PCA{FactoMineR} Cercle des corrélations

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Message par CupOfAppleTea le Mar 5 Mar 2013 - 10:47

Bonjour,
J'ai fait une ACP avec la fonction PCA du package FactoMineR et sur le graphe de sortie je n'obtiens pas de cercle de corrélation. Seulement mes variables placés selon les 2 premiers axes de mon ACP, mais pas de cercle (cf. pièce jointe).

VOici mon code :
Code:
a=read.table("totaldata2.txt",header=TRUE)
z=PCA(a[,-c(1)],graph=T,scale.unit=F,quali.sup=1:3)

Comment puis-je obtenir le cercle des corrélation?
Merci de votre aide!
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Message par joyeux_lapin13 le Mar 5 Mar 2013 - 10:53

Vois si tu peux utiliser la fonction s.corcircle avec ton objet, sinon tu peux passer par la fonction du package ade4 et le code: s.corcircle(objet$c1, xaxis = , yaxis = )
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Message par CupOfAppleTea le Mar 5 Mar 2013 - 11:37

Parfait ça fonctionne! Merci!

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Message par CupOfAppleTea le Mar 5 Mar 2013 - 15:12

La fonction "s.corcircle" du package ade4 fonctionne!
Code:
s.corcircle(z$var$cor,xax=1,yax=2,clabel=0.7,grid=T )

Pour ce qui est de la fonction PCA, j'ai compris pourquoi le cercle des corrélations n'apparait pas sur la figure de sortie. C'est à cause de cette partie du code :
Code:
scale.unit=F

Lorsque je mets "True" et que toutes les variables sont centrées réduites, le cercle des corrélations apparait sur le graphe, soit:
Code:
z=PCA(a[,-c(1)],graph=T,ncp=5,scale.unit=T,quali.sup=1:3)

Ce qui ne m'arrange pas car toutes mes variables ont la même unité! Y-a-t'il un moyen de le faire comprendre à la fonction PCA?

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Message par Nik le Mar 5 Mar 2013 - 15:28

Ce qui ne m'arrange pas car toutes mes variables ont la même unité! Y-a-t'il un moyen de le faire comprendre à la fonction PCA?

Non et heureusement car tu ne peux pas avoir des corrélations sans standardiser par l'écart-type. Si tu veux un graphique des corrélations, il faut donc bien faire une ACP sur une matrice des corrélations et donc les variables normées.


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Message par CupOfAppleTea le Mar 5 Mar 2013 - 16:36

Question très simple : Pourquoi standardiser?
Dans le cas où j'aurais par exemple une variable en kilo euros (salaire etc. ) et l'autre en mm je comprends très bien. Sans standardisation la 1ère variable aura un poids bien plus important du fait des valeurs beaucoup plus élevées.

Mais ce n'est pas mon cas, toutes mes variables ayant la même unité. Alors pourquoi serait-il pertinent de standardiser? J'entends du point de vue de l'ACP en terme d'analyse discriminante.

Pour info je fais à la suite de l'ACP une MANOVA sur les coordonées de mes individus selon les 2 premiers axes retenus. L'interprétation biologique du résultat de la MANOVA est déjà impossible du fait que les 2 axes retenus par l'ACP ne représentent rien de "réel", je ne voudrais pas en plus standardiser mes données si c'est une erreur (ce dont j'ai l'impression).

Merci pour toute la lumière que vous pourrez m'apporter!

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Message par Nik le Mar 5 Mar 2013 - 17:55

Même unité ne veut pas forcément dire même variance, loin de là...Ce qui compte ce n'est pas l'unité c'est la variance par colonne. On standardise quand il y a des variances inégales pour ne pas qu'une variable prenne un poids démesuré dans l'analyse simplement parce qu'elle a une variance plus importante.

Après c'est comme tu veux, si tu veux absolument un cercle des corrélations alors il faut nécessairement avoir une corrélation. C'est bête à dire mais le nom de "cercle des corrélations" est assez explicite là dessus. Et une corrélation est une covariance standardisée par le produit des écart-types des deux variables.
Mais la représentation du cercle des corrélations n'est absolument pas nécessaire car la projection des variables sur le plan des individus donne déjà une assez bonne idée de la relation entre les variables.

Tu veux faire une MANOVA sur la sortie d'une ACP...Effectivement tu as de l'espoir. Je doute que ce genre de combinaison puisse te fournir quoique ce soit d'interprétable vu les transformation de données impliquées.

Nik

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Message par droopy le Mer 6 Mar 2013 - 8:12

Même unité ne veut pas forcément dire même variance, loin de là...Ce qui compte ce n'est pas l'unité c'est la variance par colonne. On standardise quand il y a des variances inégales pour ne pas qu'une variable prenne un poids démesuré dans l'analyse simplement parce qu'elle a une variance plus importante.
Je ne partage pas complètement cet avis. Quand on a effectivement des variables qui sont dans la même unité, alors il peut-être au contraire intéressant de conserver des variables avec des variances différentes quand on cherche a savoir qu'elles sont celles qui font la variabilité du nuage de points.

Pour ce qui est du cercle des corrélations alors la je partage ce point de vue à 200% ! Tu ne peux pas avoir de cercle des corrélations quand les variables ne sont pas normées. D'ailleurs pourquoi vouloir absolument ce cercle ? Il n'est pas nécessaire.

