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ANOVA - 2 facteurs avec interaction

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ANOVA - 2 facteurs avec interaction

Message par SPR369 le Jeu 12 Jan 2017 - 9:55

Bonjour,

Je vous écris parce que j'ai besoin d'aide pour résoudre un problème statistique ...

J'étudie deux populations qui rassemblent des individus (n = 2x80) répartis en trois activités (basket-ball (BB), foot-ball (FB), volley-ball (VB)). J'ai mesuré la hauteur de chaque individu. Elle représente ma variable dépendante.

La composition des deux populations est égale mais les groupes n'ont pas des effectifs équilibrés:
Pop 1 (n1 = 80): nBB = 25; nFB = 29; nVB = 26
Pop 2 (n2 = 80): nBB = 25; nFB = 29; nVB = 26

Je voudrais tester l'effet de l'activité et de la population sur la hauteur. Par conséquent, je prévois de réaliser une ANOVA à deux facteurs. J'ai utilisé la fonction interaction.plot qui me montre qu'il y a une interaction entre l'activité et la population. Ma question est: Quel type d'ANOVA devrais-je faire? Comment procéder avec R?

J'ai lu que si les groupes ne sont pas équilibrés, la fonction aov () ne devrait pas être utilisée.
J'ai lu aussi que s'il y a une interaction entre les facteurs, on devrait réaliser un type III Anova en utilisant par exemple la fonction Anova () du package {car}.
Enfin, j'ai lu aussi que, pour passer à un Type III Anova, il faut définir les options suivantes:
Options (contrastes = c ("contr.sum", "contr.poly"))
Anova (lm (HAUTEUR ~ ACTIVITE * POPULATION), type = "III")

Quelqu'un peut-il me dire si c'est exact?

D'avance merci beaucoup!

SPR369

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Re: ANOVA - 2 facteurs avec interaction

Message par Florent Aubry le Ven 13 Jan 2017 - 8:15

1) le déséquilibre n'est pas si important et l'Anova est assez robuste. Par contre, si les variances sont très différentes entre les groupes, cela peut poser des problèmes (à vérifier avec le test de Levene par exemple par contre éviter le test de Bartlett qui est sensible à la non normalité des données) ; s'il y a hétéroscédasticité, il est possible d'utiliser des moindres carrés pondérés, cela résout une partie des problèmes.
2) quelque soit le type des sommes des carrés, le résultat de l'interaction est le même, ce qui n'est plus le cas pour les effets principaux ; on a coutume de dire que si une interaction est significative, il est inutile de tester les effets principaux ;
3) il est exact que pour calculer les sommes des carrés de type III, il faut utiliser des contrastes du type contr.sum et non celui par défaut de R (contr.treatment) qui n'est pas formellement un contraste. Par contre, une petite erreur dans l'écriture, c'est :
Code:
options( contrasts=c ("contr.sum", "contr.poly"))
Une autre manière de faire est d'écrire :
Code:
lm ( HAUTEUR ~ ACTIVITE * POPULATION, contrasts=list( POPULATION="contr.sum", ACTIVITE="contr.sum))
qui ne modifie les valeurs par défaut que pour l'analyse

Florent Aubry

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