Calcul de probabilité, tirage avec remise.

Quelqu’un pourrait-il m’expliquer comment calculer la probabilité suivante ?

Dans un sac, j’ai 100 boules numérotées de 1 à 100.
- J’en tire une au hasard, et je la remets dans le sac, et je répète cette opération un grand nombre de fois. Si je fais la moyenne des différents nombre que j’ai tiré, j’obtiendrai une valeur égale à 50.
- Je recommence l’expérience, mais cette fois, je tire DEUX boules et je ne retiens que le chiffre le plus élevé des deux. Si, après un grand nombre de tirages, je fais la moyenne, quelle valeur aurais-je alors ? (probablement plus que 50)
- Comment calculer la valeur moyenne que j’obtiendrai si je recommence l’expérience avec un tirage de trois, quatre, cinq,… et en ne retenant à chaque fois que la valeur la plus élevée obtenue lors de ce tirage ?

Merci

1) ce n'est pas vrai la moyenne doit être de 50.5.
2) somme(x*(x-1))/C(2,100) avec x allant de 1 à 100. somme(x*(x-1)) = 333300 et C(2,100) = 4950 --> 67.33333