Interprétation significativité Anova

Bonjour, 

J'essaie de voir s'il existe une relation entre une variable quantitative et une variable qualitative (Activité professionnelle). En utilisant le test Anova, j'obtiens ce résultat :

Code:

                                                                 Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
(Intercept)                                                         5.4000     1.3345   4.046 0.0000619 ***
categorie_metierARTISANS, COMMERÇANTS ET CHEFS D'ENTREPRISE         1.2667     1.4849   0.853     0.394    
categorie_metierAUTRES                                             -0.1931     1.3909  -0.139     0.890    
categorie_metierCADRES ET PROFESSIONS INTELLECTUELLES SUPÉRIEURES  -1.2506     1.3536  -0.924     0.356    
categorie_metierEMPLOYES                                           -0.8352     1.3651  -0.612     0.541    
categorie_metierOUVRIERS                                            0.5474     1.4999   0.365     0.715    
categorie_metierPROFESSIONS INTERMEDIAIRES                         -0.3318     1.4083  -0.236     0.814    
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Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.984 on 422 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.04784, Adjusted R-squared:  0.0343
F-statistic: 3.534 on 6 and 422 DF,  p-value: 0.002007

Si on regarde les modalités une à une, aucune n'est significative. Par contre, l'effet global de la variable Profession est significative (0.002007). 
Comment interpréter cette situation ?

Merci.

Bonjour,

Le résultat des significativités sur les différentes modalités sera peut-être différent en changeant la modalité de référence (ou du type de contrainte utilisé sur le modèle).

Si tu modifies la variable de référence, tu auras des significativités différentes.

La significativité globale du modèle est donc à privilégier je pense.

Niaboc

Chaque modalité peut contribuer légèrement, mais pas significativement, mais les prendre toutes ensemble amènera à un résultat global significatif. Ce ne sont pas les mêmes hypothèses qui sont testées. D'ailleurs, c'est souvent en faisant le contraire que la majorité des personnes se plantent, en cherchant des effets deux-à-deux (et parfois en en trouvant), alors que le test global n'est pas significatif.

HTH, Eric.

En complément des réponse de niaboc et d'Eric Wajnberg, le résultat de la fonction summary donne les coefficients calculés par le contraste utilisé, par défaut le contraste traitement qui est la différence entre le niveau considéré et celui de référence, toujours par défaut le premier, et l'intercept est la moyenne de ce premier niveau. Le résultat signifie donc que ces différences ne sont pas significatives mais ne dit rien sur celle entre ARTISANS et EMPLOYES. Pour cela, il faut utiliser un test post-hoc de type HSD, voir par exemple le package emmeans.