Détecter des valeurs extrêmes avec une loi béta-binomiale

Bonjour,

Je vous remet dans le contexte, j'ai à ma disposition plusieurs centres ayant chacun des fréquences moyennes d'une variable binaire (exemple : Sexe des patients).

Je sais que certaines variables binaires ne suivent pas des lois binomiales à cause d'une grande variabilité (surdispersion), c'est pourquoi j'ai besoin d'une loi béta-binomiale qui fait appel à l'aléa des résultats.

J'avais pensé prendre tous les résultats de mes centres, faire une moyenne des résultats attendus pour chaque taille de centre (plotter la fréquence de ma variable binaire en fonction de la taille des centres) puis dessiner des intervalles de confiance (assez grands pour qu'ils prennent en compte la multiplicité bien sure). Enfin je regarderais quels centres ne sont pas dans les intervalles et je déciderais de les regarder plus attentivement.

Il me vient alors deux questions :
1- Cette méthode vous semble-t-elle viable ?
2- Connaissez-vous des articles ou méthodes ou représentations graphiques permettant d'utiliser la loi béta-binomiale ?

Je vous remercie d'avance