Facteur taille ACP

Bonjour.
Je dois réaliser une étude sur les pays d'Asie.

J'ai de nombreuses données.

Je suis en train de réaliser une ACP mais je remarque un facteur taille... toutes les variables sont corrélées positivement.

Comment pourrais je supprimer ce facteur taille??? (chine plus peuplée que Singapour par exemple)

Pourtant, je croyais qu'en réalisant une ACP normée, ce facteur disparaitrait...

Je suis un peu perdu. Merci de votre aide.

Cordialement, Eric.

tu as centré et réduite tes variables ????

j'utilise la métrique de l'acp normée.

Je dois tout de même centré réduire mes variables?

edit : oui oui j'utilise l'acp normée, centrage réduction

Après, il arrive qd même souvent que le premier axe reflète un effet taille (a gauche les petits et à droite les grands).
Cela veut dire que pour voir des choses intéressantes il faut commencer à regarder les axes suivants.

oui mais par exemple le premier axe (facteur taille) admet une qualité de représentation de 75% et donc le deuxième chute a 15% ...

Le deuxième est donc très mal représenté et donc n'admet pas une bonne interprétation...

tu comprends mon problème?

tout dépend de ce que tu cherches a faire et de la trivialité de ce que tu obsverves, mais tu peux aussi doubl centrer ton tableau, un exemple p. 27-33 de ce pdf :
http://pbil.univ-lyon1.fr/R/pdf/bs81.pdf

cherche aussi sur ce site tout ce qui a unlien avec les truites.

euh il s'arrête page 22 ce pdf !

autre questions :

Comment choisir parmi les nombreuses variables que j'ai à ma dispositions??

Comment faire la sélection??

Merci d'avance

L'acp te permet de crée de nouveaux axes (qui sont des combinaisons linéaires de tes variables) qui portent plus ou moins d'inertie. il faut que tu choisisses les axes les plus importants (quitte à ne pas considérer le premier si c'est un axe trivial). L'important c'est d'avoir une part d'information suffisante et de savoir interpréter cet axe

donc j'utilise toute mes variables, et je ne garde que celle qui interprète au mieux un axe?

Les autres, je les ignore?

autant pour moi,

http://pbil.univ-lyon1.fr/R/pdf/tdr61.pdf

papillion ne parlait pas des variables mais des axes de l'ACP. Tu ne gardes que les axes qui expliquent une part de l'inertie importante. Après la sélection se fait aussi par rapport à l'histogramme des valeurs propres. a la page 26 de ce pdf, tu as un histo des valeurs propres d'une acp qui fait apparaître que tu n'as pas de structure dans le jeu de données, alors que l'histo suivant te montre l'inverse et que toute l'inertie se résume à un seul axe.

en fait j'ai un grand grand nombre de variable.

Ma question est: comment en choisir des pertinentes?? Il faut que je les testes toutes? Ou bien j'essaye de prendre les plus pertinentes et parmi les plus pertinentes je sélectionne celle qui ont une plus grande corrélation avec les axes principaux?

Euh .. ce que tu veux c'est quoi en fait ? ne garder que les variables qui sont "intéressantes" ? parceque l'ACP te permet de synthétiser l'information ...
Mais bon garder les variables participant le plus à la création d'un axe est une idée (quand tu fais une ACP, tu peux savoir le poids de chacune des variables sur un axe)

slt pecheur
pour éléminer le facteur taille utilise la rotation de type varimax
et faire une acp normé ça n'a aucune relation avec l'élimination d'effet taille

et pour l'élimination des variables j'ai demander à mon prof ce matin et il m'a conseillé de voir avec la matrice anti-image dont la diagonale représente les coefficient KMO ,et la variable ayant un coefficient faible inférieur à 0.05 tu l'élimine

bon courage
samo

Salut,

Non il ne faut pas utliser la rotation varimax car ce n'est pas une transformation Euclidienne des données. ça met par terre toute l'interprétabilité de l'analyse.
Pour le choix des variables il n'y a pas de critère mathématique pertinent. Si tu fais le choix de l'analyse multivarié il faut oublier toute notion de test statistique (à part certaine procédure type Monte-carlo).
Dans une ACP on peut intégrer un grand nombre de variable et ensuite il faut déterminer le nombre d'axe que l'on retient. ce sont ces axes qui sont reliés aux variables (combinaison linéaire). Donc en ne retenant que certains axes tu sélectionnes forcément certaines variables (celles qui sont le plus corrélées à ces axes) qui sont en fait celles qui contribuent le plus à l'inertie (variabilité) du nuage des points.

Quant à la pertinence des variables il faut quand même effectivement qu'elles aient un minimum de sens par rapports aux questions que tu te pose.


Nik

slt NIk
j'ai pas trop compris pourquoi t'es contre la rotation,et à ton avis comment peut on éliminer l'effet taille !!!!

Salut,

Pour la transformation varimax, il ne s'agit pas d'être pour ou contre. Ce n'est pas une transformation qui respecte la géométrie euclidienne qui elle sert de base aux analyses multivariée type ACP. Donc c'est à éviter car pas en accord avec les présupposés de l'interprétation liée à l'ACP and co.

Pour supprimer l'effet taille en analyse multivariée le mieux, d'après un illustre biostateux nommé Daniel Chessel (divinité majeure du panthéon de l'analyse multivariée ), est le double centrage (voir les fiches déjà mentionnées par droopy quelques messages plus haut.

Pour ce qui est des rotations à partir de plan d'ACP il me semble que la rotation procustéenne est adaptée mais je ne crois pas que le but soit d'éliminer un effet.

Nik

je ne sais pas vraiment en quoi cette rotation ne respecte pas la géométrie euclidienne mais ce que je sais c'est que le principe de cette rotation est de changer l'emplacement des axes dans l'espace en maintenant leurs orthogonalité ,et ce changement d'emplacement aide à répartir au mieux les variables sur les axes donc éliminer l'effet taille,j'ai appliqué déjà cette méthode et tous les logiciels propose cette option dans la rubrique d'acp ,si sa ne convenait pas ils ne l'auraient pas proposer !!
mais je vais me documenter comme même sur ce double centrage
merci NIK