Cordialement
droopy
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Message par Nik le Mer 6 Mar 2013 - 10:36

Je ne partage pas complètement cet avis. Quand on a effectivement des variables qui sont dans la même unité, alors il peut-être au contraire intéressant de conserver des variables avec des variances différentes quand on cherche a savoir qu'elles sont celles qui font la variabilité du nuage de points.

oui tout à fait. L'un exclut par l'autre pour moi aussi. Je voulais surtout souligner le fait que pour standardiser ce n'est pas les différences d'unités des variables qui comptent mais bien les différences de variance. Après le choix de la standardisation tient effectivement aussi à ce qui fait la structure de la donnée.

Nik

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Message par CupOfAppleTea le Mer 6 Mar 2013 - 13:29

Merci à vous deux pour ces précisions!

Quand on a effectivement des variables qui sont dans la même unité, alors il peut-être au contraire intéressant de conserver des variables avec des variances différentes quand on cherche a savoir qu'elles sont celles qui font la variabilité du nuage de points.

En effet, c'est tout à fait mon cas. C'est pourquoi je ne souhaite pas standardiser mes données.

Pour ce qui est du cercle des corrélations alors la je partage ce point de vue à 200% ! Tu ne peux pas avoir de cercle des corrélations quand les variables ne sont pas normées. D'ailleurs pourquoi vouloir absolument ce cercle ? Il n'est pas nécessaire.

En effet, le cercle des corrélations n'apparait pas pertinent dans mon étude. cf. commentaire précédent).

Sinon concernant un message antérieur:
Tu veux faire une MANOVA sur la sortie d'une ACP...Effectivement tu as de l'espoir. Je doute que ce genre de combinaison puisse te fournir quoique ce soit d'interprétable vu les transformation de données impliquées.

Dans mon cas, ça se justifie tout à fait (d'après moi bien évidemment). Je dispose en fait de valeurs d'absorbance (étude de spectroscopie). Mon étude consiste à comparer tout le spectre d'absorbance (de 400 à 900nm) en fonction de différentes conditions de mesure.

Je considère chaque longueur d'onde comme une variable : j'ai donc autant de variables que de longueurs d'onde et pour chaque variable autant de valeurs que d'individus (objet de la mesure).

Ce que je cherche : montrer que mes individus se regroupent en fonction des conditions dans lesquelles la mesure a été effectuée. Je ne cherche donc pas à déterminer quelle variable à le plus de poids mais simplement étudier si les mesures forment des groupes distincts et, si oui, quelles conditions (variables explicatives) prévalent dans la formation de ces groupes.

Je me rends compte en expliquant tout ça que le cercle des corrélations ne me sert pas à grand chose puisque je ne porte pas grande attention aux variables. Ce serait intéressant mais cette méthode ne le permet pas d'après moi.

Merci donc pour vos lumières!

CupOfAppleTea

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Message par Nik le Mer 6 Mar 2013 - 13:44

Je suis pas sûr de comprendre : tu veux faire des groupes d'individus ? En gros tu veux savoir s'il y a des ensembles d'objets qui réagissent de manière similaire aux différentes longueurs d'onde ?

Si c'est ça alors il n'y a pas de MANOVA. Si non c'est que j'ai pas compris ton explication et du coup ce que tu attends de la MANOVA mais là ça peut venir de mes limites dans la compréhension de ton domaine de travail.

Nik

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Message par CupOfAppleTea le Mer 6 Mar 2013 - 13:52

En gros tu veux savoir s'il y a des ensembles d'objets qui réagissent de manière similaire aux différentes longueurs d'onde ?

C'est tout à fait ça, je veux savoir si des ensemble d'objets réagissent de manière similaire aux différentes longueurs d'onde, et je rajouterais si oui, selon quels facteurs?

L'ACP me permet en fait de réduire ma grande quantité de variables en seulement 2 variables. Ces 2 variables sont les 2 composantes que je retiens en sortie d'ACP, et qui permettent de caractériser 95% de ma variabilité. Cela me parait donc pertinent de me reposer sur ces 2 composantes dans la suite de mon étude.

La MANOVA me permet ensuite de déterminer quels facteurs mettent en avant des différences significatives.

En m'arrêtant là, je ne pense pas commettre d'erreur!

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Message par Nik le Mer 6 Mar 2013 - 14:26

Je m'interroge sur le lien final entre tes mesures de longueurs d'ondes initiales et les facteurs "significatifs". Ils vont mettre en évidence des différences de quoi ??
Tes paramètres en sortie de MANOVA vont être ininterprétables vu que les réponses sont des combinaisons linéaires d'un ensemble de variables.

Donc d'un point de vue strictement maths, ça se tient bien sûr mais comme la stat c'est avant tout un compromis entre analyses et connaissances sur le domaine d'étude, il faut aussi s'assurer de pouvoir interpréter les sorties des analyses selon nos mesures.

J'ai plutôt l'impression que tu devrais t'orienter sur des méthodes de clustering à partir d'une distance calculée depuis les résultats de l'ACP. Tu auras une distance dans l'espace multivarié défini par tes variables selon un critère de variance maximale et tu pourras regarder comment se regroupent les individus. Il faut vérifier si tu peux employer une méthode où il est possible d'introduire des variables prédictives.


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