interactions entre variables : sac de noeuds

bonjour,
j'ai réalisé des régressions linéaires généralisées et multinomiales avec plusieurs variables.
Pour certaines d'entre elles, je suspectais une interaction. Par exemple entre les variables "réaliser de la vente directe sur son exploitation" et "avoir pris un stagiaire ou un salarié". Je suspectais en effet qu'une exploitation qui réalisait de la vente directe pouvait être amenée à prendre du personnel pour ce surcroit d'activité.  
J'ai donc relancé ma GLM en reliant ces 2 variables explicatives par un " * " au lieu d'un " + ".
La pvalue associée à la lignes de modalités en interaction s'est montrée non significative:


J'en ai donc déduit qu'il n'y avait pas de synergie entre ces deux variables. Est-ce à tort ?
Car si je réalise un chi 2 entre ces mêmes variables, j'obtiens une pvalue significative et l'analyse de résidus montre que les exploitations qui réalisent de la vente directe on un effectif de la modalité "avoir un stagiaire" supérieur à ce qui serait attendu si les variables n'avaient aucun lien.
Du coup je ne comprends plus rien et ne sais plus comment réaliser mes interprétations
Merci d'avance si vous pouvez m'éclairer !

Est ce que cela pourrait s'expliquer par le fait que la synergie entre ces deux variables ne s'exprime pas dans le cas de la variable à expliquer ? Càd qu'elles sont bien liées entre elles, ce que révèle le chi2, mais cette liaison n'est pas potentialisée de manière significative dans le cas précis de la variable à expliquer ?
C'est décourageant, j'ai l'impression que dès que je commence à comprendre à peu près qqchose, un nouvel imprévu vient durement souligner mon manque de connaissances en stats et me fait assimiler ce travail d'analyse à cette maudite roche de Sisyphe !

Bonjour,

Je pense que le souci vient d'une confusion dans la maniere dont tu interpretes l'interaction.

Je suspectais en effet qu'une exploitation qui réalisait de la vente directe pouvait être amenée à prendre du personnel pour ce surcroit d'activité.

Certes, et ca c'est ce que tu observes en faisant un chi-deux. Pour autant, ca ne veut pas dire qu'elles interagissent lorsque tu t'interesses a leur effet sur la variable dependante. Admettons que ta variable dependante Y soit le chiffre d'affaire. Une interaction significative voudrait dire que l'impact de la vente directe sur le chiffre d'affaire n'est pas le meme dans les exploitations qui ont recrute vs qui n'ont pas recrute. Ce n'est pas parce que deux variables sont associees qu'elles interagissent dans l'analyse de la variable a expliquer.

D'autre part, je ne sais pas quel logiciel tu utilises, mais en general, il faut commencer par estimer un modele contenant les 2 variables ainsi que l'interaction, et non pas l'interaction seule.

Ayana

Un grand merci pour cette confirmation et explication. J'utilise R, avec R commander. Je n'ai pas que ces deux variables explicatives dans mon modèle. Est-ce qu'il faut estimer le modèle multinomial ou la GLM avec la fonction Anova ?
Je suis preneuse si vous avez le temps de m'en dire un peu plus sur la manière d'estimer le modèle avec ou sans l'interaction. Merci en tout cas pour cette première réponse qui me permet déjà de continuer à avancer!