Erreur de 2e espece

Bon apres-midi,

j'ai fait le calcul pour trouver mon erreur de 2e espece ( B) car je dois calculer la puissance de mon test. J'aimerais que vous voyiez si tous mes calculs sont exacts. Voici le problême:

Dans cet exemple, l'hypothese nulle H0 : U = U0 = 15 000 $ et l'hypothese alternative est H1 : U = U1 = 13 500$. On suppose que la valeur critique de X est de 14 147.28 lorsque la taille de l'échantillon est n=15 et que l'écart-type est de 2000.
Quel serait la puissance de ce test si la vraie valeur de la moyenne de la population était de 13 000 $:

voici mon calcul:

14 147,28 - 13 000 = 1147,28 = 2.15
2000 / racine carré de 15 534,76

je vais donc dans ma table de loi normale et la probabilité que Z se situe entre 0 et 2.15 est : 0,4844

si ensuite je calcul la puissance de mon test : 1-B = 1- 0,4844 = 51, 56 %

suis-je correct dans mes calculs??

merci
bonne fin de vendredi

Pourquoi avoir fait un nouveau sujet ? Ce n'est pas sympa pour ceux qui voudraient t'aider. Sans compter que tu as dû tout réexpliquer !
Je trouve 2,22 au lieu de 2,15, mais surtout Z n'est pas entre 0 et 2,15 (ou 2,22) mais seulement inférieur à 2,22, ce qui change fortement le résultat. Enfin B n'est pas la probabilité de rejeter H0, mais celle de l'accepter (à tort, puisqu'elle est fausse).

Cordialement.

Bon j'ai refait mes calculs, et je n'avais pas été assez précise, ca donne bien 2,22 comme tu as trouvé. Donc en refaisant tous mes calculs et en prenant Z < 2,22 ... j'arrive à une puissance pour mon test de 98,68 %
est-ce que tu arrives à la meme chose?

ensuite j'ai fait les memes calculs, mais cette fois-ci pour savoir la puisssance du test si la vraie valeur de la moyenne de la pôpulation est 14 000 $ et j'arrive à une puissance de 61.22 %

ais-je bien compris tous les calculs à faire ?

je rajoute une petite question .. il me demande d'expliquer la différence dans la puissance que l'on trouve entre ces 2 réponses.

la je suis pas sur .... plus la moyenne exacte s'éloigne de la valeur critique, moins la puissance du test est élevé ... est-ce exact?

Bonjour.

Tes résultats me semblent cohérents (je n'ai pas fait les calculs). Pour ta dernière question, il serait bon que tu y réfléchisses toi-même. peut-être en faisant des petits dessins avec la courbe de la loi Normale correspondant à diverses valeurs de la moyenne véritable. Tu en apprendras beaucoup. Par contre, ne donne pas de sens au mot "puissance" autre que sa définition (probabilité de refuser le test quand la vraie moyenne est .. et donc que H0 est fausse). Tu pourras remarquer que la puissance est très faible lorsque la vraie moyenne est presque celle annoncée par H0, proche du risque choisi.

Cordialement.

merci beaucoup ... je vais suivre ton conseil et me faire des dessin des courbes, c'est vrai que de visualiser va m'aider à mieux comprendre.
bonne fin de journée