Problème d'échantillonnage de X

Bonjour!

J'ai un problème que j'essaie de résoudre mais je n'y parviens pas. Le voici:

Un processus de production est vérifié périodiquement par un inspecteur du contrôle de la qualité. L'inspecteur sélectionne des échantillons aléatoires simples de 30 produits finis et calcule la moyenne d'échantillon x(barre) des poids des produits. Si les résultats de test sur une longue période révèlent que 5% des valeurs de x(barre) sont supérieurs à 2.1 livres et que 5% sont inférieurs à 1.9 livre, quels sont la moyenne et l'écart type pour la population des produits fabriqués avec ce procédé?

Quelqu'un peut m'aider svp?

Bonsoir.

Si on suppose que x-barre est la réalisation d'une loi Normale X (hypothèse tout à fait réaliste dans ce cas), tu cherches une loi Normale dont on peut affirmer (avec une légère erreur possible, mais acceptable) que :
* P(X<1,9)=0,05
* P(X<2.1) = 0,95
Ce qui donne une moyenne de 2 et un écart type que je te laisse calculer, puisque l'intervalle de confiance centré à 90% est connu : [1,9;2,1].

Cordialement.

Merci beaucoup pour l'aide mais je n'arrive toujours pas a calculer mon ecart type. Besoin encore d'aide svp?

Applique les règles sur la loi Normale pour une loi de moyenne 2, d'écart type inconnu sigma et vérifiant P(1,9
C'est ton exercice, c'est toi qui dois savoir faire. J'espère que tu as complétement compris le reste.

Cordialement.

Bonjour!

J'essaie de trouver avec la formule de student mais je n'y arrive vraiment pas. J'aurais vraiment besoin de votre aide car je bloque carrement.

Mais ça n'a rien à voir avec Student. Manifestement, tu n'as pas lu mes réponses !

Connais-tu les propriétés de base de la loi Normale ?

Est ce que je pourrais utiliser
Ecart type= racine carre de np(1-p)?

Racine carre de 30x0.10(1-0.10)
Racine carre de 30x(0.10x0.90)
Racine carre de 30x0.09
Racine carre de 2.70
1.643168

Est ce la bonne reponse?

Ou est ce plus cohérent si

U=np et Ecart Type= Racine carré de np(1-p)

Donc si np=u(moyenne)=2
Et p=0.10

Donc Racine carre de np(1-p)
= 2(1-0.10)
=2(0.90)
=1.80

Est ce plus logique de ma part?

Bon,

j'arrête d'essayer de t'aider, puisque tu ne lis pas mes réponses. Continue à écrire n'importe quoi, si ça t'amuse...

gg a écrit:Applique les règles sur la loi Normale pour une loi de moyenne 2, d'écart type inconnu sigma et vérifiant P(1,9
C'est ton exercice, c'est toi qui dois savoir faire. J'espère que tu as complétement compris le reste.

Cordialement.

Tu as ici tout pour résoudre ton exercice...
En supposant que tes données Xbarre suivent une loi normale, de moyenne 2,
avec 90% des valeurs comprises entre 1,9 et 2,1,
Ensuite, tu as juste besoin de la formule pour trouver l'écart-type...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Intervalle_de_confiance#Exemple_I_:_Estimation_d.27une_moyenne

Bien cordialement