Quel test choisir? [L' Analyse différentielle univariée]

Pour commencer, un lien vers wikipédia bien pratique et permettant de compléter ce qui va suivre: http://fr.wikipedia.org/wiki/Test_statistique

Les tests décrits ci-dessous sont pour données non appariées (comprendre: qu'une mesure dans le temps) et appariés (comprendre plusieurs mesures dans le temps).


0 - Tests annexes utiles

- test d'adéquation à une loi normale (attention, l'hypothèse H0 est: la variable suit une loi normale): test de Kolmogorov-Smirnov, test de Shapiro-Wilk

- test d'égalité des variances: test des variances de Fisher (2 classes) / test de Bartlelt (k classes)



1 - Variable continue VS variable dichotomique

- Si non normalité de la variable continue: test de Wilcoxon (approche non paramétrique)

- Si normalité de la variable continue et égalité des variances: test de Student (approche paramétrique)

- Si normalité de la variable continue et inégalité des variances: test de Welch (approche paramétrique)


2 - Variable continue VS variable continue

- Si non normalité des données: test de Spearman, test de Kendall (approche non paramétrique)

- Si normalité des données: test de Pearson (approche paramétrique)


3 - Variable di/polychotomique VS variable di/polychotomique

- Si non distribution correcte des effectifs: test exact de Fisher (approche non paramétrique)

- Si distribution correcte des effectifs: test du Chi2 (approche paramétrique)


4 - Variable continue VS variable polychotomique

- Si non normalité des données: test de Kruskal-Wallis (approche non paramétrique)

- Si normalité des données et égalité des variances: ANOVA à 1 facteur (approche paramétrique)

- Si normalité des données et non égalité des variances: Welch's ANOVA à 1 facteur (approche paramétrique)

1 - Variable continue VS variable dichotomique

- Si 2 mesures et non normalité de la variable continue: test de Wilcoxon (approche non paramétrique)

- Si k mesures et non normalité de la variable continue: test de Friedman (approche non paramétrique)

- Si normalité de la variable continue: test de Student pour données appariées (approche paramétrique)


2 - Variable continue VS variable continue

- Si non normalité des données: test de Spearman, test de Kendall (approche non paramétrique)

- Si normalité des données: test de Pearson (approche paramétrique)


3 - Variable di/polychotomique VS variable di/polychotomique

- Si 2 mesures et 2 modalités par variable: test d'indépendance de Mc Nemar

- Si 2 mesures et L modalités par variable: test d'indépendance de Stuart-Maxwell

- Si k mesures: test d'indépendance de Cochran


4 - Variable continue VS variable polychotomique

- Si non normalité des données: test de Kruskal-Wallis (approche non paramétrique)

- Si normalité des données: ANOVA à 1 facteur (approche paramétrique)

Merci beaucoup pour cet aide mémoire. Juste une petite remarque : pour le student apparié, il faudrait peut-être préciser que la statistique de test n'est pas la même que dans le student pour données indépendantes pour ne pas induire en erreur...

Désolé mais la question de l'égalité des variances n'a aucun intérêt dans le cas apparié... puisque le test est fait sur les différences.

Rectification fait! Merci pour ces remarques Ayana et popotam

Bonjour j'utilise le test du Chi2 amélioré avec une approche Montecarlo pour les variables polychotomiques vs variables polychotomiques

C'est un test probabiliste (pvaleur aléatoire) qui a la même la même fonction que le test exact de Fisher en un peu moins précis.

Il est très utile lorsqu'on ne veut pas utiliser le test du Fisher exact sur des logiciels comme R à cause d'un problème de mémoire de la console.

Si tu vois de quel test je parle, on pourrait l'ajouter

En effet, j'ai aussi fini par abandonner le test exact de Fisher depuis un moment... la dernière fois que j'en ai lancé un sur ma session R j'ai planté mon PC  Du coup j'utilise le Chi2 par MCMC également.

Par contre SAS ne connaît pas ce problème...

joyeux_lapin13 a écrit:
- test d'adéquation à une loi normale (attention, l'hypothèse H0 est: la variable suit une loi normale): test de Kolmogorov-Smirnov, test de Shapiro-Wilk

Je note bien le "ATTENTION", mais suffit-il? Ces tests valident "non-normalité" (rejet de H0) mais ils ne valident pas "normalité" (non-rejet de H0 vaut non conclusion), si?
 

Rien de particulier pour ces tests-ci. La remarque est générale, et un utilisateur de test doit le savoir. Un test qui réussit (non significatif) ne donne pas de conclusion, même probable.

Oui, merci. Mais pourquoi les statisticiens experts auprès de ISO/AFNOR/Pharmacopées ne le savent pas?

Là,

c'est toi qui mélange tout ! mais ce n'est pas ici le lieu de parler de la différence entre une norme et une science.

J'ai déjà expliqué sur ce forum que le test de Kolmogorov n'est pas un test de normalité - grave erreur ! Le test de Lilliefors est un test de normalité basé sur le test de Kolmogorov.

C'est génial ce petit récapitulatif !
Je tenais à te féliciter Joeyux-lapin ! Car franchement ça permet de voir un peu (oui... un peu parce que je suis encore débutant) plus clair !

Merci.

Bonjour,

Je voulais vous remercier pour ce recap' qui m'a permi d'y voir plus clair et de choisir le bon test en 2 minutes! Les souvenirs flouent des exercices de cours ne sont pas toujours tres utile pour ca!

Merci beaucoup!!

J'ouvre la discussion,

après avoir consulté ce document: http://eric.univ-lyon2.fr/~ricco/cours/cours/Comp_Pop_Tests_Parametriques.pdf, de ce cher R. Rakotomalala (qui fait de super document au passage), il semblerait que le test des variances de Bartlett ne soit pas le test optimal à utiliser. Il semblerait que ce soit celui de Brown-Forsythe qui soit le test optimal quelque soit la distribution de X.

Salut,

Je cherche depuis quelque temps la liste exhaustive (oui je rêve mais pourtant c'est bien ça que je cherche) de tous les tests statistiques existant.

Quelqu'un a ça sous la main?

Bonjour joyeux_lapin13,

J'ai une grosse liste (pas trop exhaustive) mais qui est peut-être pas trop éloignée de ce que tu recherches

http://www.cytel.com/hubfs/0-library-0/pdfs/exact-tests-roadmap-SX10.pdf