"Preuve satistique" de quasi égalité

Bonjour,
J'ai lu plusieurs fois une "démonstration d'égalité" (y=x) comme "calculez la droite de régression y=ax+b et montrez que la pente n'est pas significativement différente de 1, l'ordonnée à l'origine pas significativement différente de zéro, avec risque de première espèce 5%". Je suis choqué. En effet, cela fait croire que l'on a égalité à 5% près, alors que... (la plupart de) ce qui est rejeté à 5% ne serait pas rejeté à risque de première espèce 0,0001%, ça ne veut pas dire du tout que c'est encore davantage égal. C'est le contraire! Faible risque de 1e espèce implique grand risque d'acceptation à tort.
Si vous me dites que j'enfonce des portes ouvertes, que je dis des évidences très nulles, allez voir ce qui se passe dans les entreprises, où je passe pour un extra-terrestre... Au secours... Une aide mathématique m'aiderait plus que des médicaments.

Que veux-tu qu'on fasse ?

Pour tout statisticien, tu enfonces effectivement des portes ouvertes. Et les entreprises se foutent des statisticiens. Donc arrête de te taper inutilement la tête contre les murs...

Rappel : Dans la vie, un risque de moins de 0,0001% est rarement possible (ne sors plus de chez toi ! et tu as un risque bien plus grand de mourir chez toi d'un accident domestique dans l'année).

Merci de cette confirmation. Vrai : ça m'aide, ça me réconforte mathématiquement dans mes évidences.
Merci.
PS. Le 0,0001% était ce qu'on appelle "une preuve par l'absurde".

Il n'existe pas de tests d'égalité en stats. Par contre, il existe des tests de non infériorité. C'est ce mot clef qu'il faut chercher.

Les tests de non infériorité sont délicats à monter, ils nécessitent de travailler assez profondément sur les hypothèses sous jacentes et le plan d'expérience.

Je chercherai, merci bien.

PS. A spc.univ-lyon1.fr/polycop/non%20inferiorite%20principe.htm c'est expliqué qu'il s'agit bien d'un test de significativité, là, excluant l'hypothèse nulle. Bien.