Choix du Chi2 pour un test ou pas ?

Bonjour, je ne savait comment traiter statistiquement les résultats d'un test pour des votes attribuant un prix à une liste de livres.
Il y a 7 livres auquel on attribue une note allant de 1 à 7. (somme de 1 à 7 = 28)
Il y a 45 votants.
Le vote moyen est à 180.
Je suis parti sur un Chi 2, je trouve un total de Chi2=32 pour 7 lignes et 2 colonnes => DDL 6
(7 lignes avec les valeurs des votants sur une colonne et une colonne avec la valeur moyenne de 180, = (28*45/7)

Le risque serait donc inférieur de 1 pour 1000 que le résultat de cette élection soit du au hasard.

Merci de me dire si la démarche est bonne. (je m'apercois que sur R je ne peux lancer le test)
> liste<-c(215,213,201,185,153,149,144)
> moyenne<-c(180,180,180,180,180,180,180)
> chisq.test(liste,moyenne)
Erreur dans chisq.test(liste, moyenne) : 'x' et 'y' doivent avoir au moins 2 niveaux

Il faudrait exprimer clairement la question posée.

Par définition, les résultats d'un vote ou d'une évaluation ne sont pas issus du hasard.

Euh oui, c'est vrai.
Donc H0 serait : les votes sont issues du hasard et H1 les votes ne sont pas issus du hasard.
(ce serait le cas si les lecteurs n'avaient pas lu les livres)
Je voulais seulement faire un test sur des données par curiosité et je me suis aperçu que je ne pouvais réaliser le test avec R.
Du coup je me posais la question, peut on faire un test du chi2 par rapport à une valeur théorique qui soit la même en l'occurence dans tous les cas =180 ?

Alors, juste pour des questions de psychologie humaine, meme si tous les lecteurs donnent une note au hasard sans avoir lu le livre, tu n'auras pas une distribution uniforme. Voici un exemple:
https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/acow6y/asking_over_8500_students_to_pick_a_random_number/
Du coup, si tu rejettes H0, tu ne pourras pas conclure que les notes n'ont pas ete attribuees au hasard.
Ayana

Oui, je n'avais pas pensé à cette éventualité.
Ce qui m'a frappé dans le classement, c'est que l'on avait au final des scores très voisins notamment pour les deux premiers : 213 et 215.
Du coup est ce que l'on peut vraiment affirmer que sur une population équivalente,  on aurait vraiment toujours trouver le premier livre en premier et le deuxième en deux. (et pas l'inverse) ? (du fait d'autres facteurs non intrinséquement liés au livre mais au lecteur ?...) Je rappel les données total : 45 votants 1260 points au total.
En ce qui concerne mon résultat avec R, je vais poser la question dans la partie du forum concerné.