréter, quels sont les niveaux de puissance généralement acceptables... ?

Merci pour votre aide !

Bonjour,

Pour des petits échantillons vous pouvez vous renseigner sur les tests par permutation (ou de randomisation)

Quand à la puissance du test, elle indique la probabilité de rejet de H0 alors que H0 est bien fausse. c'est par exemple le risque de montrer que deux groupes ne sont pas homogènes alors qu'ils ne le sont pas dans la réalité (Si j'ai bien compris).

Autrement dis : (j'essaye hein..)
Sous H1 :
P H1 (rejet de H0 ) = P H1 (acceptation de H1 )= 1-B
où B est le risque de seconde espéce

Cordialement

Bonjour,
Merci pour votre réponse :-)
Oui je n'ai pas de problème pour comprendre la puissance, mais plutôt pour l'interpréter au niveau "pratique".

Par exemple, dans la pratique, on pose souvent alpha=5% pour le risque de 1ère espèce, et on rejette si p < alpha.

Pour la puissance, quel niveau est considéré comme acceptable en général par les praticiens ?

En général, j'ai souvent vu 80%, c'est assez standard MAIS après je dirais que comme tout ce qui colle aux statistiques cela peut (doit) varier et dépendre de la robustesse des données...etc et c'est le statisticien ,qui en accord avec avec le praticien, doit le fixé (ou déterminer).

Je ne pourrais pas en dire plus..

Cela me va, merci.
Je me demandais si c'était du 80% ou du 95%, ce que je n'atteins presque jamais.