Variance

Bonjour à tous!

J 'ai quelques misères à comprendre certaines notion en statistique! Pouvez vous m'aider?
1. Concernant la notion de variance dans un échantillon. si j'ai bien compris c'est l'écart type élevé au carré. Mais concrètement cela nous sert à quoi?

2. Cela m'emmène à la question suivante avec le test de Fischer, qui a un lien direct avec la variance je n'ai pas vraiment compris à quoi cela servait.

3. Lorsque l'on parle d'homogénéité de la variance qu'est ce que cela signifie? Apparemment celle-ci doit être vérifiée si l'on veut appliqué le test de l'ANOVA.

4. à quoi correspond les moyennes marginales estimées lors des tracés de profil sur spss?

Voilà pour le moment,
Merci pour tout éclaircissement !

Bonjour,

1. Si tu vois l'écart type comme la racine carrée de la variance plutôt que la variance comme le carré de l'écart type tu pourras peut-être y voir plus clair.

2. Le test de Fisher sert tout simplement à tester l'égalité de 2 variances de deux variables aléatoires suivant des lois normales.
Après dans le cadre d'une ANOVA le test de Fisher est un autre test servant à tester l'hypothèse d'égalité des moyennes de plusieurs groupes de populations.


3. L'homogénéité de la variance (homoscédasticité) est effectivement une hypothèse à tester dans le cas d'une ANOVA. Cela signifie juste que les différentes populations testées au sein de l'ANOVA ont la même variance.

4. J'imagine que ces moyennes correspondent aux moyennes ajustées que tu peux calculer après une ANOVA. Tu peux comprendre ça comme une moyenne débiaisée du plan d'analyse d'ANOVA (j'ai du mal à trouver une définition propre et parlante...).

Niaboc

Pour donner une idée résumée d'un grand nombre de mesures (d'un nuage de points) on calcule a minima 2 indicateurs: un indicateur de tendance centrale (moyenne, médiane...) et un indicateur de dispersion (dispersion des données autour de l'indicateur de tendance centrale).

La variance est un indicateur de dispersion des données autour de la moyenne. C'est un nombre sans unités, donc il est difficile de lui donner une signification concrète. L'écart type est la racine carrée de la variance et s'exprime dans la même unité que le nombre mesuré, c'est donc un nombre plus "parlant": dit basiquement, l'écart type c'est "la moyenne des écarts à la moyenne".

Donc variance et écart type, c'est la même notion exprimée sous deux formes légèrement différentes

Pourquoi ces 2 formes différentes et s'emmerder avec ce truc tordu qu'on appelle variance ? Parce que dans les formules de calcul des tests on utilise la variance, et pour représenter clairement la variabilité sur un graphique ou un tableau, c'est bien plus clair et compréhensible de présenter l'écart type

2 mots sur l'ANOVA, parce que tu sembles bien patauger. Une analyse de variance, comme son nom ne l'indique pas, ca sert à comparer des MOYENNES.

L'idée de base est simple : lorsque plusieurs moyennes ne sont pas différentes entre elles leur variance totale est égale à leur variance résiduelle.
La variance totale c'est la variance estimée sur la totalité de la population étudiée, tous groupes confondus.
La variance résiduelle c'est la moyenne des variances estimées de chaque sous-groupe.
On calcule tout ca, on compare les variances avec un test de Fisher, et si le test est significatif ca signifie que la variance totale est signifiquement différente de la variance résiduelle, et donc qu'au moins l'une des moyennes est différente des autres.

La phrase a retenir c'est la dernière. Je fais une ANOVA, c'est significatif, donc au moins l'une des moyennes est différente des autres.

Si tu veux tester entre quels groupes les moyennes sont différentes = si tu veux voir "ou se situe(nt) la (les) différence(s)", il faut, après avoir fait l'ANOVA, utiliser ce qu'on appelle un test post-hoc.

c@ssoulet a écrit:
La variance est un indicateur de dispersion des données autour de la moyenne. C'est un nombre sans unités, donc il est difficile de lui donner une signification concrète.

Tu te serais surement repris tout seul, mais la variance a tout de même une unité (celle de la variable aléatoire au carré).

Haaaaaa!!!! super merci beaucoup!!! Vous avez sauvé une personne désespérée !!!! Merciiiiii