Comparaison de 2 moyennes : taille échantillons

Bonjour !!

Le contexte : Mon objectif est de mesurer l'écart entre 2 os d'un même membre à partir de radios.

J'avais d'abord effectué un premier travail avec un effectif assez réduit de radios (donc de mesures).
J'ai effectué un test de comparaison de 2 moyennes pour déterminer si l'écart entre les 2 os variait en fonction de l'angle du membre.
J'ai fait un test de Student (après un test F) : avec un effectif de 6 pour mon premier échantillon (angle de moins de 90°) et 40 pour mon deuxième échantillon (angle de plus de 90°) le résultat du test m'indiquait que la différence des deux moyennes n'était pas significative et donc j'en ai conclu que l'écart entre les 2 os ne variait pas en fonction de l'angle formé par les 2 os en question.

Avec plus de temps, j'ai récolté plus de radios. Maintenant mon premier échantillon fait 41 et mon second en fait 83. Cette fois j'ai dut faire un test de Cochran et le résultat m'a montré que cette fois les moyennes étaient significativement différentes...

Ce qui m'embête parce que ce n'est pas logique ... je ne pense pas que l'écart entre ces 2 os varie en fonction de l'angle. J'ai fait un test stat pour confirmer cela mais ça confirme pas cette fois ...

Ma question est donc : Est-ce que le fait que les 2 échantillons qui ont des effectifs si différents (et si grands aussi peut-être) peut faire que le test ne fonctionne pas ????
Ou alors je n'ai pas fait le bon test ... ?

Je vous remercie par avance de m'aider et j'espère que mes explications sont claires ...

Bonne fin de journée

Bonsoir.

Le premier test est peu fiable (échantillon de 6, c'est très peu), et il faudrait être sûr de la Normalité de la variable mesurée).

Je n'ai pas trop compris la logique de test. Par exemple pourquoi passer de Student à Cochran ??

Cordialement.

Rappel : Sur deux échantillons d'une même population, au risque 5%, il arrive en moyenne une fois sur 20 qu'un test de différence de moyennes soit significatif.

Bonsoir,

Le plus important :
-2 tests différents ne sont pas comparables et d'autant plus sur des données différentes.
-un test reste un test. ça ne dit presque rien car souvent l'hypothèse nulle n'a pas un grand intérêt.

Le test de Cochran travaille sur les variances et pas sur les moyennes donc je ne sais pas si c'est bien ça que tu voulais faire.

Si tu as des problèmes de variance pour comparer tes deux échantillons il faut faire un test de wilcoxon et étant donné que les mesures sont faites sur un même sujet il faut prendre la version pour données appariées.

Nik

Il est vrai qu'une différence peut-être statistiquement différente, mais tu es peut-être dans les 5% d'erreur!
la partie métier est à prendre en compte...

Merci beaucoup pour ces réponses rapides !!

J'ai peut-être mal compris quelque-chose mais j'ai d'abord fait un test F pour voir si les variances étaient différentes et selon le résultat de ce test là j'ai fait Student ou Cochran (c'est en tout cas ce qu'indique de faire le bookin de stat que j'utilise ...).

Oui les 5% d'erreur c'est vrai qu'il ne faut pas les oublier.

Mais donc, à priori, avoir des effectifs si différents dans les 2 échantillons (41 d'un côté, 83 dans l'autre) ne joue pas sur le résultats du test ?

Heu .. de 6 à 41, c'est quand même très différent. Student avec un échantillon de 6 est généralement peu sérieux (sauf si on a une certitude absolue que la population est gaussienne). de même, la variance avec 6 individus c'est très imprécis !

J'ai peut-être mal compris quelque-chose mais j'ai d'abord fait un test F pour voir si les variances étaient différentes et selon le résultat de ce test là j'ai fait Student ou Cochran (c'est en tout cas ce qu'indique de faire le bookin de stat que j'utilise ...).

Le test de cochran est un test de comparaison de variance au même titre que le test F. Donc tes 2 tests sont faits sur des données très différentes et en plus ne parlent pas de la même chose (le test de Student compare les moyennes). Donc il n'y a rien à comparer entre tes 2 étapes dans la manière dont tu pratiques l'analyse.

La différence d'effectif va jouer sur la différence de variance entre les deux groupes. Donc bien sûr que ça compte.

Nik

AbidiBloom a écrit:Bonjour !!


J'ai fait un test de Student (après un test F) : avec un effectif de 6 pour mon premier échantillon (angle de moins de 90°) et 40 pour mon deuxième échantillon (angle de plus de 90°) le résultat du test m'indiquait que la différence des deux moyennes n'était pas significative et donc j'en ai conclu que l'écart entre les 2 os ne variait pas en fonction de l'angle formé par les 2 os en question.

Ta conclusion était fausse. Avec un effectif de 6 dans l'un des groupes
- les conditions d'application du ttest ne sont pas vérifiables (normalité de la distribution et homogeneité des variances) et probablement pas respectées
- la puissance est ridiculement faible

En appliquant un test de façon inappropriée sur un effectif beaucoup trop faible tu ne POUVAIS PAS mettre en évidence une différence.

Ok merci beaucoup.

J'ai compris : le premier travail que j'ai fait avec les petits effectifs n'était pas bon, j'aurais du vérifier la normalité de mes données (j'avais complètement oublié ce fichu détail pourtant très important).

Des tailles différences ça joue sur les variances donc sur le résultats du test.

Et enfin, il faut que je change de bookin de stat ... lol.

Si mon test F ne m'autorise pas à faire un test de Student, je ne peux pas comparer les moyennes ?

Si par un test de wilcoxon sur données appariées

Si deux échantillons sont appariés, ils sont nécessairement de même taille non ? Et là ce n'est pas mon cas ...

oui tout à fait c moi qui me suis mélangé les pinceaux entre angles, écarts et échantillons. pas de pb d'appariement du coup