2 façons d'approcher une régression?

Est ce que je me trompe si je dis qu'il y a deux façons différentes (mais qui donnent au même résultats) de réaliser une régression (logistique par exemple):

-1 / par la méthode de la régression linéaire généralisée : lien logit pour évaluer l'espérance de Yi = P(Yi=1).
-2 / par la méthode de la variable latente : Yi=1 si Y*i=BX+A+Ei>0 avec Ei qui suit une loi logit.

J'ai l'impression que ces deux façons de poser le problème sont réellement différentes pourtant elles mènent aux mêmes résultats??

quelqu'un pourrait-il m'éclairer??

Je pense exactement la même chose, en effet pour un projet j'avais du programmer une régression par réechantillonage de Gibbs (bootstrap) et convergence des coefficents. Et justement on avait été dans le cas des variables latentes.

On avait du passer par autre chose que l'estimation classique car nos individus étaient corrélés entre eux et non indépendant comme la majeur partie des cas (ils étaient relié par un arbre phylogénétique).

En effet les résultats sont les même, j'aurais tendance à dire que le cas des variables latentes offrent une théorie à part qui permet tout un bagage de manipulation que l'autre cas ne permet pas.

Mathématiquement, c'est très facile à voir que c'est pareil.

pkoi? parce que t'arrives à la même vraisemblance?

mais c'est le principe que je trouve vraiment différent... et pourtant on arrive au même résultat.

par exemple, a-t-on trouvé le lien logit dans les modèles linéaires généralisés à partir de la seconde méthode?

Ce dont j'ai souvenir, c'est qu'aprés avoir trouvé les coefficients on avait retrouver la courbe de régression logistique par application de la fonction evalf.

Il ne faut pas chercher loin.

Si E suit une loi logit, alors P(E<x) = e^x/(1+e^x). C'est la définition.

Donc P(bx+a+E < 0) = e^(-(bx+a))/(1+e^(-(bx+a))).