Question d'interprétation de données statistiques

Bonjour,

Dans le cadre d'un exercice de sociologie, je me confronte à un problème que je vais essayer d'exposer au mieux.
Soit un questionnaire fictif adressé à 5 individus fréquentant un cinéma et cherchant à renseigner leur sexe et le fait qu'ils disposent ou non d'un abonnement. Les résultats du questionnaire sont les suivants:

1) Homme / Abonné
2) Homme / Abonné
3) Homme / Non abonné
4) Femme / Non abonnée
5) Femme / Non abonnée

On constate donc qu'au sein de cet échantillon global, les hommes ainsi que les non-abonnés sont les valeurs dominantes.
Si je veux maintenant établir un "idéal-type" du public de ce cinéma, est-il possible de prendre chaque valeur dominante et de les "coller" les unes aux autres?
Mon problème vient du fait que dans ce cas fictif très simple, si l'on procède ainsi, on obtient donc que l'"idéal-type" du public de ce cinéma est un homme non-abonné. Or, les hommes ont statistiquement plus de chance d'être abonnés. S'agit-il d'une erreur d'interprétation à laquelle il est possible de remédier, ou la solution réside-t-elle uniquement dans une précision de langage? Ainsi, il faudrait ici dire que dans l'échantillon global, on a ici statistiquement plus de chances d'avoir des hommes et des non-abonnés, le sous ensemble d'hommes ayant en revanche plus de chances d'être abonné?

Je m'excuse pour ces imprécisions de langage statistique, qui sont peut-être la cause (et donc la solution) de mon problème. N'ayant jamais fait de statistiques et devant m'y atteler pour la première fois, je suis encore novice dans ce domaine, et ne demande qu'à m'améliorer. J'espère cependant que ma demande est compréhensible et fondée.
Je vous remercie d'avance pour votre précieuse aide.

Bonjour.

Tu fais bien de te poser des questions. Là où tu te trompes, est dans le man que de confiance en ta propre intelligence. Tu as bien vu que prendre les caractères majoritaires ensemble donne un résultat sans signification. Tu tombes sur le fait que n'importe quel calcul peut être fait, sans qu'il ait une signification.

On a cela souvent en statistiques :
* moyennes de caractères non additifs; par exemple, si j'ai une chaussure en 35 et une autre en 45, j'ai en moyenne 40, mais quelqu'un qui chausse du 40 ne peut rien faire des chaussures.
* effets de structure : dans chacune de deux terminales, les filles réussissent mieux le bac (en pourcentage de réussite) que les garçons, alors que sur l'ensemble des deux classes, ce sont les garçons qui ont le plus fort taux de réussite.
* tests sur de petits effectifs, qui ne mettent pas en évidence un effet visible.
* etc.

Bon apprentissage.

Cordialement.

NB : Dans ta réflexion, tu es en bonne compagnie. Quetelet, au dix-neuvième siècle, a rêvé de définir "l'homme moyen".

Bonjour gg,

je vous remercie de votre réponse, qui m'aide beaucoup à éclaircir mes questionnements.
Il me semble que ce soient donc les effets de structure qui me posent principalement problème. Existe-il un moyen de prendre en compte ou de corriger ces effets de structure?

Cordialement.

Suivant les circonstances, oui ou non.

D'où la nécessité d'être très précis quand on fait des interprétations statistiques.

Bon apprentissage !

C'est un problème typique de corrélation.

Il y a une corrélation entre le sexe et le fait d'être abonné ou non. Prendre chacun des deux critères séparément et "les coller" revient à négliger cette corrélation, et abouti donc à des résultats sans valeur.

Il faut donc tenir compte de la corrélation entre les traits étudiés. C'est la base de l'analyse d’enquêtes, avec des méthodes plus ou moins élaborées, jusqu'à l'AFC, etc.

HTH, Eric.