Distance de Mahalonobis

Bonjour,

Je n'arrive pas a comprendre ce que représente la distance de Mahanalobis. Je sais la calculer, mais je ne sais pas comment interpréter le fait qu'une distance de Mahanalobis soit grand ou petite...

Quelqu'un sait ?
Merci de votre aide.

Christophe

bonjour,

Quelqu'un sait ?

lol ... on ne sait jamais rien :p

voici juste une vision ultra-simplifiée de la distance de Mahalanobis. Elle représente la distance entre ton observation (multidimensionelle) et le centre de gravité d'un tableau (ou d'un autre tableau si il s'agit d'une nouvelle observation), ou entre deux observations (multidimensionelles) pondérées par l'inverse de la matrice de covariance/variance.

si la matrice de covariance/variance est la matrice identité, tu retombes sur la distance euclidienne.

Wikipedia donne une définition plus jolie ici:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_de_Mahalanobis

sinon, voici aussi un petit document qui m'a aidé à mieux visualiser ce que représente la distance de Mahalanobis par rapport à une distance euclidien:

http://isl.ira.uka.de/fileadmin/publication-files/cr1853.pdf

il y a également pas mal d'éléments intéressants dans Saporta (2006) notamment sur la loi de distribution de cette statistique.

HTH

badox


Saporta, G. (2006) Probabilités, analyses de données et statistique, Editions TECHNIP, Paris, 622 pages.