ANOVA vs ANCOVA

Bonjour,

Je précise que je travaille sur très peu de patients (~50 au total).
Je suis en train de comparer une variable continue dans 3 groupes de patients, 1 mois après que les patients aient pris un médicament différent (1 type de médicament par groupe).
J'ai également la valeur de cette variable continue à la baseline (avant que les patients ne reçoivent le médicament).

Je veux évaluer si la variable continue a une valeur différente dans un des 3 groupes, au bout d'un mois.

Etant donné que les 3 groupes ont l'air d'avoir des moyennes assez proches à la baseline, est-ce que ça vaut le coup de faire un ajustement type ANCOVA (au lieu de faire une ANOVA) ?
A partir de quel moment faut-il privilégier l'appariement (ANCOVA) versus aucun appariement sur la baseline (ANOVA) ? (quel niveau d'hétérogénéité à la baseline)

(il me semble que le design est censé être indépendant de l'allure des résultats et donc qu'on devrait faire une ANCOVA au cas où les données à la baseline seraient hétérogènes non ?)

Merci

Tu as un schéma en mesures répétées, donc ton analyse va "naturellement" ajuster sur les valeurs à T0 puisque ce qui t'intéresse est l'interaction groupe/evolution dans le temps
Une ANCOVA serait intéressante si tu voulais controler un autre facteur de confusion (ajuster l'analyse sur une autre variable). Mais habituellement, dans ce type de schéma (parallèle), c'est le cadre méthodologique qui contrôle les facteurs de confusion et il est rare d'avoir à ajuster sur quoi que ce soit

Merci cassoulet.

Donc l'ANCOVA ne serait intéressante seulement si on savait quel facteur de confusion introduit une hétérogénéité à la baseline ?

Dans l'absolu, j'avais en tête d'appliquer une ANOVA à T2 sur les 3 groupes mais je sens que les différences entre les groupes peut être impactée par cette hétérogénéité à la baseline (le delta à T2 est donc gonflé).

Je ne pense pas qu'une ANOVA à mesures répétées soit adéquat étant donné que ça ne répondrait pas à la question "y-a-t'il une différence de moyenne entre les 3 groupes à T2 ?".
Est-ce que tu as une idée d'un test qui pourrait être adéquat en prenant en compte cette hétérogénéité à la baseline ?

cassoulet a écrit:ton analyse va "naturellement" ajuster sur les valeurs à T0 puisque ce qui t'intéresse est l'interaction groupe/evolution dans le temps

Tu veux dire qu'il faudrait faire une ANOVA en introduisant un facteur d'interaction ? (le temps)
Exemple : Y ~ group*temps

Il n'y a aucun facteur de confusion "introduisant" une hétérogénéité à baseline si tu as réparti aleatoirement les sujets entre tes groupes. C'est le tirage au sort qui contrôle ce biais. Dans ce cas, la variablité à baseline s'explique par les fluctuations d'échantillonnage, qui sont toujours présentes dans toutes les expériences.

Si ta question est de savoir si les 3 groupes sont différents à T2 mais que tu veux tenir compte de la valeur initiale, alors tu peux reformuler ta question en "y-a-t-il une évolution entre T0 et T2 significativement différente entre mes 3 groupes?". C'est exactement la même question que "les résultats à T2 ajustés sur la valeur à T0 sont ils différents entre mes 3 groupes"

La réponse a cette question te sera donnée par une ANOVA en mesures répétées, groupe en facteur inter, temps (T0/T2) en facteur intra et ce qui répondra à ta question est le p de l'interaction groupe*temps

C'est l'interprétation classique d'une étude randomisée avec plusieurs groupes suivis en parallèle.

A mon avis, il s'agit bien d'un cas où l'on peut recourir à une ANCOVA avec un facteur étudié (produit) et une covariable (valeurs de la variable mesurée au temps 0 ).
Ta question est "est-il opportun de faire une ANCOVA ou se contenter d'une ANOVA?". En fait, l'ANCOVA est intéressante s'il existe une corrélation significative entre la variable quantitative au temps 0 et cette variable au temps T2. Et la réponse à ce questionnement est donnée dans les résultats de l'ANCOVA : regarde la p-value correspondante dans le tableau d'analyse de la variance.

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Attention à bien tenir compte de la non indépendance des mesures à T0 et T2 quand même...

Merci pour toutes ces précisions, c'est parfait.

c@ssoulet a écrit:Attention à bien tenir compte de la non indépendance des mesures à T0 et T2 quand même...

La non indépendance serait gênante au cas où l'on voudrait comparer le T0 et le T2, ce qui n'est pas l'objectif ici. La comparaison concerne les médicaments et la non indépendance entre T0 et T2 au cas où elle existe sera révélée par la corrélation, et c'est pourquoi on recourt à l'ANCOVA plutôt qu'à L'ANOVA.

Pourtant, quand on regarde l'évolution entre T0 et T2 - ou qu'on veut ajuster T2 sur la valeur à T0, ce qui revient au même - c'est difficile de ne pas tenir compte de la non indépendance des 2 mesures. On mesure la même chose sur les mêmes sujets à 2 moments différents, je ne vois pas par quel miracle ces 2 mesures seraient indépendantes.

Je n'ai pas dit qu'elles sont indépendantes. Au contraire, c'est parceque elles sont dépendantes (donc corrélées) qu'on utilise ANCOVA au lieu de ANOVA.
Mais la question qui intéresse le demandeur n'est pas de comparer le temps T0 et T2 (auquel cas cette dépendance doit être prise en considération et ça devient un problème de mesures répétées) ni d'étudier l'évolution entre T0 et T2 (auquel cas ça devient un problème de regression).
La question posée au départ était : à partir de quel degré de corrélation est-il pertinent de recourir à ANCOVA (au lieu de se contenter de l'ANOVA) pour tester l'effet des médicaments au temps T2. Ce à quoi j'ai dit que les résultats de ANCOVA (qui est en effet un mélange ANOVA+régression) permettent de repondre à cette question .