ACM (corresponaces multiples)

Bonjour à tous,

J'ai une question à propos d'un problème méthodologique concernant une ACM.
Je voulais savoir dans quelle mesure deux variables très corrélées, ou avec un fort effet de causalité (l'une étant à l'origine de l'autre), modifie les résultats et les interprétations de l'analyse factorielle ? Peut-on considérer que comme on reste dans la stat descriptive et non la modélisation, cela importe peu ?

Je voudrais donc surtout savoir si ça perturbe les résultats et les interprétations qui en découlent.

Merci beaucoup par avance

Bonjour,

Mettre des variables corrélées dans une analyse oriente forcément un peu plus les analyses dans le sens des dites variables. L'effet porté par ces variables pourrait se voir donner une importante plus grande que réellement.

Il faut préciser ce que tu entend par "l'une étant à l'origine de l'autre". Si c'est que l'une est calculée à partir de l'autre alors je pense qu'il vaut mieux éviter de les inclure toutes les deux dans l'analyse car ça n'a pas vraiment de sens.

Donc ce n'est pas parce que tu es dans la partie descriptive des stats que tu les fais différemment. Il faut être logique d'un bout à l'autre du processus d'analyse. Ce que tu peux faire éventuellement c'est faire l'ACM avec la première puis l'ACM avec la seconde et voir quelles sont les différences de structure observées (s'il y en a).

Nik

Merci pour cette réponse.

Je donne un exemple :
J'ai une variable "sexe" aux deux modalités H et F, et une variable "taille" par exemple (en classes d'effectifs égaux). Les hommes étant plus grands que les femmes, j'ai une relation de causalité importante. Ou pire, si j'ai une variable "allaitement" (oui/non)...

J'en profite pour poser une deuxième question : quelles sont les conséquences en analyses factorielles, en général, de l'augmentation du nombre de classes nominales dans une variable ?

Merci encore

J'ai une variable "sexe" aux deux modalités H et F, et une variable "taille" par exemple (en classes d'effectifs égaux). Les hommes étant plus grands que les femmes, j'ai une relation de causalité importante. Ou pire, si j'ai une variable "allaitement" (oui/non)...

sexe/taille et sexe/allaitement sont deux associations à voir différemment. Il est évident que mettre une variable allaitement : oui/non, distingue parfaitement les hommes et les femmes et ajouter dans ce cas une variable sexe devient complètement superflu. L'information "sexe, F/H" est complètement contenue dans l'information "allaitement oui/non". Par contre la taille ne peut être considérée comme une information complètement contenue dans l'info sexe. Tout simplement parce qu'il y a de grandes femmes, plus grande que la moyenne des hommes et, par ailleurs, de petits hommes plus petits que la moyenne des femmes.

Donc pour le couple sexe/taille, les deux variables peuvent être entrées dans l'analyse même si effectivement on peut s'attendre (mais ce n'est pas certain...tout dépend des données) à ce que les deux soient liées.

Nik

PS : évite absolument le terme de causalité. C'est un vocabulaire qui peut être au mieux réservé aux mathématiques ensemblistes mais certainement pas aux mathématiques soutenant les analyses statistiques "classiques". La corrélation n'est pas une mesure de causalité. C'est l'interprétation donnée à la corrélation par l'utilisateur qui la relie à la causalité mais c'est tout.

D'accord, merci beaucoup pour ces conseils. En gros, tant que la corrélation n'est pas excessive, le maintien de la variable peut se justifier.