Distributions d’échantillonnage

Bonjour à vous, je vous écrit juste après m'être inscrit sur ce forum, car j'ai un petit problème avec un exercice récurrent à la fac.
Une population est caractérisée par une moyenne égale à 200 et un écart type égal
à 50. Supposez qu’un échantillon aléatoire simple de taille 100 soit sélectionné et quex soit
utilisé pour estimer µ.
La distribution d’échantillonnage est normale avec E(x )= µ= 200 et σx =50/10=5
1- Quelle est la probabilité que la moyenne d’échantillon s’écarte au plus de + ou – 5 de
la moyenne de la population ?

Là j'ai fait P(µ-5<=X<=µ+5), après, je sais qu'il faut remplacer X par un Z, mais quelle pourrait être sa valeur?

Merci et j'espère que quelqu'un pourra m'aider.

C'est bon j'ai finalement trouvé, à fermer